1、6 2算数平均数与几何平均数 1 复习引入 1 同向不等式与异向不等式 2 不等式的性质 定理1 如果a b 那么bb 对称性 即 a b bb 定理2 如果a b 且b c 那么a c 传递性 即a b b c a c 定理3 如果a b 那么a c b c 即a b a c b c 推论 如果a b 且c d 那么a c b d 相加法则 即a b c d a c b d 定理4 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 推论1 如果a b 0 且c d 0 那么ac bd 相乘法则 推论2 若a b 0 则 定理5 若a b 0 则 更多资源 新课 1
2、重要不等式 3 均值定理的几何意义是 半径不小于半弦 A B D D C a b 例1已知x y都是正数 求证 1 如果积xy是定值P 那么当x y时 和x y有最小值 2 如果和x y是定值S 那么当x y时 积xy有最大值 例2已知 a b x y 2 ay bx 求证 课堂练习 1 已知a b c都是正数 求证 a b b c c a abc 补充作业 1 a b 2 是 a R b R 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 即不充分也不必要条件 2 设b a 0 且a b 1 则此四个数 2ab a2 b2 b中最大的是 A bB a2 b2C 2abD 5 若a b 0 则下面不等式正确的是 A B C D 8 已知x y 0 xy 1 求证 9 已知a 2 求证 loga a 1 loga a 1 1 10 已知a b R 证明 11 若a b c R 且a b c 1 12 已知方程ax2 bx c 0有一根x1 0 求证 方程cx2 bx a 0必有一根x2 使得x1 x2 2 更多资源
