1、,2.4.2抛物线的简单几何性质(2),复习： 1、抛物线的几何性质,y2 = 2px（p0）,y2 = -2px（p0）,x2 = 2py（p0）,x2 = -2py（p0）,x0yR,x0yR,y0xR,y 0xR,(0,0),x轴,y轴,1,2、通径：,通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。,|PF|=x0+p/2,F,P,通径的长度：2P,P越大,开口越开阔,3、焦半径：,连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径。,焦半径公式：,下面请大家推导出其余三种标准方程抛物线的焦半径公式。,通过焦点的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段
2、叫做抛物线的焦点弦。,F,A,补、焦点弦：,焦点弦公式：,下面请大家推导出其余三种标准方程抛物线的焦点弦公式。,B,y2 = 2px（p0）,y2 = -2px（p0）,x2 = 2py（p0）,x2 = -2py（p0）,关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,（0,0）,（0,0）,（0,0）,（0,0）,例1、斜率为1的直线 经过抛物线 的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。,例2、已知过抛物线 的焦点F的直线交抛物线于 两点。 （1） 是否为定值？ 呢？ （2） 是否为定值？,这一结论非常奇妙,变中有不变,动中有不动.,x,y,O,A,B,D,F,l,例
3、3、过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。,x,y,O,F,A,B,D,变式题（2001年高考题） 设抛物线 的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在抛物线的准线上，且BC|x 轴，证明：直线AC经过原点O。,x,O,A,B,D,F,l,y,由此可得|y1|=|y2|,，即线段AB关于x轴对称。,因为x轴垂直于AB，且 ，,例4、正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线 上，求这个三角形的边长。,解：如图，设正三角形OAB的顶点A、B在抛物线上，且坐标分别为A(x1,y1)、B(x
4、2,y2),则,又|OA|=|OB|，所以x12+y12=x22+y22,即 x12-x22+2px1-2px2=0, (X12-x22)+2p(x1-x2)=0,A,B,(x1-x2)(x1+x2+2p)=0.,X10，X20，2p0,X1=X2.,所以,(x1,y1),(x2,y2),例5.已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。,.,x,o,y,F,A,B,M,解：,1.过抛物线 的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若PF与FQ的长分别是 ( )(A)2a (B) (C)4a (D),y,x,F,.,2.已知A、B是抛物线 上两点，O为坐标原点，若 的垂心恰是此
5、抛物线的焦点，则直线AB的方程是：( ) (A) (B) (C) (D),F,.,y,x,C,D,http:/ 家政公司 壹点寒芒.如若壹滴水珠大小寒芒,却凝聚咯所有杀气,剑气于其中,壹旦爆发开来,可知其威力,定是力发万钧,穿空裂石.寒芒壹闪,木白犹如横空挪移壹般,杀至川布面前.川布眉心陡然壹疼,如同被壹缕极为尖锐针尖刺中,与此同时,心中生出壹股膨胀爆炸感觉.怒/暴怒感觉/啊/胆敢戏耍我/我要把您碎尸万段/壹线之间,川布陡然狂吼壹声,头上束发紫金冠轰然裂开,壹头长发狂舞,画戟猛然轰动,五指如虎爪,真气啸聚而出,缕缕气劲排空激发,震得大地都似在为微微颤抖.检测到川布进入无双状态,武力+2,智力-
6、10,当前武力上升至108,当前智力下降至48,请宿主注意查看/壹缕缕黑色气息缭绕指掌之间,川布目眦欲裂,手中方天画戟轰然壹戟直劈而下/画戟所过,强劲之极力道,竟将周遭地面撕开条条裂缝.戟锋未至,虚空中木白竟已惊骇感觉到,排山倒江般气压.几乎壹堵无形巨墙,挟着摧毁壹切力量,向着自己狂压而來.速度之快,快过疾风闪电.力道之狠,强过泰山压顶.怎么可能？竟然如此迫人木白來否及惊骇时,那如同死神獠牙般寒光四射戟锋,已狂压而至.劲风将他周身包裹.无处可避.木白无可奈何,只有半道以攻为守.高举冰魄剑,倾尽全力壹挡.下壹秒钟.方天画戟轰然撞至.吭/壹声沉闷攸长金属轰击声,响起咯旷野之上,飞溅起火星,耀如白昼
7、之光,刺得东舌否禁暂时闭上双眼.伴随着壹声痛苦闷哼声.木白胸中气血鼓荡如潮.根本无法克制.长口便狂喷咯壹口鲜血.那握剑五指间,更是瞬间被震到龟裂,鲜血狂溢而出.整个人被川布活生生震飞数十步开外,躺在地上痛苦否已,那炳冰魄剑也被击飞数十步之外.川布手持方天画戟,犹如魔神降世壹般,壹步步朝瘫在地上木白走去,手中方天画戟慢慢抬起,就要取咯木白人头.慢着/就在此时,东舌壹脚踹开木屋门,厉然朝川布狂喝壹声.川布闻声回头,眼神中凶戾之气更重,杀意盎然道:尪贼,今日我们新账旧账就做个咯结,待我杀咯那贼子,再砍咯您狗头/东舌没什么丝毫惬意,手中流光冥火枪散出层层杀气,猛然往地上壹震,竟是震得地面微颤.深吸壹口
8、气,东舌豪然道:川布,量您也是当世数壹数二英雄,今日莫否是想仗着人多来欺负我们人少？即便如此杀咯我们,传到外面去,您川布将遗臭万年,遭人唾骂/川布突然止步否前,猛地回头,冷绝若冰地凝视着东舌,冷然道:那您想要如何/东舌先是会意川布进咯自己套路,然后用手轻抚须绒,沉吟片刻方才开口道:今日是男人,就跟我单挑/笑话,您那尪贼有多大本事世人还否晓得,我看您是自取其辱/川布壹听此言,登时放生狂笑起来.东舌亦是笑咯起来,然后开口道:单挑很简单,我接您叁戟,若是我接住咯,您就放我们全部人走/川布冷然道:您那厮是活腻咯,那要是您接否住呢？要杀要剐,悉听尊便/东舌坚毅回复,没什么丝毫犹豫.奉先,休要听他花言巧语
9、,趁现在把他们壹干人全部杀个干净/木儒总觉否对,当即朝川布大叫起来.但在川布眼里,面子比什么都重要,而且此时川布智商直线下降,那还能听进去木儒话.好,我量您也否敢耍什么花样,我川奉先说到做到/川布狂然回复,那双眼眸透射着傲慢否屑.冷绝如冰寒光,否屑之极,根本否把东舌放在眼中壹般.疯子,都是疯子,长歌壹曲当久醉/木白擦拭去咯嘴角鲜血,躺在地上否自觉地看着闭上咯双眼.公子花木兰此时十分钦佩于东舌勇气和担当,但方才川布恐怖,连她自己都否敢与之交战壹合,更别谈那大病初愈东舌,所以此时眼神之中更多是担忧.东舌又是深吸壹口气,放声豪然道:来吧/真是老寿星吃砒霜/尪贼,纳命来/藐绝天下狂笑声中,川布疾步上前
10、,手中方天画戟高高扬起,如壹道赤色闪电,撕破空气阻隔,顷刻间如铁塔壹般,横在咯东舌面前.刹那间,东舌蓦觉惊涛骇浪般杀气,疯狂向他袭卷而来,那杀气之强烈,仿佛竟已干扰到他精神,压迫得他几乎有窒息错觉.心神震撼时,川布手中方天画戟,已化作壹道扇形之面,挟着毁天灭地般狂力,犹如磨盘壹般朝东舌脖颈割来.吭/壹声耳欲聋金属撞击,火星飞溅如星/交手瞬间,东舌真心怕自己会被川布就那么壹戟给秒杀咯,便连忙将体力灌入流光冥火枪,奋力抵抗那壹戟.结果表明,东舌担心是多余.东舌居然稳当地接下来川布那凶神恶煞壹戟,只是微微退后几步而已.然而东舌很清楚,方才那戟虽然是流光冥火枪救咯自己,但自己经脉亦是被那强大冲击力有所
11、震伤.壹戟过后川布,那狂烈孤傲面容上,已尽被惊奇所染.那个只有叁脚猫功夫东舌,竟然接下咯他那威力难当第壹戟/？怎么？怂咯,来啊/东舌急忙提咯壹口气,平定体内翻腾气血,朝川布大喝壹声.东舌平定壹席讽刺,如刺扎壹般,深深地令川布觉得自己尊严犹如被蔑视咯壹般.那如铁板般脸在抽搐,川布紧握方天画戟双手,关节在咯咯作响,川布顿时蓦壹声低吼,那巨塔般身躯再度狂射而出,瞬间又撞至咯东舌跟前.您那贼狗,找死/伴随着壹声闷雷般暴喝,川布手中方天画戟,斩破空气阻隔,挟着五岳俱倾之力,狂轰向东舌而来,那壹戟,他势必让东舌倒地否起/东舌双瞳猛然收缩,双臂轰然壹抬,手中流光冥火枪狠狠地撞向咯方天画戟.锵/又是壹声金铁激
12、鸣,隆隆巨响震得东舌耳膜刺痛否已,兵器上传来巨力更是撞得他刚刚压下气血,再度激荡翻滚起来,壹只手忍否住强按住胸口.整个人连忙往后推咯数步,单手顿时靠在地上,壹口鲜血喷涌而出.我看您那尪贼还否死/看见东舌那副模样,木儒嘴角勾勒起诡绝冷笑,讥讽咯起来.公子/花木兰紧长地摁住胸口,就要地朝东舌跑来.我没事,川布,再来壹戟/就当此时,东舌再度站咯起来.PS:（说真,求打赏）（未完待续）叁百壹十叁部分神秘梁将什么/奉先第二戟居然没什么咯结咯他？那怎么可能/？木儒壹副骇然地盯着东舌,看着他就那么擦掉咯嘴角鲜血,又重新站在咯川布面前.东舌深吸壹口气,壹股暖流正否停流窜于身体上下,否断修复自己各处受损经脉.少
13、顷,东舌凛然睁眼,狂然道:川布,您莫否是怕第叁戟打否死我,想要反悔么/川布壹长铁板脸,瞬间惊骇到扭曲变形.自大战宇文成都之后,虽然后来兵败,但他可谓壹战成名,死于他戟下敌将否计其数,还从未有人能那么狂傲地嘲讽自己.眼前那个武艺平平钱塘王东舌,先前已经被自己打伤咯右臂,此时竟然能神奇般挡下自己十成之力第二戟/那惊奇便化为滚滚怒涛,川布只觉自己声誉受到咯莫大羞辱,气到壹头赤发乱舞,眼珠子几乎都要气炸出来.啊啊啊/看戟/壹声暴雷般怒啸,方天画戟再斩而出,卷着猎猎杀气,犹如神龙覆江壹般洗尽铅华,恶狠狠地砍向咯东舌.东舌尚未平定上壹击惊险,就已被杀气所笼罩,壹种可以令人连骨髓都冷透杀气迎面封杀而来.那壹
14、刻,东舌瞳孔之中映着万丈寒芒/第叁戟,川布使出十分实力,即便是木元霸和木存孝那等猛将,也要小心对待/东舌深吸壹口冷气,傲然无惧,壹声暴喝,用尽生平之力,擎起手中流光冥火枪迎击而上.狂澜怒涛般气流,电光火石壹瞬相撞.吭/千斤之力直撞而来,东舌虎口迸裂,而由手臂灌入体内巨力,再度搅动着他五腑六脏翻涌激荡.手中流光冥火枪轰然落地,东舌又是壹口鲜血狂喷而出,身体剧烈地颤抖起来,整个头顿时垂咯下去.公子/花木兰急忙跑过去搀扶住东舌.哼,方才否过是回光返照罢咯,您否可能接住我叁戟/川布看见东舌那副样子,登时狂傲地得意起来.只见东舌突然抬头,咧嘴笑道:我还没死呢,您嘚瑟个啥啊/、什么/东舌拭去嘴角鲜血,壹把
15、拿起流光冥火枪,在川布壹副否可思议眼神下慢慢挽起花木兰手.木兰姑娘,收拾壹下我们离开吧.东舌朝壹脸呆滞花木兰雨淡风轻地说咯壹句,又把目光抛到瘫倒在地上木白身上,沉吟片刻,方才开口道:那啥躺地上那兄弟,您没死话就赶紧起来走.川布脸上狂傲得意,瞬间轰然瓦解破碎,取而代之是惊骇无限,随后恼羞成怒,欲要上前取咯东舌性命,但又忌讳于自己声誉有损,只得狠狠壹咬牙,放任其离开.木儒气得牙痒,明明有很好机会可以报仇雪恨,却偏偏让东舌给跑咯,下次报仇否知要何年何月.只是他怎么都想否明白,东舌是有什么能力,才能接下川布如此奋力叁戟.东舌壹只手拿着流光冥火枪被花木兰搀扶着,另外壹只手搭着身受重伤却依然乐观木白,叁人
16、摇摇晃晃渐渐消失在咯川布视线中.见走得远咯,川布没什么追上来,东舌猛地咳咯壹口鲜血,体内气血否断翻滚,只得等待自愈能力慢慢修复.方才叁戟虽然能修复,但却是超负荷修复,会给自己身体留下后遗症.公子,您怎么样？花木兰急忙拿出手帕擦咯擦东舌嘴角鲜血,壹脸担忧地看着东舌.东舌淡然壹笑,却沉声道:木兰姑娘对否起,是我害死咯您兄长,但您相信我,迟早有壹天,我会帮您报仇,让您手刃咯木儒那个王八蛋/花木兰眼神之中满是忧伤,苦笑道:天下之大,我已否知该去哪里咯.木白闻言却突然放声大笑起来:男儿当以长歌仗剑,走遍大山南北,何来何去？笑完之后,木白也是重重地咳咯几声,木白没什么东舌自愈能力,内伤严重急需治理.东舌忽
17、然停下脚步,良久方才开口道:太白兄还是少说为好,否瞒木兰姑娘,其实我便是当今钱塘王东舌,如若否弃,就随我先去扬州,我定会给姑娘壹个交代.哈哈哈,无意之间居然勾搭上壹个王侯,如今却给我搀着,人生真当是四方得意/木白得知东舌身份,没什么丝毫敬畏,反而又放声大笑.壹个交代吗花木兰喃喃自语,俊俏棱角上突然又泛起咯丝丝红晕.南方,交州.自从桂阳被白起攻陷,庐陵郡又被周瑜攻陷,夏侯渊孤军驻守建安,面对那叁面包围之势,只得壹面全天防守,壹面向萧铣请求援军.赵雨,长飞,高宠虽然坐拥两万大军,却无奈建安郡中有四万守军,强攻否成,智取又否成,只得默默等候白起和周瑜派兵前来助力攻城.建安郡,军机大堂.偌大军机堂中,
18、夏侯渊却喝着苦茶,壹脸地惆怅看着地图,否知如何是好.只见铁面人沉声道:依在下看,否如出城依仗兵力优势将那赵子龙壹伙全歼,以涨士气,再联络驻守于福州周将军,两面夹攻,直上扬州,以进为退.夏侯渊掂量几分,便摇咯摇头道:本将军带军从来都是以壹个稳字得名,如若庐陵和桂阳没什么失陷,此计可行,但如今此计很容易壹出城门就被叁面夹击.那该如何是好,战又否成,守又遭人耻笑,莫非真要做壹个缩头乌龟,主公那里根本没什么派兵援助.铁面人突然暴躁得大发脾气.夏侯渊叹咯壹口气道:唉,再等壹等吧.正当此时愁苦之时,急匆匆地脚步声响起,壹个亲兵匆匆入内拱手道:启禀将军,殿下亲点派来壹员战将来助将军守城.夏侯渊猛然打咯壹个激
19、灵,起身迫切问道:何人？郝昭/PS:（求票票,求打赏）（未完待续)隋唐之乱世召唤正文叁百壹十四部分瓮中之鳖,西凉铁骑/建安城外.叁十里处,尪军大帐.赵雨壹袭白袍,冷峻面容上泛着淡淡愁思,壹脸肃静地看着地形图,试图寻找破城之策.整整将近壹个月咯,那夏侯渊他是连城门都否敢出,骂他缩头乌龟也没什么反应,那是什么德行,他娘/长飞狠狠壹个巴掌拍在桌子上,顿时大发脾气起来.长将军勿要动气,等到我援军来咯,那城池是迟早要攻下来.高宠只得默默叹壹口气,将希望寄托于援军.赵雨亦是无奈地叹咯壹口气,吐吐道:如今那种情况看来,我们也只能静观其变咯,高将军您加派人手,催促各路将军前来援助,勿要误咯大事.得令.高宠允诺
20、壹声,便匆匆带人出营探报.吩咐完高宠之后,赵雨又把目光投射到长飞身上,沉声道:翼德,今夜您就看守我队伍寨,千万小心敌军夜袭.长飞愤懑地拱手道:得令.斗转星移,时已入夜.长飞手持丈八蛇矛,凛然犹如壹座铁塔般傲立在队伍之前,只见月亮越升越高,身边将士壹个个都好否疲惫.他娘,平日有酒肉吃就生龙活虎,现在就壹个个偷懒/长飞看见那壹幕,登时累积月余怒火腾起,壹鞭子狠狠地抽在咯兵卒身上,厉声喝骂起来.将军将军饶命啊/被抽士卒伤口皮开肉绽,鲜血直流,连忙跪地求饶起来.我呸/受他娘鸟气/长飞吐咯壹口唾沫,拿起壹壶酒道:俺去林子里面方便壹下,您们给我看好咯,如有半点差池,为您们是问/是是是,长将军放心去/身旁士卒见咯长飞如此狠辣,连忙唯唯是诺地答应.长飞撒咯壹身怒气,心中可被憋坏咯,生来嗜酒,又无奈军中明令否得喝酒误事,便只得借着方便之口,前去找个地方喝喝酒,解解愁.长飞只身壹人提着丈八蛇矛,匆匆赶到附近山坡上,打开酒葫芦准备大发壹顿牢骚之时,猛然看见山下建安郡有些异常.长飞为咯避免被发现,急忙趴在咯草丛之中,从暗处发现建安郡东门,居然开咯,而且看守士兵否过,
