1、第四节 过滤§3.4.1 概述过滤是指以某种多孔物质作为介质，在外力的作用下，使流体通过介质的孔道而固体颗粒被截留下来，从而实现固体颗粒与流体分离目的的操作，过滤可去除气固系中的颗粒，也可去除液固系中的固体颗粒，化工生产中过滤大多用于悬浮液中固液分离，本节只介绍悬浮液的过滤操作。实现过滤操作的外力可以是重力，压强差或惯性离心力，但在化工中应用最多的是以压强差为推动力的过滤操作。名词滤浆（料浆）是指被处理的悬浮液；过滤介质 过滤操作中采用的多孔物质；滤液是指通过介质孔道的液体；滤饼是指被截留的固体颗粒。目的获得洁净的液体或获得作为产品的固体颗粒。过滤操作的分类1、饼层过滤（滤饼过滤）若
2、悬浮液中固体颗粒的体积百分数大于 1%，则过滤过程中在过滤介质表面会形成固体颗粒的滤饼层，这种过滤操作称为饼层过滤。在饼层过滤中，由于悬浮液中的部分固体颗粒的粒径可能会小于介质孔道的孔径，因而过滤之初会有一些细小颗粒穿过介质而使液体浑浊，但颗粒会在孔道内很快发生“架桥”现象，并开始形成滤饼层，滤液由浑浊变为清澈。此后过滤就能有效进行了。由此可见，在饼层过滤中，真正起截留颗粒作用的是滤饼层而不是过滤介质，在饼层过滤过程中，滤饼会不断增厚。过滤的阻力随之增加，在推动力不变的情况下，过滤速度会愈来愈慢。2、深层过滤（深床过滤）若以细小坚硬的固体颗粒堆积生成的固定床作为过滤介质，将悬浮于液体中的固体颗
3、粒截留在床层内部且过滤介质表面不生成滤饼的过滤称为深层过滤。深层过滤适用于悬浮液中固体颗粒的体积百分数小于 0.1%且固体颗粒粒径较小的场合。深层过滤中，由于悬浮液的粒子直径小于床层孔道直径，所以粒子随着液体一起流入床层内的曲折通道，在穿过此曲折通道时，因分子间力和静电作用力的作用，使悬浮粒子粘附在孔道壁面上而被截留。3、动态过滤前已述及，饼层过滤中，饼层不断增厚，阻力亦不断增加，在推动力（如压强差）保持不变时则过滤速率会不断变小。为了在过滤过程中限制滤饼的增厚，Tiller 于 1977 年提出了被称为动态过滤的新过滤方式。动态过滤可描述为料浆沿过滤介质表面作高速流动，使得滤饼在剪切力的作用
4、下不会增厚，这样就可维持较高的过滤能力。如图所示：动态过滤中，滤液与料浆呈错流（交错流动）。动态过滤需多耗机械能，且不能得到含固量高的滤饼，操作中因料浆粘度不断增加，过大的阻力可能使电机过载，因此使用动态过滤需十分谨慎。化工生产中使用最多的是饼层过滤，故以后只介绍饼层过滤的基本原理及计算。一、过滤介质过滤介质是一种多孔物质，它是滤饼的支承物，它应具有足够的机械强度和尽可能小的流动阻力，过滤介质的孔道直径往往会稍大于悬浮液中一部分颗粒的直径。工业上常用的过滤介质主要有以下几类：1、织物介质，又称滤布，它由棉、毛、丝、麻等天然纤维及由各种合成纤维制成的织物，以及由玻璃丝、金属丝等织成的网。2、粒状
5、介质：包括细纱、木炭、石棉、硅藻土等细小坚硬的颗粒状物质，多用于深床过滤。3、多孔道固体介质：它是具有很多微细孔道的固体材料，如多孔陶瓷，多孔塑料及多孔金属制成的板式管。二、滤饼滤饼是由被截留下来的颗粒垒积而成的固定床层，随着过滤操作的进行，滤饼的厚度与流动阻力都逐渐增加。三、助滤剂对于可压缩性滤饼， 时，饼层颗粒间的孔道会变窄，有时会因颗粒过于细密而将通道堵塞，为了避免此种情况，可将某种质地坚硬且能形成疏松床层的另一种固体颗粒预先涂于过滤介质上，或者混入悬浮液中，以形成较为疏松的滤饼，使滤液得以畅流，这种物质称为助滤剂，如硅藻土等。§3.4.2 单颗粒与颗粒群的几何特性一、 单颗粒
6、对于球形颗粒的表征只需一个参数，直径 就可以了，而对于非球颗粒数表征则需二个参数（如 ， ），方才能表征，仅用 不足以表征了。二、颗粒群1、筛分分析2、平均直径 §3.4.3 床层特性1、固定床层有众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒层叫固定床层。例如在固体悬浮液的过滤中，由许多固体颗粒形成的滤饼层可视为固定床，滤液通过颗粒之间的空隙流动。2、床层的空隙率定义： =（床层体积-颗粒所占的体积）/床层体积表示床层中颗粒堆积的疏密程度大 疏松； 小 紧密。一般乱堆的 值 0.47 0.7= （颗粒的形状、粒度分布，充填方式）可证明： 均匀的球形颗粒作最松排列时的 =0.48均匀的球形颗粒作最
7、紧密排列时的 =0.26非球形颗粒的直径越小，形状与球的差异越大，则床层的 超越 0.260.48 之间的可能性越大。一般 非球形 球形非均匀 均匀在床层靠壁处的局部空隙率比中间部位的空隙率大，这是因为固体颗粒与器壁间的空隙中往往难以再填入另一个颗粒。就床层特性可言， 在很大程度上受充填方式的影响。充填时设备受到振动，则 较小，若采用湿法充填即设备内充满液体再装入颗粒，则 必大。3、床层的各向同性工业上的小颗粒床层通常是乱堆的，若颗粒是非球形，各颗粒的光向应是随机的，这样的床层就可视为各向同性的。各向同性床层横截面上可供流体通过的实际面积（或自由截面）与床层截面之比在数值上等于 ，这是其的重要
8、特点之一。4、床层的比表面 定义：1 床层， （忽略颗粒相互接触使裸露的颗粒表面面积减小的部分）§3.4.4 流体通过固定颗粒床层的压降流体通过固定颗粒床层的流动在化工生产和自然界中常见的现象。例如：过滤过程中滤液通过滤饼层的流动；固定床催化反应器中流体在固定催化剂床层中的流动；地下水在土壤、砂层中的渗流等；流体通过固定颗粒床层的流动，一方面使流体速度分布均匀，另一方面产生压强降（即流动阻力），如图中所示；对于过滤等操作过程而言，工程上感兴趣的是流体通过固定颗粒床层的压降，而不是速度分布。根据已学的流体动力学知识表面摩擦力流动阻力 定性分析 形体阻力定量计算 直管内流动时， 固定床（
9、静止的颗粒层）实际过程 范宁公式：问题是：范宁方式能否用于计算流体通过固定颗粒床层的压降（流动阻力）呢？一、流体通过固定颗粒床层压降直接计算时存在的困难：弯曲变截面的网状通道当流体通过固定颗粒床层时，由于颗粒层内的颗粒大小不均匀，形状不规则，所形成的通道是弯弯曲曲的、变截面的、纵横交错的网状结构。弯曲、变截面的网状结构成为了颗粒层内流体通道的特点，也成为了压降（流动阻力）直接计算的困难。因为用范宁公式：计算时无法确定通过颗粒层的流体通道的边界尺寸。二、床层的一维简化物理模型合理简化过程本身，建立简化的物理模型是工程问题处理方法之一。颗粒床层简化模型有一维、二维和三维模型，但在工程上使用最广、最
10、为成熟的是一维模型。现在介绍床层的一维简化模型。1简化的依据：过程的特殊性爬流流体通过颗粒层的流动一般是很缓慢的，呈爬流状态，不存在边界层脱体，爬流是此过程所特有的。因此流动压降主要来自表面摩擦，它只与流体通道的表面积成正比，而与通道的形状几乎无关，亦即只与颗粒的表面积成正比，而与颗粒的形状是球形、菱形、方形还是流线形无关。2合理的简化既然如此可将复杂的石规则的网状通道简化为许多管径为 de，长度为 Le 的平行细管。de 为床层空隙的含量直径Le 为固定床层颗粒的含量高度，Le 与 L 有关。3本质近似（等效）简化不能失真，简化的物理模型与实际过程在本质上要近似（等效）。在此体现为：1）在相
11、同的 u 条件下，两者的P 应相同。2）细管的内表面积等床层颗粒的全部表面积。3）细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积。三、建立数学模型，引入模型参数对简化的物理模型进行数学模型，建立数学模型，引入模型参数，由范宁方式或 式中 则 令 则 单参数方程模型参数（物理意义：摩擦系数）四、模型的检验和模型参数的确定上述的简化处理只是一种假设，其有效性必须通过实验检验，其中的 亦经由实验结果确定。当 则 康采尼方程式中， 成一次关系，流动阻力为表面摩擦阻力，证明假设是成立的，简化是合理的。实测值与席采尼方程计算值的误差不超过 10%。总结：以上借助于流体通过固定颗粒床层的流动压降计算介绍了数学模型
12、法。数学模型法是处理工程问题的基本研究方法之一，其核心是合理的简化，本质的近似。当 则 对于非球形颗粒则 欧根方程，在第二项可略，在第一项可略；欧根方程的误差约为±25%，且不适用于细长物体和瓷环等塔用填料。从康采尼或欧根方程可以看出，影响床层流动压降的变量有三类： 操作变量 u 流体物性 ， 床层特性 ，其中影响最大的是 。§3.4.5 过滤基本方程式一 过滤速率 u定义：在过滤操作中，一般悬浮液中所含固体颗粒的尺寸都很小，所以，滤液在滤饼层中流动多处于康采尼方程适用的低雷诺数范围内，即过滤速率：二 滤饼的阻力对于不可压缩滤饼，=const ，a=const，所以， 反映
13、颗粒物性，因物料而异。令滤饼的比阻 ， 则 滤饼阻力 (r=R/L r 的物理意义)过滤速率=滤饼两侧推动力/滤饼阻力 （通式：过程速率=过程推动力/过程阻力）三 过滤介质的阻力饼层过滤中，过滤介质的阻力一般都比较小，但在过滤的初始阶段滤饼尚薄的期间，过滤介质的阻力不可忽略。过滤介质的阻力与其厚度及致密度有关，一般可视为常数。仿照上式介质上、下游两侧的压差（推动力）过滤介质的阻力两式相加得过滤的总压强差设 Le 为与过滤介质的阻力相等的滤饼的厚度，当然 Le 是一个虚拟值，是假想的，称为当量滤饼厚度。 在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时，L e 为定值，但同一介质在不同的过滤操作中
14、 Le 值不同。四 过滤基本方程式设 获得 1m3 滤液所形成的滤饼体积，m 3 滤饼/m 3 滤液，则在任一瞬间的滤饼厚度 L 与此时已获得的滤液体积 V 之间的关系为则 同理如生成滤饼厚度为 时所获得的滤液体积为 ，则 过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积， 。当操作条件和过滤介质一定时， 为常数。对于可压缩的滤饼，比阻 r 是 的函数，一般可用如下的经验公式表示。单位压差下的滤饼的比阻， 滤饼的压缩性系数， =01。（不可压缩饼s=0）s 与物料的种类有关，如硅藻土的 s=0.01，碳酸钙s=0.19，高岭土 s=0.33 等等。代入上式得：上式表示过滤过程中任一瞬间的过滤速率与各有
15、关因素 之间的关系，它是进行过滤计算的基本依据。§3.4.6 恒压过滤一、恒压过滤方程式恒压过滤是指过滤操作是在恒定压强下进行，即p 为常数。恒压过滤时，滤饼会不断增厚导致阻力逐渐增大， 逐渐降低。对于一定的悬浮液， 可视为常数令 物料特性常数对于给定的过滤设备及过滤介质而言，式中 A， 亦为常数。对上式进行积分时，须确定积分上下限。若设 为获得 所需的过滤时间，称为虚拟的过滤时间，在此 亦为常数。， ， 积分上两式得：令 则两式相加得又令 单位过滤面积获得的滤液量则 若介质阻力可忽略则 ， ，故二、 过滤常数 、 、 恒压过滤中，对于给定的悬浮液，则 ， ， ， ， ，s 均为常数
16、，所以 ， ， 亦为常数，三者被称为过滤常数，其数值须由试验测定。§3.4.6 恒速过滤与先恒速后恒压过滤一、恒速过滤恒速过滤是指过滤速度恒定的过滤操作。由过滤基本方程式知，要保持恒速进行则推动力 需随时增大。恒速过滤时 对于不可压缩滤饼式中 、 、 、 、 均为常数；令 ， 关系为直线关系，当然 的增大应受管道及设备受压（耐压）的限制，实际中几乎没有把恒速方式进行到底的过滤操作。通常只是在过滤开始阶段以较低的恒定速率操作，以免滤液混浊或堵塞过滤介质，当表压升高至给定数值时，便采用恒压操作，这就是先恒速后恒压过滤操作。二、先恒速后恒压过滤若令 VR， R 分别为恒速升压阶段终了瞬间的
17、滤液体积及过滤时间，则在此瞬间后开始的恒压过滤操作阶段的 V 关系如下：由基本方程式得， 分别代表转入恒压操作后所获得的滤液体积及所经历的过滤时间。§3.4.7 过滤常数的测定一、 恒压下 ， ， 的测定微分由差分来代替则 为直线关系恒压过滤由实验测得然后在直角坐标上标绘 的函数关系，可得一条直线，由斜率求得 ，由截距求得 ，再由 ，求得 二、 缩性指数 S 的测定为求 S 及物料特性常数 k，需先在若干不同的压强差下对制定物料进行试验，求得若干过滤压差p i 下的 Ki 值，然后对 Kp 数据进行处理。可见在双对数坐标上 Kp为一直线，其斜率为(1-s)，截距为 lg(2k)，由此
18、可求得k 和 s。§3.4.8 滤饼的洗涤洗涤目的：1）回收滤饼中残留的滤液2）除去滤饼中的可溶性杂质有时兼而有之所以在过滤操作结束时用某种液体对滤饼进行洗涤。洗涤速率 ：由于洗涤时滤饼厚度不变，同时在恒定的压差下洗涤速率为常数。即或 若洗涤液用量为 ，洗涤所需时间为 为洗涤速率 关系：若洗涤推动力与过滤终了时的压强差相同，洗涤液与滤液的粘度大致相等时，则 存在一定的关系，它取决于过滤设备所采用的洗涤方式叶滤机= 板框压滤机若洗涤液的粘度 ， （滤液）的不同， 不同于 过滤，则§3.4.9 过滤设备过滤设备种类：间歇，过滤、洗涤、卸饼、清洗、安装等步骤，如叶滤机、板框压滤机
19、等；连续，大多真空操作，如转筒真空过滤机、圆盘真空过滤机等。一、 板框压滤机结构，如图所示，若干板，框交替排列，板，框都用支耳架在一对横梁上，用压紧装置压紧或拉开。指明 过滤操作液体流动路径洗涤操作液体流动路径， ，二、加压叶滤机（如图所示）三、转筒真空过滤机（如图所示）：是连续过滤操作设备，过滤，洗涤，卸饼连续进行。§3.4.10 过滤机的生产能力过滤机的生产能力是指单位时间获得的滤液体积。一 间歇过滤机的生产能力间歇过滤机的操作特点：操作周期过滤时间洗涤时间辅助时间（卸饼、清理、装合等）则生产能力为二 连续过滤机的生产能力如前所述，连续过滤机的特点是过滤，洗涤，卸饼等操作，在转筒表面的不同区域内同时进行，也即任何时刻总有一部分表面浸没在料浆中进行过滤，任何一块表面在转筒回转一周过程中都只能部分进行过滤操作。设转筒表面浸入料浆中的分数称为浸没度 ，若转筒转速为 （ ） 则回转一周的时间为 s在 T 时间内整个转筒表面上任一点或全部转筒面积所经历的过滤时间为：这样就把真空回转过滤机转筒表面的连续过滤操作视为全部转筒表面的间歇过滤，使恒压过滤方程仍适用。恒压过滤时：每转一周所得滤液为则每小时的生产能力为若介质阻力不计 ， 则n，Q但 n 过大，滤饼太薄不能卸除。
