1、第二章包装件的力学模型 一 缓冲包装的三种基本形式二 产品中的易损零件三 缓冲材料的力学特性四 包装件的力学模型 一 缓冲包装的三种基本形式 全面缓冲结构 是指包装容器内所剩的空间全部用缓冲材料填充 适用于质量和体积较小的易碎产品 一 缓冲包装的三种基本形式 部分缓冲结构 是对产品的拐角 棱及侧面进行衬垫缓冲的方法 用于质量和体积较大的产品 以减少材料消耗 一 缓冲包装的三种基本形式 悬浮缓冲包装法是用弹簧把产品悬吊在包装容器内 二 产品中的易损零件 产品的破损总是从某个零部件开始的 这个最容易破损的零部件简称为易损零件 易损零件抽象为具有集中质量的悬臂梁 三 缓冲材料的力学特性 材料的弹性
2、弹性模量材料在外力的作用下产生变形 当外力去除后材料的变形能完全恢复 这种性质称为弹性 分为线性和非线性两类 三 缓冲材料的力学特性 线弹性材料线弹性材料的力 变形曲线呈直线 遵守胡克定律 严格意义上的线弹性材料是极少的 很多材料在应力小于一定值时 其相应的力 变形或应力 应变曲线近似于一条直线 三 缓冲材料的力学特性 正切型弹性材料是一种非线性弹性材料 其力 变形关系为正切函数 其中 k0 为x 0的斜率 称为初始弹性系数db 为材料的形变极限 在x db时 F 这种材料有泡沫橡胶 棉花 乳胶海棉 碎纸 涂胶纤维等 三 缓冲材料的力学特性 双曲正切型弹性材料是一种非线性缓冲材料 其力 变形关
3、系为双曲正切型函数 其中 k0 为初始弹性系数F0 为x 时 F F0这种材料包括瓦楞纸板 蜂窝纸板 聚苯乙烯泡沫塑料等塑性较大的材料在其受力作用的初期所表现的力学性质 三 缓冲材料的力学特性 三次函数型弹性材料这类缓冲材料的力 变形曲线呈三次函数型 其中 k0 为初始弹性系数 为非线性常数这类缓冲材料的弹性特性适合缓冲包装的要求 它包括吊装弹簧结构和木屑 塑料丝 涂胶纤维等材料 三 缓冲材料的力学特性 不规则型弹性材料其力 形变曲线很难用一个数学关系式来表达 大部分高分子发泡材料属于这类弹性体 R为粘性阻尼力c为阻力系数 称为阻尼 单位是 三 缓冲材料的力学特性 材料的粘性 粘性阻力 缓冲材
4、料 特别是泡沫塑料等高分子材料 在受到振动与冲击时 其内部会产生与运动方向相反的阻力 这种阻力称为材料的内阻 用R表示 设变化的载荷使得缓冲材料以运动 则通过试验可知粘性阻力为 三 缓冲材料的力学特性 材料的塑性材料在外力的作用下发生变形 当作用的外力超过材料的弹性极限时 材料就出现永久变形 这种性质称为塑性 三 缓冲材料的力学特性 材料的蠕变是在保持一定的静压状态下 材料的变形随时间的增加而逐渐增大的现象 材料的应力松驰是在静态外力作用下 在恒定温度和形变保持不变的情况下 材料内部的应力随时间增加而逐渐衰减的现象 三 缓冲材料的力学特性 缓冲材料的等效弹性刚度 三 缓冲材料的力学特性 已知
5、则 四 包装件的力学模型 无阻尼单自由度线性模型 四 包装件的力学模型 粘弹性阻尼单自由度模型 四 包装件的力学模型 考虑易损件的粘弹性阻尼二自由度模型 四 包装件的力学模型 考虑缓冲垫串联 叠置 的力学模型线弹性材料 两种线弹性材料叠置 其等效弹性系数为 四 包装件的力学模型 考虑缓冲垫串联 叠置 的力学模型假设两种线弹性材料的弹性模量不同 且E1 E2由可以得出等效弹性模量 E2 E E1 介于两种原始材料之间 四 包装件的力学模型 考虑缓冲垫串联 叠置 的力学模型非线弹性材料设组合材料的厚度为h 在外力的作用下 原始材料分别产生形变x1 x2 设代入上式中得 四 包装件的力学模型 考虑缓
6、冲垫串联 叠置 的力学模型 通过分别对串联的两种非线弹性材料进行抗压试验 可得到它们的应力 应变曲线分别为abc和a b c 连接两曲线同一应力下的对应点 按 的比例找出一点 连接这些点就可得到组合材料的串联应力 应变曲线 假设两种线弹性材料的弹性模量不同 且E1 E2由可以得出等效弹性模量E E2 E E1结论与叠置相同 四 包装件的力学模型 考虑缓冲垫并联 并列 的力学模型线弹性材料 四 包装件的力学模型 考虑缓冲垫并联 并列 的力学模型非线弹性材料设组合材料的受力面积为A 在外力的作用下 原始材料分别受力为P1 P2 设代入上式中得 类似叠置时绘制曲线的方法 用 的比例确定各点 连接出组
7、合材料的并联应力 应变曲线 由此可知 组合设计的线弹性缓冲垫对应的等效弹性模量与其原始材料的弹性模量有关 数值大小介于两者之间 等效弹性模量的大小与原始材料的结构尺寸有关 通过改变结构尺寸可以使等效弹性模量在取值范围内变化 同一种非弹性材料的应力 应变曲线是相同的 不受结构尺寸变化的影响 组合后的缓冲垫应力 应变曲线与原始材料的应力 应变曲线有关 也与原始材料的结构尺寸有关 并介于原始材料应力 应变曲线之间 四 包装件的力学模型 作业 已知两块缓冲垫 它们的厚度分别为5厘米和10厘米 弹性模量都是E 50N cm2 面积都是A 100cm2 试求缓冲垫串联的等效弹性系数k 电视机质量为20千克
8、 其底部用两块缓冲垫缓冲 它们的厚度都是3厘米 弹性模量为 E 100N cm2 缓冲垫和产品底部的接触面积分别为A1 100cm2和A2 200cm2 试求缓冲垫并联的等效弹性系数k 并绘出不考虑阻尼时电视机的力学模型 10 两块缓冲垫 它们的厚度分别为5cm和10cm 弹性模量都是E 50N cm2 缓冲垫的接触面积都是 A 100cm2 求缓冲垫串联的等效弹性系数k 由可得 解 由题意可知 11 电视机质量为20kg 其底部用两块缓冲垫缓冲 它们的厚度都是3cm 弹性模量都是E 100N cm2 缓冲垫和产品底部的接触面积分别A1 100cm2和A2 200cm2 求缓冲垫串联的等效弹性系数k 并绘出不考虑阻尼时电视机的力学模型图 由可得 解 由题意可知
