1、第三章习题,3.1已知某流场速度分布为 ，试求过点(3，1，4)的流线。解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为： 即： 求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为：,3.2试判断下列平面流场是否连续?,解： 由不可压缩流体流动的空间连续性方程（3-19，20）知： 当x=0，1，或y=k （k=0，1，2，）时连续。,3.4三段管路串联如图3.27所示，直径d1=100 cm，d2=50cm，d325cm，已知断面平均速度v310m/s，求v1,v2，和质量流量(流体为水)。,解：可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变， 故： 质量流量为：,3.5水从铅直
2、圆管向下流出，如图3.28所示。已知管直径d110 cm，管口处的水流速度vI1.8m/s，试求管口下方h2m处的水流速度v2，和直径d2。,解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口 面伯努利方程： 代入数据得：v2=6.52m/s 由 得:d2=5.3cm,3.6水箱侧壁接出一直径D0.15m的管路，如图3.29所示。已知h12.1m，h2=3.0m,不计任何损失，求下列两种情况下A的压强。(1)管路末端安一喷嘴，出口直径d=0.075m；(2)管路末端没有喷嘴。,解：以A面为基准面建立水平面和A面的伯努利方程： 以B面为基准，建立A,B面 伯努利方程：（1）当下端接喷嘴时， 解得
3、va=2.54m/s,PA=119.4KPa（2）当下端不接喷嘴时， 解得PA=71.13KPa,3.7如图3.30所示，用毕托管测量气体管道轴线上的流速Umax，毕托管与倾斜(酒精)微压计相连。已知d=200mm，sin=0.2，L=75mm，酒精密度1=800kgm3，气体密度21.66Kg/m3；Umax=1.2v(v为平均速度)，求气体质量流量。,解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点），测静压点为B，过AB两点的断面建立伯努利方程有： 其中ZA=ZB,vA=0,此时A点测得的是总压记为PA*，静压为PB不计水头损失，化简得,由测压管知：由于气体密度相对于酒精很小，可忽略不计。由此可得气体质量流量:代入数据得M=1.14Kg/s,3.9如图3.32所示，一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用压强表测得PA7x104Pa，PB4x104Pa，用流量计测得管中流量Q=12m3/min，试判断水在管段中流动的方向，并求损失水头。,解:由于水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必然降低，故比较A和B点总水头可知管内水的流动方向。即：管内水由A向B流动。,以过A的过水断面为基准，建立A到B的伯努利方 程有：代入数据得，水头损失为hw=4m,
