1、1高級中學 物理科5-1一、 單一選擇題1. ( )在轉動中的飛輪上，有 p、q 兩點如圖所示。若已知 p 點的切向速度為 v，則 q 點的切向速度為()（ ）v ()（ ）v () () () v（ ）。qprpqrpqrqprvqpr22. ( )小翰翰發現一個 50 元硬幣靜止在一個作等速圓周運動的轉盤上，則下列關於硬幣運動情形的描述，何者不正確？ ()任何時刻之瞬時速率等於任何時距之平均速率 ()為一變速度、變加速運動 ()加速度方向永遠指向圓心 ()硬幣與轉盤間之靜摩擦力方向指離圓心。3. ( )一汽車開在曲率半徑為 16 m 的彎曲水平路面上，車胎與路面的靜摩擦係數為 0.40，動
2、摩擦係數為 0.20，取重力加速度為 10 ms 2，則汽車在此道路上能等速安全轉彎而不打滑的最大速率約為下列何者？ () 64 ms () 32 ms () 16 ms () 8.0 ms () 5.7 ms。4. ( )有一物體作夾角 37的錐動擺，向心力為 F，則此時繩上張力為若干？ () F ()53F () F () F () F。3545435. ( )有一彈簧長 10 cm，將一端固定而在另一端懸一物時伸長 2 cm，若以通過固定端的鉛直線為軸，使該物體旋轉如圖，測得彈簧長為 14 cm，則彈簧和鉛直線間的角度為() 15 () 30 () 45 () 60 () 75。6. (
3、 )一作等速圓周運動的物體，已知其軌道曲率半徑為 2 m，若物體於 10 秒內轉 25 圈，則其角速率為多少 rads ？ () 2.5 () 5 () 10 () 5 () 10。7. ( )下列有關等速圓周運動的敘述，何者正確？ ()物體因受向心力產生向心加速度，使其速度量值改變 ()在慣性參考坐標系中觀察物體所受的向心力是該物體受外力的總和 ()如果向心力突然消失，物體將沿徑向向外射出 ()等速圓周運動的速度是保持不變的 ()具有切向加速度。8. ( )一質點沿著圓周以 4 ms 之等速率運動，在 3 秒內方向改變 60，則此質點在該時距內的平均加速度量值為多少 ms 2？ () ()
4、() () () 。243839. ( )某人以細繩綁住石頭，使石頭在 h 高度的水平面作週期 秒的等速圓周運動，如圖，65若細繩突然斷裂，石頭經 1 秒落地，且落地點距離某人的水平距離為 6.5 公尺，則石頭作等速圓周運動的半徑為多少公尺？2() 2.5 () 3.2 () 4 () 4.6。10. ( )一物體在光滑平面內繞一定點作半徑為 1.0 m 之等速圓周運動，在 秒時間內物體運動12方向改變 30，則此物之向心加速度為多少 ms 2？ () 1.0 () 2.0 () 3.0 () 4.0 () 6.0。11. ( )遊樂場中的旋轉吊橋，旋轉愈快則吊椅甩得愈高，如吊椅質量 m，鏈條
5、長度 L，重力加速度為 g，忽略鏈條的重量，當鏈條與吊椅的連線與鉛直旋轉軸成角時，則吊椅旋轉的角速率與張開角度的關係為何？ () cos () sin () cos2Lg 2g () sin 。2L gL212. ( )如圖，火車在四個不同的軌道上以相同之速率行進，則在轉彎時的加速度量值關係為何？() CD AB () BADC () B ADC () CAD B () ABCD。13. ( )如圖所示，A 輪半徑 10 公分，C 輪半徑 25 公分，兩輪由皮帶 B 銜接，設皮帶不發生滑動。若 C 輪達到 100 轉分之轉速時，A 輪的角速率為多少弧度秒？() () () () 。34 10
6、325 014. ( )旋轉潮溼的雨傘，傘面上的雨滴會飛出去，這是因為 ()離心力大於向心力 ()地球引力作用 ()切向力作用 ()慣性作用 ()雨滴受到離心方向之淨力作用。15. ( )在圓形公路的轉彎處，將轉彎處路面築成斜面，外側較高。若不考慮地面摩擦力，以 R 表示彎路半徑，v 表示行車速率，已知 g10 ms 2，若在相同的傾斜路面上行駛，當 v6 ms ，R 的最大極限為 12 m，則以下何項行車資料可確保行車安全？ () v10 ms、 R5 m () v8 ms 、R10 m () v9 ms 、R18 m () v5 ms、R 8 m () v7 ms 、R 17 m。16.
7、( )有一彈簧長 10 厘米，將一端固定而另一端懸掛一物體時，彈簧伸長 2 厘米。若以通過固定端的鉛直線為軸，使該物體旋轉，如圖所示，則在測得彈簧長為 14 厘米時，彈簧和3旋轉軸間的角度為何？() 15 () 30 () 45 () 60 () 75。17. ( )繞固定軸轉動的剛體內之每一質點 ()角速率相同 ()法向加速度量值相同 ()切向速率相同 ()切向速度相同 ()切向加速度相同。18. ( )對等速圓周運動體，以下的說法何者正確？ ()加速度一定 ()只有加速度的量值固定，方向不固定 ()只有加速度的方向固定，量值不固定 ()加速度為零。19. ( )一物體放在水平圓形木板上，物
8、體與木板間的靜摩擦係數為 0.4，當此木板以通過圓心的鉛直線為軸作頻率為 2 Hz 的等速圓周運動時，要使物體在木板上不致滑動，物體離圓心的最大值約為多少 m？（設 g9.8 ms 2） () 0.025 () 0.0375 () 0.05 () 0.0625 () 0.075。20. ( )一個小彈珠質量為 m，在半徑為 R20 cm 的光滑碗內，沿與鉛垂線夾角60的水平面上，作等速圓周運動，重力加速度為 10 ms 2，如圖所示，則小球角速率為() 10 () 11 () 12 () 13 rads。21. ( )一小球以等速率 10 ms 繞圓周轉動，繞一圈需時 10 秒。若小球從 A
9、點，僅繞 1至 A 點的時間間隔內的平均加速度之量值約為多少 ms 2？ () () 2 () 3 () 4 () 5。22. ( )有長度為 10 cm 的彈簧，當鉛直懸掛 1 kg 的物體達平衡時的伸長量為 2 cm，今將此裝置放在光滑的水平桌面上，固定一端，使物體在桌面上以每秒 2 轉作等速圓周運動，則此時彈簧的伸長量約為若干？（g10 ms 2） () 2.8 cm () 4.6 cm () 6.3 cm () 8.6 cm () 9.4 cm。23. ( )英國著名景點倫敦眼（London Eye，又稱千禧之輪），是一座半徑 75 公尺鉛直豎立的巨大摩天轉輪，圓周上設有數個觀景座艙以
10、等速率旋轉。某日正午（日光垂直地面照射）測出當座艙抵轉輪最高點時其在水平地面上影子的速率為 25 公分秒，示意圖如圖，依此估算倫敦眼的角速度量值為多少弧度秒？() () () () 18.75 () 300。301503124. ( )甲、乙兩質點之速率均為 v，分別在半徑為 a 及 b 的同心圓周上作等速圓周運動，若在某一瞬間質點甲的速度方向為朝x 方向，質點乙的速度方向為朝y 方向（如圖所示），則在此瞬間兩質點的相對加速度之量值為何？4() () () () () 。abv22 abv22 abv2abv22bav25. ( )遊樂場內的旋轉吊椅，其與鉛直線的夾角會隨著轉速增加而增加。已知
11、吊椅懸掛環半徑為 1.5 m，懸掛線長為 2 m。則當吊椅與鉛直線夾角維持 37時，旋轉的角速率為多少 rads？（g10 ms 2）() () () () () 。356294258126. ( )有一時鐘秒針長 10 cm，則由 0 秒到 20 秒時間內，秒針的針尖的平均加速度為多少 cms 2？ () () () () () 。03 3 2 30 627. ( )錐動擺之擺長不變，而幅角原本為 37，若將幅角改變為 53時，向心加速度變為 37的幾倍？() () () () 。91634982328. ( )遊樂場內的旋轉吊椅，其與鉛直線的夾角會隨著轉速增加而增加。已知吊椅懸掛環半徑為
12、1.1 m，懸掛線長為 2 m。則當吊椅與鉛直線夾角維持 53時，設 g10 ms 2，旋轉的角速率為() () () () () rads。3592065423029. ( )一物體作等速圓周運動，向心加速度的量值為 a，當其轉過 周時，平均加速度的量值61為 a 的幾倍？ () () () () 6 ()條件不足。1 230. ( )單擺長 ，擺錘質量 m。當擺錘在一水平面上以等角速率 繞鉛垂線旋轉時，如擺線與5鉛垂線的夾角為，則 sec是多少？ () () () () g2g2322g() 。2g31. ( )一硬幣放在水平轉盤上，其與盤中心 O 的距離為 R，若硬幣與盤面之靜摩擦係數為
13、 s，欲使硬幣在轉盤上不生相對運動，則轉盤最大轉速為何？ () () gRs g() () () 。Rgs s gs32. ( )如圖所示，一物作速率為 v 的等速圓周運動，由 A B 的圓心角為 120且 A B 歷時未達一個週期，求 A B 的平均速度量值為何？() v () v () v () v () v。232 333. ( )有一時鐘秒針長 10 cm，則由 15 秒到 30 秒時間內，秒針針尖的平均速率為多少 ms ？ () () () () () 。150 15023 34. ( )如圖的裝置稱為錐動擺，若擺長為 L、擺錘 A 的質量為 m。當擺錘在水平面上繞圓心 O 作等速圓
14、周運動時，細線與懸掛點 S 的鉛垂線保持角。下列關於擺錘的敘述，何者正確？()擺錘的動量守恆 ()擺錘受到的外力有繩張力、向心力與重力 ()擺錘所受合力指向懸掛點 S () 擺錘所受合力指向圓心 O ()擺錘旋轉的半徑為 L。35. ( )將地球視為正球體，赤道長為 4107 公尺，若某人在北極以彈簧秤量得其體重為 60.0 公斤，則在赤道上以同法量得之體重約為 () 54.8 () 59.8 () 60.0 () 60.2 () 65.2 公斤。36. ( )甲、乙兩質點之加速度量值均為 a，分別在半徑為 r1 及 r2 的同心圓周上作等速圓周運動。若在某一瞬間，質點甲的速度方向為朝x 方向
15、，質點乙的速度方向為朝y 方向（如圖所示），則在此瞬間兩質點的相對速度之量值為何？() () () () () 。ar21 2r1）（ 21ra ）（ 2ra1）（ ）（ 21ra637. ( )考慮地球自轉的因素下，在北緯 60的地球表面物體，其向心加速度量值是赤道表面物體向心加速度量值的 () () () () () 1 倍。21423438. ( )一物作等速圓周運動，半徑為 2 m，5 秒內轉 20 圈，則其向心加速度為多少 ms 2？ () 128 2 () 64 2 () 28 2 () 8 2 () 2 2。39. ( )一輛汽車以 72 kmh 的時速通過半徑為 200 m 的
16、水平轉彎道路。若該輛汽車可以安全過彎，則地面與輪胎間的靜摩擦係數至少為（g10 ms 2）() 0.20 () 0.30 () 0.36 () 0.42 () 0.52。40. ( )如圖所示，一轉筒半徑為 1 m，內有一質量為 2 kg 的物體，當轉筒靜止或轉速太慢時，此物體會掉落，當轉速為 4 ms 時，此物不會掉落，求此物體與轉筒間的靜摩擦係數至少應為何？（g10 ms 2）() 0.75 () 1 () 0.5 () 1.25 () 0.625。41. ( )如圖，質量均為 m 的兩物體，置於光滑水平面上，被長度均為 的 A、B 輕繩所繫，繞 O 點作等角速率的等速圓周運動，則 B 繩
17、的張力為何？() m 2 () 2m 2 () 3m 2 () 4m 2 () 5m 2。42. ( )如圖，A、B 、 C 三雨滴質量均為 m，在水平傘面的雨傘傘面上，以傘面中心 O 點為圓心作等速圓周運動，若 ，則向心力比 T1：T 2：T 3 為OABC() 1：2：3 () 3：2：1 () 6：5：3 () 4：3：2 () 1：1：1。43. ( )一質量 m 的乾冰碟置於無摩擦的桌面上，以線繫之，線跨過桌子中央小洞而與質量為 4m 的砝碼連接，今 m 在桌面上作半徑為 R 的等速圓周運動，欲使砝碼不致升降，則 m 的週期應為何？（設重力加速度為 g）() () () () ()
18、。gR g32 g5R2 g2 gR444. ( )如圖所示，圓柱筒半徑為 r，物體與筒壁靜摩擦係數為 s，欲使物體緊貼筒壁不掉下，7則圓柱筒繞中心軸轉動之最小角速率 min 為若干？() () () () () 。21srg srg grs gr2s 21grs45. ( )一彈簧原長 ，一端固定，另一端繫一物體，在水平光滑桌面上作等速圓周運動，當其旋轉週期為 T 時，彈簧長度為 ，若彈簧長度為 時，其旋轉週期為何？ () T 893431() T () T () T () T。3214346. ( )一質點作等速圓周運動，向心加速度量值為 a，若此質點沿著圓周移動 圓周長的運動過程中，平均
19、加速度之量值為 ，則 為 () 1 () () () (a23 23) 。347. ( )一公路上有一圓弧形彎道，最高速限為 72 公里時，若此公路路面與水平面的傾斜角為，已知 tan0.4、g10 公尺秒 2，若不考慮地面摩擦力，則圓弧半徑為若干公尺？ () 120 () 80 () 100 () 36 () 210。48. ( )一彈簧長 L，懸一質量 m 的物體，靜止時長度為 1.5L，使此裝置作圓錐擺運動，彈簧長則變為 2L，重力加速度為 g；求物體圓周運動的頻率 f 為若干？ () ()gL2() () () 。21g21L21Lg49. ( )一人騎腳踏車以速率 v 前進，轉彎時車
20、身與鉛直線夾角，若車輪與地面的靜摩擦係數為 s，動摩擦係數為 k，則下列何者不正確？（地表的重力加速度為 g）() F cosmg () F sin向心力m ()迴轉半徑為 ()傾斜角 tanRv2 tangv2 s ()向心力由動摩擦力提供。50. ( )一太空船熄掉引擎，進入離地 200 km 的圓形軌道，太空人在地面上的重量為 50 kgw，若此人此時在太空船內用磅秤秤重，則體重應為 () 70 () 50 () 30 () 0 kgw。851. ( )如圖為某物體轉動的角速率與時間之圖形，則該物體於 04 秒內的平均角速率為多少 rads ？() 0 () 2 () 3 () 4。52
21、. ( )有一質量為 m 之小珠，串於 Y 形桿上，如圖所示。該 Y 形桿繞鉛直軸旋轉，使小珠維持於一固定長度 h 處。若小珠與 Y 形桿間無摩擦，則下列敘述何者正確？()小珠繞半徑 h cos的圓周運動 ()小珠只受桿的正向力作用 ()如果小珠受桿的正向力大小為 N，則小珠作圓周運動所需的向心力大小為 N cos ()承()，小珠受到的鉛直方向合力大小為 N sin () Y 形桿旋轉的角速率為 。cos1hing53. ( )一物體沿一圓弧軌道自上端以等速率下滑，則下列敘述何者正確？ ()物體與軌道間的摩擦力量值不變 ()物體所受的合力為零 ()因等速率下滑，故物體的向心力量值及方向皆保持
22、不變 ()物體所受的合力量值不變，但方向改變 ()物體的水平速度不變。54. ( )如圖所示，質量分別為 m1 和 m2 的兩個小木塊，分別套在光滑的水平桿上，以長度為 的細線連接，水平桿隨框架以角速率作等角速轉動，而兩木塊相對於水平桿恰為靜止。求細線的拉力為() 2 () 2 () 2 () 2 (12m）（ 1m ）（ 1m21m）（) 2。155. ( )一特技越野車欲通過一山峰，如圖，山峰的表面近似於半徑為 250 m 的圓，試求車速最大不能超過多少，汽車方能保持與地面接觸？（設 g10 ms 2）() 60 () 50 () 30 () 40 () 80 m s 。56. ( )一物
23、作順時針方向的圓周運動如圖所示，若速率愈來愈快，則在 P 點所受力之方向為何？957. ( )一條長 的彈簧，一端固定，一端繫一質量為 m 的物體，使之在光滑水平面上作等速圓周運動，此時，彈簧總長度為 ，若彈性常數為 k，則此物體之速率為多少？ ()34 23() () () 。mkk2k23二、 多重選擇題1. ( )一根長度為 60 cm 的棍子，以每秒轉兩圈的角速率在水平桌面上繞著棍子中心點 O 點作等速率轉動，如圖所示，其中 A 點與 B 點分別距離 O 點 30 cm 與 10 cm，請問下列敘述哪些正確？()無論任何時刻，A 點與 B 點的切向速度都是同方向 ()無論任何時刻，A
24、點與 B 點的向心加速度方向都彼此相反 () A 點的角速率為 4 rads () B 點的切向速度為 40cms () B 點的向心加速度為 160 2 cms 2。2. ( )下列有關等速圓周運動的敘述，何者正確？ ()為等速運動 ()為等加速運動 ()若半徑一定，則加速度量值與速率平方成正比 ()若速率一定，則加速度量值與半徑成反比 ()若週期一定，加速度量值與半徑成正比。3. ( )A、B、C 三個物體放在旋轉圓臺上，三個物體與平臺的靜摩擦係數均為，A 的質量是 2m，B 和 C 的質量均為 m，A、B 距離轉軸為 R，C 則距離轉軸為 2R，當圓臺旋轉時，若 A、B、C 均沒滑動，則
25、() C 的向心加速度最大 () B 的摩擦力最小 ()當圓臺轉速增大時，B 比 A 先滑動 ()當圓臺轉速增大時，C 比 B 先滑動 ()當圓臺轉速增大時，三個物體將一起滑動。4. ( )作圓周運動的物體 () aN 恆不為零 () aT 恆為零 ()加速度方向恆指向圓心 ()一定是變加速運動 ()一定是變速度運動。5. ( )有關等速圓周運動的敘述，下列何者正確？ ()是一種變速度運動，其速率維持一定 ()是一種等加速運動，其加速度量值維持一定 ()是一種變加速運動，其加速度的方向不變 ()加速度的方向隨時間改變，但都指向圓心 ()速度的方向隨時間改變，但都指向切線方向。6. ( )有一彈
26、簧長 10 cm，將一端固定而在另一端懸一物（m 2 kg）時伸長 3 cm，若以通過10固定端的鉛直線為軸，使該物體旋轉如圖，再測得彈簧長為 15 cm，則（設 g10 ms 2）()擺角53 ()彈簧之彈力為 100 N ( )圓周運動之速率為 ms ()週期為58秒 ()物體之向心加速度為 ms 2。5013 3407. ( )質量 m 之物體在一圓上以等速率運動，則此物體的運動為何？ ()作等速運動 ()作變速運動 ()作等加速運動 ()作變加速運動 ()因等速，故加速度之量值恆為零。8. ( )有關圓周運動的敘述，下列各項何者正確？ ()必為等速率 ()可為等速率或變速率 ()必有法
27、向加速度 ()必有切向加速度 ()有向心加速度 ()等速圓周運動為等加速運動 ()法向加速度恆為速度垂直 () an 可適用於曲線運動中任rv2S一段弧線，其中 R 為該弧線的旋轉半徑。9. ( )質點以等速率 v 在半徑為 R 的圓周上作等速圓周運動，下列敘述，哪些正確？ ()為變速度運動，但速度量值為定值，恆等於 v ()為變加速運動，但加速度量值為定值，恆等於 ()為等加速運動，因加速度量值為定值，恆等於 ()質點經 圓2 Rv241周的平均速率為 v ()質點經 圓周的平均速度量值為 。41410. ( )當半徑分別為 r1、r 2 之兩齒輪互相囓合，其角速率及線速率分別為 1、 2
28、及 v1、v 2 時，則下列敘述何者正確？ () 1 2 () v1v 2 () r1 1r 2 2 () r() 。21 r11. ( )一質點繞固定軸作圓周運動，下列敘述哪些正確？ ()當質點作等速圓周運動時，速度量值為定值 ()當質點作等速圓周運動時，法向加速度的量值為定值 ()當質點作等速圓周運動時，單位時間的角位移相同 ()當質點作等速圓周運動時，切向加速度的量值為零 ()當質點作等速圓周運動時，法向加速度為零。12. ( )如圖所示，馬戲團一摩托車做高難度表演，摩托車如圖上質點所示，摩托車加足馬力，在一透明球殼上作等速圓周運動，則下列敘述哪些正確？()由正向力提供向心力 ()摩擦力當向心力 ()摩擦力與向心力量值相同 ()摩擦力與重力的量值相同 ()正向力與重力的量值一定相同。13. ( )一電動機上之飛輪半徑為 0.5 公尺，當此飛輪等角速旋轉時，用皮帶拉動另一半徑為 2 公尺之輪而轉動，設皮帶繞在兩輪之邊緣，則 ()兩輪邊緣上任一點之線速度比為 1
