1、第一讲几何综合应用 肖唯舟 1 下面四个图形中 1 2一定成立的是 答案 B 考点 邻补角 对顶角 平行线的性质 三角形的外角定理 分析 根据邻补角 对顶角 平行线的性质 三角形的外角定理 可判断 A 1 2是邻补角 1 2 180 本选项错误 B 1 2是对顶角 根据对顶角相等的性质 本选项正确 C 根据平行线 内错角相等的性质和邻补角的定义 1 2 180 本选项错误 D 根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角 本选项错误 故选B 2 五边形的外角和等于A 180 B 360 C 540 D 720 答案 B 考点 多边形内角和定理 平角定义 分析 根据多边形内角和定理 五边形的内角和等
2、于 5 2 180 540 则由平角定义有五边形的外角和等于5 180 540 360 故选B 3 下列命题中是真命题的是A 如果a b 那么a bB 对角线互相垂直的四边形是菱形C 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D 对应角相等的两个三角形全等 答案 C 考点 平方根的定义 菱形的判定 线段垂直平分线的性质 全等三角形的判定 分析 根据平方根的定义 菱形的判定 线段垂直平分线的性质 全等三角形的判定逐一分析 得出结论 A 如果a b 那么a b 选项错误 B 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 选项错误 C 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 选项正确 D 对
3、应角相等的两个三角形不一定全等 选项错误 故选C 4 若三角形的两边长分别为2和6 则第三边的长可能是A 3B 4C 5D 8 答案 C 考点 三角形的构成条件 分析 根据三角形两边之和大于第三边 两边之差小于第三边的构成条件 直接得到结果 A 6 2 3 第三边的长不可能是3 选项错误 B 6 2 4 第三边的长不可能是4 选项错误 C 6 2 5 6 2 5 第三边的长可能是5 选项正确 D 6 2 8 第三边的长不可能是 选项错误 故选C 5 已知一个三角形的两边长分别是2和3 则下列数据中 可作为第三边的长的是A 1B 3C 5D 7 答案 B 考点 三角形三边关系 分析 根据构成三角
4、形的条件 两边之和 第三边 两边之差 第三边 求得第三边的取值范围 再进一步找到符合条件的数值 设这个三角形的第三边为 根据构成三角形的条件 得 3 2 3 2 解得1 5 故选B 6 如果一个多边形的内角和是其外角和的一半 那么这个多边形是A 六边形B 五边形C 四边形D 三角形 答案 D 考点 多边形内角与外角 分析 任何多边形的外角和是360度 内角和等于外角和的一半则内角和是180度 可知此多边形为三角形 根据题意 得 n 2 180 180 解得 n 3 故选D 7 如图所示BC DE 1 108 AED 75 则 A的大小是A 60 B 33 C 30 D 23 答案 B 考点 平
5、行线的性质 三角形外角定理 分析 由BC DE 1 108 根据两直线平行同位角相等的性质 即可求得 2 108 又由三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和的性质 即可求得 A 2 AED 108 75 33 8 如图 AB CD AC BD交于点O A 30 COD 105 则 D A 30 B 45 C 65 D 75 答案 B 考点 平行线的性质 三角形内角和定理 分析 根据平行线内错角相等的性质 得 C A 30 根据三角形三内角之和等于1800的内角和定理 得 D 1800 C COD 1800 30 105 450 故选B 9 如图 在所标识的角中 互为对顶角的两个角是A 2和 3
6、B 1和 3C 1和 4D 1和 2 答案 A 考点 对顶角的定义 分析 根据两条直线相交后 所得的只有一个公共顶点 且两个角的两边互为反向延长线 这样的两个角叫做互为对顶角的定义 直接得出结果 A 2和 3是对顶角 正确 B 1和 3是同旁内角 错误 C 1和 4是同位角 错误 D 1和 2的邻补角是内错角 错误 故选A 10 广西梧州3分 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A 1 2 3 B 3 4 5 C 3 1 1 D 3 4 7 答案 B 考点 三角形构成的条件 分析 根据两边之和大于第三边的三角形构成条件 直接得出结果 A 1 2 3 这三条线段不能组成三角形 故本选项错误 B
7、3 4 5 3 5 4 4 5 3 这三条线段能组成三角形 故本选项正确 C 1 1 3 这三条线段不能组成三角形 故本选项错误 D 3 4 7 这三条线段不能组成三角形 故本选项错误 故选B 11 广西梧州3分 如图 直线EO CD 垂足为点O AB平分 EOD 则 BOD的度数为 A 120 B 130 C 135 D 140 答案 C 考点 垂直的性质 角平分线的性质 对顶角的性质 互为补角的定义 分析 根据垂直的性质 角平分线的性质 对顶角的性质 互为补角的定义 可求得结果 EO CD EOD 90 又 AB平分 EOD AOD 45 COB 45 BOD 180 COB 180 45
8、 135 故选C 二 填空题1 广西百色3分 如图 以O为位似中心 把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍 得五边形A1B1C1D1E1 则OD OD1 答案 1 2 考点 位似的性质 相似的性质 分析 如果两个图形不仅是相似图形 而且每组对应点的连线交于一点 对应边互相平行或在一条直线上 那么这两个图形叫做图形位似 位似图形的对应点和位似中心在同一直线上 它们到位似中心的距离之比等于相似比 从而由五边形ABCDE的面积 五边形A1B1C1D1E1的面积 1 4得五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似比为1 2 因此OD OD1 1 2 2 若一个多边形的内角和是900 则这个多
9、边形是 边形 答案 七 考点 多边形内角和定理 分析 根据多边形内角和定理 得 n 2 180 900 解之得n 7 3 广西贺州3分 已知一个正多边形的一个内角是120 则这个多边形的边数是 答案 六 考点 多边形内角和定理 一元一次方程的应用 分析 根据多边形内角和定理 得 n 2 180 120 n 解之得n 6 4 广西崇左2分 在修建崇钦高速公路时 有时需要将弯曲的道路改直 依据是 答案 两点之间线段最短 考点 线段的性质 分析 根据两点之间线段最短的线段的性质作答 5 广西贵港2分 在 ABC中 A 30 B 55 延长AC到D 则 BCD 度 答案 85 考点 三角形外角定理 分析 根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和的定理 直接得出结论 6 广西梧州3分 如图 直线 相交 1 65 则 2的度数是 答案 65 考点 对顶角的性质 分析 根据对顶角相等的性质 直接得出结论
