边缘分布 第三章 二 边缘分布律 一 边缘分布函数 三 边缘概率密度 第二节 一 边缘分布函数 的联合分布函数为 分别 的分布函数为 设 记 和 的边缘分布函数 称为关于 和 同理可得 研究问题 已知联合分布 怎样求X Y的边缘分布 边缘分布函数的计算 解 的边缘分布函数为 关于 同理 二 离散型随机变量的边缘分布律 设 的分布律为 则 关于 的边缘分布律为 记做 记做 同理 通常用以下表格表示 的分布律和边缘分布律 例 将骰子抛两次 X 第一次出现的点数 Y 第二次出现的点数 求 X Y 的分布律 解 123456 123456 例2 已知随机变量X和Y的分布列分别为 且P XY 0 1 求 X Y 的分布律 X Y 01 101 pi p j 1 21 2 1 41 21 4 解 0 P XY 0 0 P X 0 Y 0 P X 1 Y 1 P X 1 Y 1 从而P X 1 Y 1 P X 1 Y 1 0 0 0 1 2 1 4 1 4 三 连续型随机变量的边缘概率密度 其概率密度为 则 同理 关于X和Y的边缘概率密度 分别是 解 例3 上服从均匀分布 密度和 的概率密度为 当 当 当 当 例4已知 解 当 当 合并即可 注 书69页 例5 6 说明 二维正态分布的边缘分布为一维正态分布 边缘分布与 无关 说明了由边缘分布不能确 定联合分布
