第四节极限存在准则与两个重要极限 一 极限存在法则1 夹逼准则2 单调有界收敛准则 二 两个重要极限 三 小结 本节主要内容 一 夹逼准则 1 关于数列收敛的夹逼准则 注意 2 关于函数收敛的夹逼准则 例1 解 由夹逼定理得 P36 T4 3 第一个重要极限 分析证明 构造 于是需要运用单位圆的性质 如下图 可以当做定理的结论直接记忆 故由夹逼准则得 例2 解 例4 于是 解 例6 解 于是 例5 解 二 单调有界准则 单调增加 单调减少 1 单调数列 几何解释 具体情况见教材P32页 2 由 3 第二个重要极限 注 极限的变形 可以当做定理的结论直接记忆 可以当做定理的结论直接记忆 例7 解 例8 解 4 幂指函数的极限 证明 例题见教材P35页例11 定理 三 小结 1 两个准则 2 两个重要极限 夹逼准则 单调有界准则 3 思考题 求极限 思考题解答 一 填空题 练习题 二 求下列各极限 练习题答案
