1、1第 1 单元 基本概念和定律一、.电流条件：1、导体两端有持续的电压 2、有可以自由移动的电荷金属导体自由电子 电解液正负离子 气体正负离子、自由电子方向：正电荷的定向移动的方向导体中电流由高电势流向低电势，电流在电源外部由正极流向负极二、电流强度（I 标量）表示电流的强弱。通过导体某一截面的电量 q 跟通过这些电量所用时间的比值，叫电流强度，简称电流。1、定义式： 适用于任何电荷的定向移动形成的电流。 tI单位：1 C / s = 1 A 1 A 10 3 mA 1 mA 10 3 A注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I q t 计算电流强度时应引起注意。
2、2、电流的微观表达式已知：粒子电量 q 导体截面积 s粒子定向移动的速率 v粒子体密度（单位体积的粒子的个数）n 推导： nqItsI对于金属导体有 I=nqvS（ n 为单位体积内的自由电子个数， S 为导线的横截面积， v 为自由电子的定向移动速率，约 10 -5m/s，远小于电子热运动的平均速率 105m/s，更小于电场的传播速率 3108m/s） ，这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。三、欧姆定律1、内容：导体中的电流强度跟导体两端的电压 U 成正比，跟导体的电阻 R 成反比2、公式： RUI3、R 电阻，1V / A 1 1 K 1000 1 M 1000K 由本身性质决定4
3、、适用范围：对金属导体和电解液适用，对气体的导电不适用5、电阻的伏安特性曲线：注意 I-U 曲线和 U-I 曲线的区别。还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。四.电阻定律导体电阻 R 跟它的长度 l 成正比，跟横截面积 S 成反比。 slR（1） 是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质） 。单位是 m 。（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。材料的电阻率与温度有关系：C22SO42IO U O IU1 2 1 2R1R2vA B v t2金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时金属原子热运动加
4、剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。 ）铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。半导体的电阻率随温度的升高而减小（可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高） 。有些物质当温度接近 0 K 时，电阻率突然减小到零这种现象叫超导现象。能够发生超导现象的物体叫超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度 TC。我国科学家在 1989 年把 TC提高到 130K。现在科学家正努力做到室温超导。注意：公式 R 是电阻的定义式，而 R= 是电阻的决定式 R 与 U 成正比或 R 与IUSLI
5、成反比的说法是错误的，导体的电阻大小由长度、截面积及材料决定，一旦导体给定，即使它两端的电压 U0，它的电阻仍然照旧存在。五 .电功和电热电功就是电场力做的功，因此是 W=UIt；由焦耳定律，电热 Q=I2Rt。其微观解释是：电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，电能没有转化为电子的动能，只转化为内能。1、电功和电功率电功：电场力对运动电荷所做的功，也叫做电流所做的功适用于任何电路UIpItW能量转化：把电能转化成其他形式的能2、电热和热功率（焦耳定律）电流通过导体时，释放的热量适用于任何电路RI
6、ptIQ22能量转化：电能转化为内能3、纯电阻电路（一来一去，电能全部转化成内能（电阻、灯泡、电炉、电烙铁） ）引：真空中和电阻中电流作功把电能转变为其它形式的能的不同（动能、内能、机械能、化学能等） IRUtItW24、非纯电阻电路（一来多去电能的一部分转化成热能（电动机、电解槽，电感，电容）WI 2 R t其他形式的能量，即QI5、对于电动机UI I 2 R 机械 P输入功率 内耗功率 输出功率总功率 热功率 机械功率消耗功率 损失功率 有用功率例：电动机，U220V，I50A，R0.4 求：电功率 pUI220511KW 热功率 pI 2 R50 20.41 KWI2R机械 pUI3【例
7、 1】下 图 所 列 的 4 个 图 象 中 ， 最 能 正 确 地 表 示 家 庭 常 用 的 白 炽 电 灯 在 不 同 电 压 下 消 耗 的电 功 率 P 与 电 压 平 方 U 2之 间 的 函 数 关 系 的 是 以 下 哪 个 图 象A. B. C. D.解 ： 此 图 象 描 述 P 随 U 2变 化 的 规 律 ， 由 功 率 表 达 式 知 ： ， U 越 大 ， 电 阻 越 大 ，RP2图 象 上 对 应 点 与 原 点 连 线 的 斜 率 越 小 。 选 C。6、关于用电器的额定值问题额定电压是指用电器在正常工作的条件下应加的电压，在这个条件下它消耗的功率就是额定功率，
8、流经它的电流就是它的额定电流。如果用电器在实际使用时，加在其上的实际电压不等于额定电压，它消耗的功率也不再是额定功率，在这种情况下，一般可以认为用电器的电阻与额定状态下的值是相同的，并据此来进行计算。【例 2】 某电动机，电压 U1=10V 时带不动负载，不转动，电流为 I1=2A。当电压为U2=36V 时能带动负载正常运转，电流为 I2=1A。求这时电动机的机械功率是多大？解：电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得， ，这个电阻可认为51IUR是不变的。电动机正常转动时，输入的电功率为 P 电 =U2I2=36W，内部消耗的热功率 P 热 =5W，所以机械功率 P=31WRI2由例题可知：
9、电动机在启动时电流较大，容易被烧坏；正常运转时电流反而较小。【例 3】某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量 m=50kg，电源提供给电动机的电压为 U=110V，不计各种摩擦，当电动机以 v=0.9m/s 的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度 I=5.0A，求电动机的线圈电阻大小（取 g=10m/s2）.解析：电动机的输入功率 P UI，电动机的输出功率 P1=mgv，电动机发热功率 P2=I2r而 P2=P - P1，即 I2r= UI mgv 代入数据解得电动机的线圈电阻大小为 r=4【例 4】 来自质子源的质子（初速度为零） ，经一加速电压为 800kV 的直线加速器
10、加速，形成电流强度为 1mA 的细柱形质子流。已知质子电荷 e=1.6010-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距 L 和 4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为 n1和 n2，则 n1 n2=_。PU2oPU2oPU2oPU2o4L 4L质子源v1 v2解：按定义， .1025.6,eItnI由于各处电流相同，设这段长度为l，其中的质子数为 n 个，由 。而 vlIvltI,得和 12,221snsva针对练习1.关于电阻率，下列说法中不正确的是 A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻
11、率越大，其导电性能越好B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大C.所 谓 超 导 体 ， 当 其 温 度 降 低 到 接 近 绝 对 零 度 的 某 个 临 界 温 度 时 ， 它 的 电 阻 率 突 然变 为 零D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻2.如 图 所 示 ， 厚 薄 均 匀 的 矩 形 金 属 薄 片 边 长 ab=10 cm， bc=5 cm， 当 将 A 与 B 接 入 电 压 为U 的 电 路 中 时 ， 电 流 强 度 为 1 A， 若 将 C 与 D 接 入 电 压 为 U 的 电 路 中 ， 则 电 流 为 A.4
12、 A B.2 A C. A D. A243.如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，总电压为 U，则.通过两段导体的电流相等两段导体内自由电子定向移动的平均速率不同细导体两端的电压 U1大于粗导体两端的电压 U2细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度A. B. C. D.4.一根粗细均匀的导线，两端加上电压 U 时，通过导线中的电流强度为 I，导线中自由电子定向移动的平均速度为 v，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的 ，再给它两端21加上电压 U，则A.通过导线的电流为 B.通过导线的电流为4I 6IC.自由电子定向移动的平均速率为 D.自由电子定向移动的平均速率为
13、v v5.如图所示，当滑动变阻器的滑键从最左端向右滑过 2R/3时，电压表的读数由 U0增大到 2U0，若电源内阻不计，则下列说法中正确的是A.通过变阻器 R 的电流增大为原来的 2 倍B.变阻器两端的电压减小为原来的 倍3C.若 R 的阻值减小到零，则电压表的示数为 4U0D.以上说法都正确56.在电解槽中，1 min 内通过横截面的一价正离子和一价负离子的个数分别为1.1251021和 7.51020，则通过电解槽的电流为_.7.如图，电源可提供 U=6 V 的恒定电压， R0为定值电阻，某同学实验时误将一电流表（内阻忽略）并联于 Rx两端，其示数为 2 A，当将电流表换成电压表（内阻无限
14、大）后，示数为 3 V，则 Rx的阻值为_. 8.将阻值为 16 的均匀电阻丝变成一闭合圆环，在圆环上取 Q 为固定点， P 为滑键，构成一圆形滑动变阻器，如图 1288 所示，要使 Q、 P 间的电阻先后为 4 和 3 ，则对应的 角应分别是_和_. 9.甲、乙两地相距 6 km，两地间架设两条电阻都是 6 的导线.当两条导线在甲、乙两地间的某处发生短路时，接在甲地的电压表，如图所示，读数为 6 V，电流表的读数为 1.2 A，则发生短路处距甲地多远？10.某用电器离电源 L m，线路上电流为 I A，若要求线路上电压不超过 U V，输电线电阻率为 m，则该输电线的横截面积需满足什么条件?1
15、-5 A A D BC ABCD 6 5A 7 3 8（ ; 或 ） 9（2.5 km） 10 （ S ）23ULI26第 2 单元 串并联电路 电表的改装一、串并联1、串联I1 I2 R R1 + R2 U U1 + U2 2、并联I1 + I2 I U1 U2 （1）21(2) 总电阻小于任何一个电阻（3）某一个电阻变大，总电阻变大（4）某一支路断路，总电阻变大（5）某一支路短路，总电阻为零3、分压器（1） 分清负载和空载时的输出电压 UCD（2） CD 间接入电阻的大小和多少对输出电压的影响（3） p 在中点时的输出电压 UCD4、电源的串联和并联【例 1】 已知如图，两只灯泡 L1、L
16、 2 分别标有“110V，60W”和“110V，100W ”，另外有一只滑动变阻器 R，将它们连接后接入 220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？BA. B. C. D. 【例 2】 实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流 I 跟电压 U 之间遵循 I =kU 3 的规律，其中 U 表示棒两端的电势差，k=0.02A/V 3。现将该棒与一个可变电阻器 R串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为 6.0V 的电源上。求：（1）当串联的可变电阻器阻值 R 多大时，电路中的电流为 0.16A？（2）当串联的可变电阻器阻值 R 多大
17、时，棒上消耗的电功率是电阻 R 上消耗电功率的 1/5？解：画出示意图如右。（1）由 I =kU 3 和 I=0.16A，可求得棒两端电压为 2V，因此变阻器两端电压为 4V，由欧姆定律得阻值为 25。（2）由于棒和变阻器是串联关系，电流相等，电压跟功率成正比，棒两端电压为1V，由 I =kU3 得电流为 0.02A，变阻器两端电压为 5V，因此电阻为 250。【例 3】 图为分压器接法电路图，电源电动势为 E，内阻不计，变阻器总电阻为r。闭合电键 S 后，负载电阻 R 两端的电压 U 随变阻器本身 a、b 两点间的阻值 Rx变化的图线应最接近于右图中的哪条实线 A. B. C. D.L1 L
18、2 L1 L2 L1 L2 L1R R R L2 R6VU1 U2rRa bS RxUo rE C DA B7解：当 Rx 增大时，左半部分总电阻增大，右半部分电阻减小，所以 R 两端的电压 U应增大，排除；如果没有并联 R，电压均匀增大，图线将是；实际上并联了 R，对应于同一个 Rx 值，左半部分分得的电压将比原来小了，所以正确，选 C。二、电 路 的 简 化原则：1、 无电流得支路可以除去2、 等势点可以合并3、 理想导线可以任意长短4、 理想电压表断路，理想电流表短路5、 电容充电完毕时断路，看成并联，电压相等方法：1、 电流分支法2、 找交叉点法注意：不漏掉任何一个元件，不重复用同一个
19、元件1、23电键断开 电键闭合4三、电路中有关电容器的计算。两种方法经常一起使用R2R3R1R4CA BB P AMND CM D NC ABAB B R2 CR2R4R1 R3cR1R2 D R3 R4R2 R4R3R1R1 R3R2R4R1R2R3R1 R2 R38（1）电容器跟与它并联的用电器的电压相等。（2）在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上。（3）在充放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。（4） 如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性
20、改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。【例 4】 已知如图，电源内阻不计。为使电容器的带电量增大，可采取以下那些方法：BD。A.增大 R1 B.增大 R2 C.增大 R3 D.减小 R1【例 5】已知如图，R 1=30，R 2=15，R 3=20，AB 间电压 U=6V，A 端为正 C=2F ，为使电容器带电量达到 Q =210- 6C，应将 R4 的阻值调节到多大？解：由于 R1 和 R2 串联分压，可知 R1 两端电压一定为4V，由电容器的电容知：为使 C 的带电量为 210-6C，其两端电压必须为 1V，所以 R3 的电压可以为 3V 或 5V。因此 R4应调节到
21、20 或 4。两次电容器上极板分别带负电和正电。还可以得出：当 R4 由 20 逐渐减小的到 4 的全过程中，通过图中 P 点的电荷量应该是 410-6C，电流方向为向下。【例 6】如图所示的电路中，4 个电阻的阻值均为 R，E 为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为 d.在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为 m，电量为 q 的带电小球.当电键 K 闭合时，带电小球静止在两极板间的中点 O 上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质
22、的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷.解：由电路图可以看出，因 R4 支路上无电流，电容器两极板间电压，无论 K 是否闭合始终等于电阻 R3 上的电压 U3，当 K 闭合时，设此两极板间电压为 U，电源的电动势为E，由分压关系可得 UU 3 E 2小球处于静止，由平衡条件得 mg dq当 K 断开，由 R1 和 R3 串联可得电容两极板间电压 U为U , 由得 U U 243UU 表明 K 断开后小球将向下极板运动，重力对小球做正功，电场力对小球做负功，表明小球所带电荷与下极板的极性相同，由功能关系mg q mv20 d1因小
23、球与下极板碰撞时无机械能损失，设小球碰后电量变为 q，由功能关系得qUmgd=0 mv2 CA U BR1 R2R3 R4+ PR1 R3R2E CA B BC C C9联立上述各式解得 q q 球与下板碰后电荷符号未变，电量为原来的 .67 67四、电表的改装（1）电流表原理和主要参数电流表 G 是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指什偏角 与电流强度 I 成正比，即 kI ，故表的刻度是均匀的。电流表的主要参数有，表头内阻 Rg：即电流表线圈的电阻；满偏电流 Ig：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏；满偏电压 U：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故 Ug
24、I gRg（2）电流表改装成电压表方法：串联一个分压电阻 R，如图所示，若量程扩大n 倍，即 n ，则根据分压原理，需串联的电阻值g，故量程扩大的倍数越高，串联的RU)1(电阻值越大。（3）电流表改装成电流表方法：并联一个分流电阻 R，如图所示，若量程扩大 n 倍，即 n ，则根据并联电路的分流原理，gI需要并联的电阻值 ，故量程扩大的倍数越高，并联电阻值越小。1ngR需要说明的是，改装后的电压表或电流表，虽然量程扩大了，但通过电流表的最大电流或加在电流表两端的最大电压仍为电流表的满偏电流 Ig 和满偏电压 Ug，只是由于串联电路的分压及并联电路的分流使表的量程扩大了。【例 7】 、一灵敏电流
25、计，允许通过的最大电流（满刻度电流）为 Ig=50A，表头电阻Rg=1k，若改装成量程为 Im=1mA 的电流表，应并联的电阻阻值为 。若将改装后的电流表再改装成量程为 Um=10V 的电压表，应再串联一个阻值为 的电阻。（答案 52.6；9944）【例 8】如图所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表。安培表 A1 的量程大于 A2 的量程，伏特表 V1 的量程大于 V2 的量程，把它们按图接入电路，则安培表 A1 的读数 安培表 A2 的读数；安培表 A1 的偏转角 安培表 A2 的偏转角；伏特表 V1 的读数 伏特表 V2 的读数；伏特表 V1 的偏转角 伏特表 V2 的偏
26、转角；解：大于 等于 大于等于五、伏安法电阻的测量电阻的测量有多种方法，主要有伏安法、欧姆表法，除此以外，还有半偏法测电阻、电桥法测电阻、等效法测电阻等等.下面主要介绍伏安法测电阻的电路选择1伏安法测电阻的两种电路形式（如图所示）2实验电路（电流表内外接法）的选择10（1）若 ，一般选电流表的内接法。AxRV（2）若 ，一般选电流表外接法。x六、滑动变阻器的使用1、滑动变阻器的限流接法与分压接法的特点如图两种电路中，滑动变阻器（最大阻值为 R0）对负载 RL的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图（a）电路称为限流接法，图（b）电路称为分压接法. 其中，在限流电路中，通RL 的电流 IL=
27、，当 R0R L 时 IL 主要取决于 R0 的变化，当 R0R L 时，I L 主要取决0E于 RL，特别是当 R0R0R ap，所以 RL 与 Rap 的并联值 R 并 R ap，而整个电路的总阻约为 R0，那么 RL 两端电压 UL=IR 并 = Rap，显然 ULR ap，且 Rap 越小，这种线性关系越好，电表的变化越0平稳均匀，越便于观察和操作.若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过 RL 的额定值时，只能采用分压接法.（2）下列情况可选用限流式接法测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且 RL 与R0 接近或 RL 略小于 R0，采用限流式接法 .电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.负载 RL 上电压调节范围（忽略电源内阻）负载 RL 上电流调节范围（忽略电源内阻）相同条件下电路消耗的总功率限流接法 EU LE0LI L0LEEIL分压接法 0U LE 0I L E（I L+Iap）比较 分压电路调节范围较大分压电路调节范围较大 限流电路能耗较小
