1、第三节分配数列 一分配数列的概念和种类 对总体按某一标志进行分组形成总体单位在各组之间的分布叫分配数列 也称次数分布 一 概念 示例 各组名称 各组变量值 频数 频率 频率 频数 二 种类 品质数列 注意 分配数列是统计整理结果的一种重要表现形式 是进行统计描述和统计分析的一种重要方法 对总体进行分组的过程也就是分配数列的形成过程 2 分配数列由两个要素构成 总体的分组 各组的单位数即分配次数 3 品质数列的编制比较简单 变量数列的编制比较复杂 变量数列 各组的名称或各组的变量值 频数或频率 二变量数列的编制 一 变量数列的形式 变量数列 单项数列 组距数列 等距数列 异距数列 开口式 闭口式
2、 闭口式 开口式 30 4040 5050 60 30 4040 6060 90 40以下40 5050 6060以上 40以下40 6060 9090以上 示例 等距开口式 异距开口式 等距闭口式 异距闭口式 注意 几个基本概念 组限组距全距组中值累计次数 1 组限 下限与上限 表一某班学生按月均消费额分组表 表二某市工业企业按职工人数分组表 同限分组 闭口式 异限分组 开口式 1 缺下限或上限称开口 有下限和上限称闭口 2 同限分组 相邻组的上下限相同即重叠 异限分组 相邻组的上下限不相同即不重叠 示例 2 组距 闭口组 开口组 本组上限 本组下限 同限分组 组距一般采用相邻组组距代替 下
3、组下限 本组下限 异限分组 本组上限 前组上限 3 全距 最大标志值 变量值 最小标志值 变量值 4 组中值 本组上限 本组下限 2 同限分组 闭口组 开口组 本组下限 下组下限 2 异限分组 下限 组距 2上限 组距 2 同限分组 本组下限 组距 2下组下限 组距 2 异限分组 代表各组变量值的一般水平 5 累计次数 累计频数或累计频率 向上累计或向下累计 示例 频数 向上累计 人 向下累计 人 12 42 50 50 38 8 试根据下表资料分别计算向上 向下累计频数 实训 1 试根据下表资料分别计算各组比重 组距 组中值和向上 向下累计频数与累计频率 某市工业企业按职工人数分组表 比重
4、组距 人 组中值 人 向上累计频数 个 向下累计频数 个 向上累计频率 向下累计频率 12 5 30 0 37 5 20 0 100 0 100 400 500 500 51 301 751 1251 5 17 32 40 40 35 23 8 12 5 42 5 80 0 100 0 100 0 87 5 57 5 20 0 500 420 460 380 420 340 380 520 360 2 某连续变量数列其末组为开口组 下限为500 又知其相邻组组中值为480 则末组组中值为多少 如果该数列为等距数列 5个组 则首组组中值为多少 500以上 480 各组变量值 同限分组 组中值 组
5、距 40 460 40 40 40 40 末组 首组 二 变量数列的编制要点 1 将原始数据按大小顺序排列 2 恰当选择变量数列的形式 单项或组距 当不同变量值不多且为整数时一般编制单项数列反之 编制组距数列 3 当编制组距数列时 首先应确定组距和组数 其次应确定组限 1 组距一般取5或10的倍数 当编制等距数列时 组数 全距 组距 2 首组和末组可用闭口式表示 也可用开口式表示 一般地首组的下限应等于或略小于最小变量值 并取整数 注意 说明 3 对于离散型变量可以采用异限分组 对于连续型变量必须采用同限分组 并且按各组 上组限不在组内而下组限在组内 即 算头不算尾 的原则处理 4 编制的变量
6、数列一般应符合次数分布的特征 钟形分布 U形分布 J形分布 两头小中间大 两头大中间小 一头小一头大 实训 154515451549155415561556155815581560156015601562156215621564156415691569157015741574 某生产小组全部职工的月工资额 元 如下 试编制按工资分组的变量数列 并计算各组频率 表一某生产小组全部职工按月工资分组情况 无明显特征或规律 3 1 4 9 2 3 22 1550以下 月工资额 元 职工人数 人 比重 合计 1550 1555 1555 1560 1560 1565 1565 1570 1570以上 表二某生产小组全部职工按月工资分组情况 有明显特征或规律 月工资额 元 1555以下 1555 1565 1565以上 合计 职工人数 人 比重 4 13 5 22 18 18 59 09 22 73 100 00
