1、二 表征 1 方法 极图 晶体坐标 外观坐标 反极图 外观坐标 晶体坐标 三维取向分布图 ODF ODF可以准确地描述材料中的织构 避免织构组分的误判 并可以进行定量织构分析 二 表征 2 晶体 晶粒 取向晶体结构与物体外形的几何关系图1板材中的晶粒晶轴坐标架0 abc与外观坐标架0 ABC的关系0 XYZ 二 表征 3 坐标 a b 图2 坐标架0 XYZ的安置 a 立方系 b 六立方系 极图的测量 略 透射法和反射法 o A B C RD TD ND c h J hkl h为辐角 c为极角 极图就是晶面J相对于宏观坐标系OABC在 c h 处的分布情况 g 反射法可以测量从中心开始的0 7
2、0 范围 透射法可以极图边缘的20 左右范围 二 表征 4 二维 第一转 第二转 f f OX3 OY3 OZ3 OZ2 第三转 通过3次旋转可以转到任何晶体取向 y q f 这组角度称为Euler角 以Euler角为坐标架建立的空间叫Euler空间或取向空间 二 表征 二 表征 0 XYZ与0ABC重合初始 0 0 0 0 XYZ绕OZ转 角至0 X1Y1Z1 Z 0 XYZ绕OY1转 角至0 X2Y2 Z1 Z20 XYZ绕OZ转 角至0 X3Y3Z3 Z2 OZ的辐角和极角 OXY 面 再绕OZ的转角 0 2 0 图3以欧拉角表示晶粒取向 5 三维 0 XYZ相对于0 ABC 欧拉角 E
3、uler Roe符号系统 三 织构分析 1 织构组分 从ODF选出强点 或强区 1 1 1 2 2 2 对应 h1k1l1 u1v1w1 h2k2l2 u2v2w2 O ABC相对于O XYZ 看图3 a b 图5 从 定出 HKL UVW 对立方系 H K L sin cos sin sin cos U V W cos cos cos sin sin cos cos sin sin cos sin cos 2 对称 使 角范围缩小 例1 立方系 OZ有4次轴 看图3 0 2例2 OA OX均有对称面 对钢板 OABC OXYZ均有对称面 0 2 可更小 0 54 73 故常以0 2绘ODF立
4、体图 截面图组 图6 0X与OA均垂直对称面使 与 分析 将截面图组看成一立体ODF强区近似呈分枝柱状其中心线 骨骼线 分析重点 分析图4 骨骼线 0 90 55 45 90 0 70 45 对比图7更易确定常看 熟能生巧 ThemainidealorientationandfibersofbccmetalsinEulerspace SectionsoftheODFforbccmetals 45 section Roenotation a 2 45 section Bungenotation b fiber R D fiber N D 四 ODF的取得 逐个晶粒测定取向空间划分成J个取向元 元
5、j 体积 sin j 测出各晶粒的 及其 V落入元j各晶粒的 V累加成 Vj 代入式 1 从而得到整个ODF 对立方系 如 O ABC 0 XYZ均有对称面 取等 体积 取向元 且相当于 5 J 1620 为减少统计起伏 平均每元5粒 8100粒宏观少用 多用于小区织构 采用球谐函数级数分析可得到 根据广义勒让德加法定理 晶粒取向 y q f 和晶面取向 c h 之间的关系 可以得到 2 多晶测定 极图ODF a 直接方法 如矢量法 原理 一晶体取向 HKL 几个面的方向 HKL极图上几个点 例 0 45 0 0 45 45 及 0 45 0 0 45 45 的100极图图8 取向与HKL极点
6、组的对应 100极图 一取向元对应HKL极图一小区组 小区强度各元贡献叠加 图8c中区 极图分成P小区 取向空间N元P N 3240 1620 区p强度yn 1时对区p的贡献元n强度解出Y 元n 体积 3 3 b 级数展开法 晶面j极密度 4 5 五 Bunge符号系统 KA 0 XYZ 即0 ABC KB 0 X Y Z 即0 XYZ KB相对KA的取向ODF 即 或KB与KA重合为初始 0 0 0 绕0Z 转 再绕0X 转 Roe绕0Y转 又绕0Z 转 综合一起 故有 如 0 XYZ则 0 X Y Z 均有对称面 10 11 F g 亦以一组截面图表示 分析法与Roe的相同尤其是有上述对称 相应图以45 为镜面 图11 两种符号系统的对应
