1、- 1 -高考数学三轮复习冲刺模拟试题 01算法、框图、复数、推理与证明一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1 已知复数 z ，则它的共轭复数 等于( )1 2ii5 z A2i B2iC2i D2i2下面框图表示的程序所输出的结果是( )A1320 B132C11880 D1213若复数 (aR，i 是虚数单位)是纯虚数，则实数 a 的值为( )a 3i1 2iA2 B4 C6 D64如图所示，输出的 n 为( )A10 B11 C12 D13- 2 -5下列命题错误的是( )A对于等比数列a n而言，若 m
2、nkS，m、n、k、SN *，则有 amana kaSB点 为函数 f(x)tan 的一个对称中心( 8， 0) (2x 4)C若|a|1，|b|2，向量 a 与向量 b 的夹角为 120，则 b 在向量 a 上的投影为 1D “sinsin”的充要条件是“(2k1) 或 2k (kZ)”6已知正项等比数列a n满足：a 7a 62a 5，若存在两项 am、a n，使得 4a 1，则aman 的最小值为( )1m 4nA. B.32 53C. D不存在2567二次方程 ax22x10(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )Aa0 Ba1 Da2，f(8) ，f(16)12 13 1
3、n 32 523，观察上述结果，可推测一般的结论为_三、解答题(本大题共 6 个小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 12 分)设命题 p：命题 f(x)x 3ax1 在区间1,1上单调递减；命题 q：函数 yln(x 2ax1)的值域是 R，如果命题 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求a 的取值范围18(本小题满分 12 分)复数 z 2是一元二次方程 ax2bx10(a，bR)的(12 32i)根(1)求 a 和 b 的值；(2)若(abi) uz(uC)，求 u.u 19(本小题满分 12 分)已知 a0，命题 p：函数 ya x在 R
4、 上单调递减，q：设函数yError!，函数 y1 恒成立，若 pq 为假，pq 为真，求 a 的取值范围- 5 -20(本小题满分 12 分)已知复数 z1sin2xi，z 2m(m cos2x)3i，、m、xR，且 z1z 2.(1)若 0 且 00)1ax 1a(1)若函数 f(x)在区间1，)内单调递增，求 a 的取值范围；(2)求函数 f(x)在区间1,2上的最小值- 6 -参考答案一BACDC ADAAD DB 13.a1a 2a n (nN *)n14.315.16.f(2n) 1n217.解析 p 为真命题f(x)3x 2a0 在1,1上恒成立 a3x 2在1,1上恒成立a3，
5、q 为真命题a 240 恒成立a2 或 a2.由题意 p 和 q 有且只有一个是真命题，p 真 q 假Error!a ，p 假 q 真Error!a2 或 2a1，- 7 -又 ymin2a，2a1，q 为真命题时 a ，12又pq 为真，pq 为假，p 与 q 一真一假若 p 真 q 假，则 00)ax 1ax2(1)由已知得 f(x)0 在1，)上恒成立，即 a 在1，)上恒成立，1x又当 x1，)时， 1，1xa1，即 a 的取值范围为1，)(2)当 a1 时，f(x)0 在(1,2)上恒成立，f(x)在1,2上为增函数，f(x)minf(1)0，当 00，12 1a 1a- 9 -f(x) minf lna1 .(1a) 1a综上，f(x)在1,2上的最小值为当 0a 时，f(x) minln2 ；12 12a当 a1 时，f(x) minlna1 .12 1a当 a1 时，f(x) min0.
