1、- 1 -高考数学三轮复习冲刺模拟试题 03不等式1、 若 ， ，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D.2、不等式 的解集为( ) A B C D3、若 ， ，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D.4、已知实数 满足 ，下列 5 个关系式： ； ； ； ； 其中不可能成立的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5、若 ，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 6、不等式 ax2 bx20 的解集是 ，则 a b 的值是( )- 2 -A10 B10 C14 D147、 设 ,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D 8、已知 0 t ，那么 t 的最
2、小值为( )A. B. C2 D29、下列不等式一定成立的是（ ）A B C D10、若函数 图像上存在点 满足约束条件 ,则实数 的最大值为（ ）A B1 C D211、设 ab1, ,给出下列三个结论: ; ; ,其中所有的正确结论的序号是 .（ ）- 3 -A B C D 12、小王从甲地到乙地的时速分别为 a 和 b(ab),其全程的平均时速为 v,则（ ）Aav Bv= C v Dv=13、若 则下列不等式不成立的是_ ； ； ；14、若不等式 对一切实数 恒成立，则实数 的取值范围是 15、已知 有下列不等式： 其中一定成立的不等式的序号是_ 16、若实数 x，y 满足 的最小值为
3、 3，则实数 b 的值为 17、已知函数 （1）若关于 的方程 只有一个实数解，求实数 的取值范围；（2）若当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围；- 4 -（3）求函数 在区间 上的最大值18、若不等式 对于满足 的一切实数 恒成立，求实数 的取值范围19、设 ，函数 ，当 时， （1）求证： ；（2）求证：当 时， 20、当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为21、对于满足 的所有实数 ，求使不等式 恒成立的 的取值范围。22、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供 0.075kg 的碳水化合物，0.06kg 的蛋白质，0.06kg 的脂肪，1kg 食物 A 含有 0.10
4、5kg 碳水化合物，0.07kg 蛋白质，0.14kg 脂肪，花费 28 元；而 1kg 食物 B 含有 0.105kg 碳水化合物，0.14kg 蛋白质，0.07kg 脂肪，花费 21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物 A 和食物B 多少 kg？参考答案一、选择题1、A 2、C 3、A 4、B5、B 6、 C7、C 8、A 9、C 10、B 11、D 12、A - 5 -13、 14、 15、； 16、 三、简答题17、当 时，结合图形可知 在 ， 上递减，在 ， 上递增，且 ， ，经比较，知此时 在 上的最大值为 .- 6 -当 时，结合图形可知 在
5、， 上递减，在 ， 上递增，且 , ，经比较，知此时 在 上的最大值为 .当 时，结合图形可知 在 上递减，在 上递增，故此时 在 上的最大值为 .综上所述，当 时， 在 上的最大值为 ；当 时， 在 上的最大值为 ；当 时， 在 上的最大值为 0. 18、解：方法 1：设 ，（1）若 在(0,1上有两解，如图，则有 ，所以此不等式无解 （2）若 在(0,1上有且仅有一解，则有 ，即 ，解得 综上所述得 的取值范围为 - 7 -19、证明：（1）因为当 时， ，所以 ，即 （2）由于 时， ，所以 ，所以 ，即 ， 而 在-1,1上单调，所以 时， 20、解析： 恒成立 的解集为R，求 的范围，即 小于 的最小值令 当 时， 的最小值为 1或 或 21、解析：已知不等式可化为 设 ，则 或 22、解：设每天食用- 8 -（1），目标函数为二元一次不等式组（1）等价于 （2）做出二元一次不等式组（2）所表示的平面区域，即可行域由图可见，当直线 z=28x+21y 经过可行域上的点 M 时，截距 最小，即 z 最小.解方程组 得点 M( , )，因此，当 , 时，z=28x+21y 取最小值，最小值为 16.油此可知每天食用食物 A 约 143 克，食物 B 约 571 克，能够满足日常饮食要求，又使花费最低，最低成本为 16 元.
