1、2 毕奥 萨伐尔定律 3 安培环路定理 1 磁矩 2 磁感应强度 3 磁通量 1 磁场中高斯定理 Wb 1Wb 1T m2 一 主要概念 二 定理 定律 4 安培定律 注意方向 三 主要公式 1 长直导线 2 圆形电流 B0 0nI 3 长直螺线管 4 平面载流线圈磁力矩 5 安培力的功 1 磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度 其大小等于放在该点处试验线圈所受的 和线圈的 的比值 2 有两个线圈1和2 面积分别为S1和S2 且S2 2S1 将两线圈分别置于不同的均匀磁场中并通过相同强度的电流 若两线圈受到相同的最大磁力矩 则通过两线圈的最大磁通量 1max和 2max的
2、关系为 两均匀磁场的磁感应强度大小B1和B2的关系为 最大磁力矩 磁矩 B1 2B2 1max 2max 3 一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管 R 2r 两螺线管单位长度上的匝数相等 两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br的关系为 BR Br 4 两电子并排沿平行线以速度v运动 两者相距为a 图中下面一个电子所受的洛仑兹力大小为 方向 垂直向上 5 如图所示 一半径为R 通有电流为I的圆形回路 位于OXY平面内 圆心为O 一带正电荷为q的粒子 以速度v沿Z轴向上运动 电荷的粒子恰好通过O点时 作用于圆形回路的力为 作用在带电粒子上的力为 0 0 1 已知导
3、线电荷线密度为 以 绕过O点垂直于回路平面的轴转动时 求圆心O点B的大小 解 B1 B2分别由带电的大小圆圈转动产生 B3由带电线段转动产生 解 1 线元dr旋转成圆电流 在O点产生磁场 2 证明 在距轴线r处选取宽度为dr的圆环 圆环带电量为 圆环转动形成圆形电流 电流强度为 圆形电流的磁矩为 圆形电流受磁力矩为 圆盘受磁力矩为 例3 两根长直导线通有电流I 图示有三种环路 在每种情况下 等于 对环路a 对环路b 对环路c 例4 在安培环路定理中 Ii是指 B是指 它是由决定的 0I 0 2I 0 L内所有传导电流的代数和 环路上的磁感应强度 环路内 外的电流 例5 在半径为R的长直金属圆柱
4、体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体 两柱体轴线平行 其间距为a 如图 今在此导体上通以电流I 电流在截面上均匀分布 则空心部分轴线上O 点的磁感应强度的大小为 I分布不对称 填补法 填补上I 毕萨定律 环路定理 解 B O 点的总磁感应强度 B1 大圆柱在O 点产生磁感应强度 B2 小圆柱在O 点产生的磁感应强度 即 设大小圆柱通有相同的电流密度 但方向相反 I 由圆柱内 知B2 0 答 C 例6用两根彼此平行的半无限长直导线L1 L2把半径为R的均匀导体圆环联到电源上 如图所示 已知直线上的电流为I 求圆环中心点的磁感强度 答 解 例7 一无限长圆柱形铜导体 磁导率 0 半径为R 通有均匀分布的电流I 今取一矩形平面S 长为1米 宽为2R 位置如图中画斜线部分所示 求通过该矩形平面的磁通量 解 BdScos00 Bdr 11 14在半径R 1cm的 无限长 的半圆柱形金属薄片中 有电流I 5A自下而上通过 求 圆柱轴线上一点P的磁感应强度 解 取长为dl的一段圆弧 分析对称性 的轨迹为右扇面 方向 沿x轴正向 11 15半径为R的木球上紧密绕有细导线 单层覆盖半个球面共有N匝 通有电流I 求球心O处的磁感应强度 解 取长为dl的一段圆弧 相当于圆电流 统一到变量 方向 沿x轴向
