1、作用分解,Pk从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数,梅逊公式介绍 R-C,=,其中:,k求法:,k=1-LA+ LBLC- LDLELF+,梅逊公式例R-C,P1=1,1=1+G2H2,P11= ?,E(s)=,(G2H3),R(s) ,N(s),(1+G2H2),(- G3G2H3),+,+,P2= - G3G2H3,2= 1,P22=?,梅逊公式求E(s),P1= G2H3,1= 1,e,1,a,b,c,d,f,g,h,C(s),R(s),C(s),R(s),=,1,+,+,信号流图,信号流图中常用的名词术语： 源节点（输入节点）：在源节点上，只有信号输出 支路而没有信号输入的支路
2、， 它一般代表系统的输入变量。,信号流图的基本性质： 1) 节点标志系统的变量，节点标志的变量是所有流向该节点信号的代数和，用“O”表示； 2) 信号在支路上沿箭头单向传递； 3) 支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变成另一信号； 4) 对一个给定系统，信号流图不是唯一的。,信号流图,信号流图是由节点和支路组成的一种信号传递网络。,阱节点（输出节点）：在阱节点上，只有信号输入的支路而没有信号输出的支路，它一般代表系统的输出变量。,混合节点：在混合节点上，既有信号输出的支路而又有信号输入的支路。,信号流图的绘制,前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路，
3、叫前向通路。前向通路上各支路增益之乘积称前向通路总增益，一般用Pk表示。,回路：起点和终点在同一节点，而且信号通过每一节点不多于一次的闭合通路称回路。回路上各支路增益之乘积称回路增益，一般用La表示。,不接触回路：回路之间没有公共节点时，称它们为不接触回路。,1) 用小圆圈标出传递的信号，得到节点。 2) 用线段表示结构图中的方框，用传递函数代表支路增益。注意信号流图的节点只表示变量的相加。,由系统结构图绘制信号流图,例2 绘制结构图对应的信号流图(1) 。,前向通路有两条： ，没有与之不接触的回路： ，与所有回路不接触：,解：三个回路：,例3 已知系统信号流图，求传递函数。,回路相互均接触，则：,f,求传递函数 X4/X1及 X2/X1。,例4 已知系统信号流图，,解：三个回路,有两个互不接触回路,系统方块图,解：用小圆圈表示各变量对应的节点在比较点之后的引出点,只需在比较点后设置一个节点便可。也即可以与它前面的比较点共用一个节点。,在比较点之前的引出点B，需设置两个节点，分别表示引出点和比较点，注意图中的,例5,求图（a）所示信号流图的总增益,例6,利用Masons gain formula 求图所示系统的闭环传递函数。,解：前向通路有3个,某系统的信号流图,例7,4个单独回路,互不接触,
