杨辉三角,2.二项式系数：,3.指数规律：,1.项数：,展开式共有 项,二项式定理,课前复习,4. 通项：,（1）各项的次数均为 （2） 的次数的次数,1.项数：,(a+b)1,(a+b)3,(a+b)4,(a+b)5,(a+b)2,(a+b)6,(a+b)n,二项式系数表“杨辉三角”,杨辉三角,九章算术,杨辉,九章算术,杨辉,详解九章算法中记载的表,思考讨论：,请认真观察二项式系数有什么规律？,例 ：写出 的展开式中： （1）二项式系数的最大的项 （2）项的系数绝对值最大的项 （3）项的系数最大的项 （4）项的系数最小的项 （5）二项式系数的和 （6）各项的系数的和,变式：在(3x -2y)20的展开式中，求： (1)二项式系数最大的项; (2)二项式系数之和; （3）各项系数之和；,课堂练习:,课堂小结,说一说,你的收获和体会,1、 二项式系数的四条性质:,（4）二项式系数之和:,（3） 最值:,2、 数学方法 ： 赋值法 、归纳猜想,当n是偶数时，中间的一项 取得最大 ；,当n是奇数时，中间的两项 ， 相等， 且同时取得最大值。,（1）对称性:,课堂小结,（2）,变式：在 的展开式中，求： (4)系数绝对值最大的项； (5)系数最大的项.,课后思考：,
