1、2 3灵敏度分析一 灵敏度分析的含义和内容1 什麽是灵敏度分析 研究线性规划模型某些参数或限制量的变化对最优解的影响及其程度的分析过程称为灵敏度分析 或优化后分析 2 灵敏度分析的内容 目标函数的系数变化对最优解的影响 约束方程右端系数变化对最优解的影响 约束方程组系数阵变化对最优解的影响 二 手工进行灵敏度分析的基本原则1 在最优表格的基础上进行 2 尽量减少附加计算工作量 1 研究最优表格中的数据来源 1 能否从表格中直接看出B 1 2 舍弃中间计算过程只考察初始表和最终表 B 1 AB 1 2 价值系数C发生变化的情况 1 当cj是非基变量的价值系数 它的变化只影响一个检验数 0 0 要
2、进行基变换码 非基变量的价格系数变化 在原最优解不变的条件下 确定的变化范围 2 当cj是基变量的价值系数 它的变化将影响所有非基变量的检验数 解这n m个不等式 可算出保持最优解不变时cj的变化范围 基变量的系数变化 仍用c2代表x2的价值系数 看成待定参数 原最优表格即为 3 右端常数b发生变化 当bi发生变化时 将影响所有基变量的取值 为什麽 因为 若bi的变化 保持B 1b 0 当前的基仍为最优基 最优解的结构不变 取值改变 B 1b i 0 当前基为非可行基 可用对偶单纯形法求出新的最优解 如何求出保持最优基不变的bi的范围 把bi看作待定参数 令B 1b 0 求解该不等式组即可 b
3、发生变化 4 系数阵A的元素发生变化 1 增加1个新变量 相当于系数阵A增加1列 如开发出一种新产品 已知其有关工艺参数 或消耗的资源量 和单位产品利润 设该种产品的产量为xk 则ck和Pk已知 需要进行 是否投产 的决策 如果算出的 k 0 说明新产品D不宜投产 否则会使产品总利润下降 2 增加1个约束条件 相当于系数阵A增加1行 首先将原最优解代入新增约束检查是否满足 是 则说明新增约束不影响最优解 否则再作下面的讨论 将新增约束标准化 添加到原最优表格中 相当于约束矩阵新增1行 进行规格化处理 用矩阵的行变换将当前基变成单位阵 用适当方法 通常是对偶单纯形法 进行迭代求出新的最优解 3 其他情况讨论 某个产品工艺参数改变 新品代替原产品等
