1、124.1.4 圆周角的概念和圆周角定理导学案一、学习目标1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用； 2 渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法 二、重难点重点：圆周角的概念和圆周角定理难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想三、温故知新（口答）1、复习：（1）什么是圆心角？ （2）圆心角的度数定理是什么？ （如右图） 2、什么是圆周角：如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角ACB，它就是圆周角.（如右图）定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 四、自主探究 合作展示2自学课本第 85 页第 86
2、页推论前内容，尝试自主解决以下问题： 1、圆周角定义: 叫圆周角. 特征： 角的顶点在 ； 角的两边都 。 2、圆心角与所对的弧的关系： 3、圆周角与所对的弧的关系：4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于 的一半. 5、100的弧所对的圆心角等于_，所对的圆周角等于_。6、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的 4倍，则这弦所对的圆周角度数为_。7、下列命题中是真命题的是（ ）（A）顶点在圆周上的角叫做圆周角。 （B ）60 的圆周角所对的弧的度数是 30（C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角（D）120的弧所对的圆周角是 608、巩固练习（1） 、如图
3、 6，已知ACB = 20，则 AOB = _.（2） 、如图 7，已知圆心角AOB=100，则ACB = _。CO3图 AAABC图 7图 8（3） 、如图 8，O24.1.4 圆周角的概念和圆周角定理A,OB,OC 都是圆 O 的半径，AOB = 2BOC.求证：ACB = 2BAC.五、小结画出本节知识树六、当堂达标练习 1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ）ABCD练习 2、图 3 中有几个圆周角？（ ）4（A）2 个， （B）3 个， （C）4 个， （D）5 个。 练习 3、写出图 4 中的圆周角：_CCA图 3D图 4B练习 4、在同圆中，一条弧所对的圆心角有几个？圆周有几个？画图表示。A百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆
