1、1 反函数 习题 2 07年高考题 一若函数y f x 的反函数图象经过点 1 5 则函数Y f x 的图象必经过点 A 1 1 B 1 5 C 5 1 D 5 5 5 1 不可能不会吧 3 二函数y f x 的图象与函数y log3x x 0 的图象关于直线y x对称 则f x 3x 反函数一定是关于直线y x对称 4 三函数f x x x 1 的反函数f 1 x 答案f 1 x x x 1 x 1 自己求一下 注意标上定义域 5 四已知函数y 2x a的反函数是y bx 3 则a 6 b 求出y 2x a的反函数y x 2 a 2 根据对应数据可求得 6 03 06年高考题 五 函数y l
2、n x 1 x 1 x 1 的反函数为 A y ex 1 ex 1 x 0 B y ex 1 ex 1 x 0 C y ex 1 ex 1 x 0 D y ex 1 ex 1 x 0 有关函数与函数本身互为反函数的知识点在课本上已有介绍 此处此函数就是 所以其反函数的类型应是从B D中选 然后再考虑反函数的定义域 也即原函数的值域 x 1 x 1 1 2 x 1 而x 1 故值域应是 0 答案 B 7 5 函数y 1 x x x 0 的反函数的图象大致是 可以求出原函数的反函数是y 1 x 1 应是y 1 x向左移动一个单位 故应选B 8 6 设函数f x 的图象关于点 1 2 对称 且存在反函数f 1 x f 4 0 f 1 4 f 1 4 2 4 0 在函数f x 上 函数f x 关于点 1 2 对称 可以设关于 4 0 对称的一点为M x y 那么应当有 x 4 2 1 y 0 2 2 M 2 4 那么所求即可出来 9 7 已知函数y f x 存在反函数 且f 3 0 则函数f 1 x 1 的图象必经过点 此类型题涉及到函数定义域的变换问题 前面第2节已讲过 有f 3 0 那么反函数f 1 x 应必过点 0 3 而f 1 x 1 应是 x 1 0时 也即取代了0的位置时候y 3 此时x 1 10 反函数 习题结束
