1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。阶段质量检测(三)/单元质量评估(三)第三章（时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设正弦函数 ysinx 在 x0 和 x 附近的瞬时变化率为 k1，k 2，则 k1，k 22的大小关系为( )(A)k1k2 (B)k10)19(12 分)（2012厦门高二检测)已知函数 f(x) (aR)1alnx(1)若函数 f(x)在 x1 处取得极值，求实数 a 的值；(2)在(1)
2、条件下，若直线 ykx 与函数 yf(x)的图象相切，求实数 k 的值20 （12 分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元该建筑物每年的能源消耗费用 C（单位：万元）与隔热层厚度 x（单位：cm）满足关系：C(x)= (0x10),若不建隔热层，每年k3x5能源消耗费用为 8 万元设 f(x)为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和（1）求 k 的值及 f(x)的表达式;（2）隔热层修建多厚时，总费用 f(x)达到最小，并求最小值21.（12 分） （2012上饶高二检测)已
3、知函数 f(x)= x2-lnx,a（1）若 a=1,证明 f(x)没有零点;(2)若 f(x) 恒成立，求 a 的取值范围.1222(12 分)已知函数 f(x)=ax+lnx(aR).来源:gkstk(1)若 a=2,求曲线 y=f(x)在 x=1 处切线的斜率;(2)求 f(x)的单调区间;(3)设 g(x)=x2-2x+2,若对任意 x1(0,+),均存在 x20,1,使得 f(x1)g(x 2),求 a 的取值范围.答案解析1.【解析】选 A.ysinx，y(sinx)cosx，k1cos01，k 2cos 0，k 1k2.2.【解析】选 B.y=(x 2)cosx+x 2(cosx)=2xcosx-x 2sinx.3.【解析】选 B.设二次函数为 yax 2+b(a0)，则 y2ax，又 a0；当 0 时，f(x)0，x0，b0，12122 时，f(x)0，当 0x2 时，f(x)0，f(x)增区间为(，0)和(2，)，减区间为(0,2)，f(0)2，令 f(x)x 33x 222 得 x0 或 x3.f(0)f(3)2，当 0m2 时，f(x)minf(m)m 33m 22，f(x)maxf(0)2；当 2m3 时，f(x)minf(2)2，f(x)maxf(0)2;
