1、第四章 数值积分与微分,§4.1 引言,§4.2 牛顿-柯特斯公式,§4.3 复化求积公式,§4.4 龙贝格求积公式,§4.5 高斯求积公式,§4.6 数值微分,练习题,§4.1 引言(返回),数值求积的基本思想,代数精度,求积公式的收敛性与稳定性,插值型求积公式,数值求积的基本思想(返回),代数精度(返回),代数精度的验证(定义),插值型求积公式(精度),插值型求积公式的代数精度(回),收敛性与稳定性(定理),稳定性定理(返回),简单求积图示(公式),§4.2 牛顿-柯特斯公式(返回),柯特斯(Cotes)系数,
2、偶阶求积公式的代数精度,几种低阶求积公式的余项,柯特斯(Cotes)系数(特例),Cotes系数推导(公式),低阶Newton-Cotes公式(继续),低阶Newton-Cotes公式(返回),Cotes系数表(返回),偶阶求积公式的代数精度(返回),几种低阶求积公式的余项(返回),Simpson公式余项(返回),§4.3 复化求积公式(返回),复化梯形公式,复化Simpson公式,例题,复化梯形公式(返回),复化梯形公式的余项(返回),复化Simpson公式(返回),复化梯形公式与Simpson公式算例(返回),§4.4 龙贝格求积公式(返回),梯形法的递推化,龙贝格(R
3、omberg)算法,理查森(Richardson)外推算法,龙贝格(Romberg)求积算法,梯形法的递推化(算例),梯形递推公式算例(返回),龙贝格(Romberg)算法(继续),事后估计法,龙贝格(Romberg)算法(返回),Richardson外推算法(继续),Richardson外推算法(返回),Romberg 求积算法(返回),§4.5 高斯(Gauss)求积公式(返回),Gauss求积公式的定义,Gauss求积公式的构造,Gauss求积公式的收敛性与稳定性,Gauss-Legendre求积公式,Gauss-Chebyshev求积公式,Gauss求积公式的定义(返回),G
4、auss求积公式构造例题(返回),Gauss求积公式定义引例,Gauss求积公式的构造(返回),构造定理的证明,Gauss求积公式的收敛性 与稳定性(返回),收敛定理的证明,Gauss-Legendre求积公式(返回),Gauss-Legendre求积节点与系数,Gauss-Chebyshev求积公式(返回),§4.6 数值微分(返回),中点法求导,插值型求导公式,数值积分法求导,三次样条求导,外推法求导,中点法求导(算例),中点法求导算例(误差),中点法求导误差分析(返回),插值型求导公式(返回),两点公式(继续),三点公式(返回),数值积分法求导(返回),利用Simpson公式求导数(返回),三次样条求导(返回),外推法求导(返回),外推法求导计算过程(算例),外推法求导算例(返回),练习题(继续),练习题,
