杨辉三角与组合数性质 杨辉三角 九章算术 杨辉 杨辉三角 详解九章算法 中记载的表 一 复习 2 什么叫二项式系数 项的系数 它们之间有什么不同 1 二项展开式及其通项 上面的表叫做二项式系数表 二 杨辉三角的由来 三 观察杨辉三角总结二项式系数性质 三 观察杨辉三角总结二项式系数性质 三 观察杨辉三角总结二项式系数性质 在二项式定理中 令 则 同时由于 上式还可以写成 三 观察杨辉三角总结二项式系数性质 赋值法 四 基本习题训练 1 在 a b 20展开式中 与第五项的系数相同的项是 A第15项B第16项C第17项D第18项 C 2 在 a b 10展开式中 系数最大的项是 A第6项B第7项C第6项和第7项D第5项和第7项 A 3 在 a b 13展开式中 系数最大的项是 A第6项B第7项C第8项和第7项D第7项和第6项 C 例1证明在的展开式中 奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和 解 在展开式中 令 得 例2在的展开式中 写出 1 通项 2 二项式系数最大的项 3 项的系数绝对值最大的项 4 项的系数最大的项 5 项的系数最小的项 6 二项式系数的和 7 各项系数的和 2 已知的展开式中只有第10项二项式系数最大 求第五项 变式 若将 只有第10项 改为 第10项 呢 练一练 小结 1 二项式系数的三个性质 再见
