1、直线的倾斜角、斜率一、倾斜角：重点：取值范围：0a180°二、斜率 k：1、当 a90°时，斜率 k=tana；2、当 a=90°时，斜率 k 不存在；（联系正切函数的定义域去理解）3、两点 P1（x1，y1） ，P2 （x2，y2）间的斜率公式：k=y2-y1/x2-x1理解：两点 P1（x1，y1） ，P2（x2，y2）间斜率要求 x1x2，因为当 x1=x2时，直线垂直于 x 轴，倾斜角为 90°，斜率 k 不存在；当 x1x2 且 y1=y2时，直线垂直于 y 轴，倾斜角为 0°，斜率 k=0 三、直线方程各表达式之间的区别与联系：名称
2、 公式 备注点斜式 y-y0=k(x-x0)1、联系斜率公式进行理解2、已知一定点 P0（x0，y0）和斜率k；斜截式 y=kx+b1、 联系点斜式进行理解；2、 此时是已知一定点 P（0，b）和斜率 k；3、 b 表示直线在 y 轴上的截距两点式y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x11、 两点式要求 x1x2 且 y1y2；2、 当 x1=x2且 y1y2 时，直线垂直于x 轴；3、 当 x1x2 且 y1=y2时，直线垂直于y 轴。截距式 x/a+y/b=1 1、 联系两点式进行理解；2、 点 P1（a，0） ，P2（0，b）分别为直线与坐标轴的交点坐标；一般式 Ax+By+C=0（
3、A、B 不同时为零）1、 联系二元一次方程组的相关知识点理解；2、 熟练掌握 A、B、C 对直线位置的影响作用。基础练习题1、下列命题正确的是（ ）A、若直线有斜率，则必有倾斜角 与它对应 B、若直线有倾斜角，则必有斜率与它对应C、直线斜率为 k，则它的倾斜角为 arctank D、若直线的倾斜角为 ，则它的斜率为 tan2、过点 M(2, a), N(a, 4)的直线的斜率为 21，则 a 等于（ ）A、8 B、10 C、2 D、43、过点 A(2, b)和点 B(3, 2)的直线的倾斜角为 3，则 b 的值是（ ）A、1 B、1 C、5 D、54、如图，若图中直线 l1, l2, l3 的
4、斜率分别为 k1, k2, k3，则有（ ）A、k 1k2k3 B、k 3k1k2C、k 3k2k1 D、k 1k3k25、已知点 M(cos, sin), N(cos, sin)，若直线 MN 的倾斜角为 ，02, 则 等于（ ）A、 21(+) B、 2(+) C、 2(+) D、 ()6直线 l1 的倾斜角为 30°，直线 l2l 1，则直线 l2 的斜率为（ ）（A） 3 （B） 3 （C） （D） 37若直线 l 经过原点和点(3, 3)，则直线 l 的倾斜角为（ ）（A） 4 （B） （C） 4或 （D ） 4558.若直线 1x=的倾斜角为 ，则 （ ） A 等于 0
5、B 等于 4 C 等于 2 D 不存在9、若 A (3,1)、B (2, k)、C (8,11)三点共线，则 k 的取值是 .A 6 .B 7 .C8 .D9二填空题：1经过 A(a, b)和 B(3a, 3b)(a0)两点的直线的斜率 k= ，倾斜角 = .2已知点 P(3 2)，点 Q 在 x 轴上，若直线 PQ 的倾斜角为 150°，则点 Q 的坐标为 .3若经过点 A(1t , 1+t)和点 B(3, 2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数 t 的取值范围是 .4若直线 k 的斜率满足 3k ，则该直线的倾斜角 的范围是 .5已知三点 A(2, 3), B(4, 3), C(5, )在同一直线上，则 m 的值为 .2m6已知 y 轴上的点 B 与点 A( , 1)连线所成直线的倾斜角为 120°，则点 B的坐标为 .
