1、11.5.2 平方差公式同步检测一、选择题1平方差公式（a+b） （ab）=a 2b 2中字母 a，b 表示（ ）A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A （a+b） （b+a） B （a+b） （ab） C （ 13a+b） （b a） D （a 2b） （b 2+a）3下列计算中，错误的有（ ）（3a+4） （3a4）=9a 24；（2a 2b） （2a 2+b）=4a 2b 2；（3x） （x+3）=x 29；（x+y）（x+y）=（xy） （x+y）=x 2y 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4若 x2y 2
2、=30，且 xy=5，则 x+y 的值是（ ）A5 B6 C6 D5二、填空题5 （2x+y） （2xy）=_6 （3x 2+2y2） （_）=9x 44y 47 （a+b1） （ab+1）=（_） 2（_） 28两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_三、计算题9利用平方差公式计算：20 2319110计算：（a+2） （a 2+4） （a 4+16） （a2） 11.计算：(3m 2+5)(-3m2+5)-m2(7m+8)(7m-8)-(8m)212.解方程(2x+1)(2x-1)+3(x+2)(x-2)(7x+1)(x-1).13
3、.(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)(a-b)(a+b)，其中 a=2,b=-1.参考答案21D2C 点拨：一个算式能否用平方差公式计算，关键要看这个算式是不是两个数的和与这两个数的差相乘的形式，选项 A，B，D 都不符合平方差公式的结构特征，只有选项 C 可以用平方差公式计算，故选 C3D 点拨：（3a+4） （3a4）=（3a） 24 2=9a216，（2a 2b） （2a 2+b）=（2a 2） 2b 2=4a4b 2，（3x） （x+3）=3 2x 2=9x 2，（x+y） （x+y）=（xy） （x+y）=（x 2y 2）=x 2+y2，故选 D4C 点拨：因为（ x+y） （
4、xy）=x 2y 2，又 x2y 2=30，xy=5，所以5（x+y）=30，x+y=6，故选 C54x 2y 2 点拨：（2x+y） （2xy）=（2x） 2y 2=4x2y 263x 22y 2 点拨：因为（3x 2+2y2） （3x 22y 2）=（3x 2） 2（2y 2） 2=9x44y 4，所以本题应填写3x 22y 27a；b1 点拨：把 a+b1 转化为 a+（b1） ，把 ab+1 转化为 a（b1） ，可得（a+b1） （ab+1）=a+（b1）a（b1）=a 2（b1） 2810 点拨：设较大的正方形的边长为 a，较小的正方形的边长为 b，则a+b=5，ab=2，所求的面
5、积差为 a2b 2，而（a+b） （ab）=a 2b 2，故 a2b 2=109解：20 2319 =（20+ 3）（20 3）=20 2（ ） 2=400 49=3995点拨：先把两个因数分别转化成两数的和与这两个数的差，再利用平方差公式计算10解：（a+2） （a 2+4） （a 4+16） （a2）=（a2） （a+2） （a 2+4）（a 4+16）=（a 24） （a 2+4） （a 4+16）=（a 416） （a 4+16）=a 816 2=a8256 点拨：根据题中因式的结构特征，依次运用平方差公式进行计算11.提示S1+(3 2-22)+(52-42)+(992-982)+(1012-1002)1+(2+3)+(4+5)+(98+99)+(100+101) 10515110350+112.-58m4+25 13.x2 14.63；提示：原式a 6-b6
