1、,分式的基本性质,当x取什么值时，下列分式有意义？,复习:,分数的基本性质是什么？,分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。,约分：,通分：,例：,那么分式有没有类似的性质呢？,分式 （a0)与 相等吗？ 分式 （n0) 与 相等吗？ 说说你的理由。,小组合作交流！,分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.,分式的基本性质：,思考：为什么所乘的整式不能为零呢？,下列各组分式，能否由左边变形为右边？,与,判 断,反思:运用分式的基本性质应注意什么?,(1)”都”,(2)”同一个”,(3)”不为0”,(2) 与,(3) 与,(4)
2、 与,例,反思：为什么(1)中有附加条件y0,而(2)中没有附加条件x0?,填空，使等式成立. （其中 x+y 0 ）,想一想,不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号 ,例2,练习,不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“”号.,(1),(3),(2),(4),3下列各式成立的是（ ）,（A）,(B),(C),(D),巩固练习,D,巩固练习,1.若把分式,A扩大两倍 B不变C缩小两倍 D缩小四倍,的 和 都扩大两倍,则分式的值( ),2.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式的值( ).,A扩大3倍 B扩大9倍C扩大4倍 D不变,B,A,例题讲解,例3、 化简下列分式：（） （）
3、,解：（）,（根据什么？）,（ 2 ）,像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.,约分的基本步骤： （）若分子分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； （）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式,注意：（1）约分前后分式的值要相等。（2）约分的关键是确定 分式的分子和分母的公因式。（3）约分是对分子、分母的 整体进行的，也就是分子的整体和分 母的整体都除以同一个因式,议一议,在化简下题时同学甲和同学乙出现了分歧,同学甲,乙,在乙同学的化简中,分子和分母已没有公因式,你更认同哪个同学的解法呢？为什么？,对于分数而言，彻底约分后的分
4、数叫什么？,彻底约分后的分式叫最简分式.,一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.,注意,化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式,练一练,（1）,（2）,约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂,先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式.,约分:,16.1.2分式的基本性质,通分,1、把下面的分数通分：,2、什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。,探究,. 填空：,1.你根据什么进行分式变形？,探究,2.分式变形后，各分母有什么变化？,这样的分式变形叫什么呢？,归纳,通分的定义：,利用分式的基本性质，把不同分母的分式化为
5、相同分母的分式，这样的分式变形叫分式的通分。,探究,3.分式的分母 、 最终都化成 什么？,（1）如何得到分母 ？,（2） 分母 又叫什么？,归纳,找最简公分母的方法：,1.把各分母因式分解,2.取各分母系数的最小公倍数；,3.取所有因式的最高次幂。,议一议,(1)求分式,的最简公分母。,分析：对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4，再取字母z.所以三个分式的公分母为12xy4z.,(2)求分式,与,的最简公分母.,2x(x2),把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,
6、系数取正数,取它们的积,即,就是这两个分式的最简公分母.,2x(x2) (x2),4x2x 2x(2 x),x4 (x2)(x 2),的最简公分母是_.,(3)分式,a4a 4 (a 2),4a8a 4 4(a 1),3a 6 3(a 2),12(a 2) (a 1),通分:,通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母.,通分:,(3), xy_,x xy_, 与 的最简公分母为_,因此,_,_,(xy)(xy),x(xy),x(xy)(xy),先把分母分解因式,已知， ，求分式 的值。,思维拓展题,小结：,一、分式的基本性质,分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 不为零的整式，分式的值不变.,二、分式的约分和最简分式,分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。,（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）,小结：,最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。,
