1、精品文档数学试题分类汇编一一找规律1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有 8个小圆圈，第100个图中有个小圆圈.(1)(2)2、找规律.下列图中有大小不同的菱形，第 1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有 个菱形，第n幅图中有个菱形.O 30 O123n3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚(用含n的代数式表示).第1个图第2个图第3个图4、观察表一，寻找规律.表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为.精品文档5、如图是一块瓷砖的图案，用这
2、种瓷砖来铺设地面.如果铺成一个2 2的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3 3的正方形图案（如 图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4 4的正方形图案（如图 ），其中完整的 圆共有25个.若这样铺成一个10 10的正方形图案，则其中完整的圆共有个.6欢在下载6、则第n个图案需要用白色棋子 最简形式）.枚（用含有n的代数式表示，弁写成如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形根火柴棒。LFLqn , m )表示第n排,8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对(第一
3、排第二排j第三排第四排13 24511698 口 7从左到右第m个数，如(4,2)表示实数9 ,则表示实数17的有序实数对是109、如图 2 ,用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈 的总数，那么f(n)和n的关系是OOOOOOOOOOOOOOOO10、观察图4的三角形数阵,则第50行的最后一个数是-2 3-4 5 -611、7 -8 9 -10卜列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律,第n个图案中白色正方形的个数为 12、观察下列各式:13121323323322333321236123410猜想:132333 L L103答案解析：1解析：n
4、=1时，m=5 n再每增加一个数时，m就增加3个数.解答：根据所给的具体数据，发现：8=5+3, 11=5+3X 2, 14=5+3X 3,.以此类推，第 n 个圈中，m=5+3(n-1) =3n+2.2解析：分析可得：第1幅图中有1X2-1=1个，第2幅图中有2X2-1=3个，第3幅图中有3X2-1=5个， 故第n幅图中共有2n-1个3解析：在4的基础上，依次多3个，得到第n个图中共有的棋子数.观察图形，发现：在4的基础上，依次多3个.即第n个图中有4+3 (n-1) =3n+1.当n=6时，即原式 =19.故第6个图形需棋子19枚4解析：此题只要找出截取表一的那部分，并找出其规律即可解.解
5、答：解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3=18.表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1,所b=24+25-20+1=30.表四中截取的是两行三列中的 6个数字：18是3的6倍，则c应是4的7倍，即28.故选D.精品文档认真观察表格，熟知各个数字之间的关系：第一列是1, 2, 3,；第二列是对应第一列的2倍；等三列是对应第一列的3倍5解析：据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆 的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长 减1的平方，从
6、而可得若这样铺成一个 10X10的正方形图案，则其中完整的圆共有 102+ （10-1） 2=181 个.解答：解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减 1的平方，从而可知铺成一个10X10的正方形图案中， 完整的圆共有102+ （10-1） 2=181个.点评：本题难度中等，考查探究图形的规律.本题也只可以直接根据给出的四个图形中计数出的圆的个 数，找出数字之间的规律得出答案.6解析：解：第1个正方形图案有棋子共32=9枚，其中黑色棋子有12=1枚，白色棋子有（32-12）枚；第2个正方形图案有棋子共42=16枚，其中黑色棋子有22=4枚，白色棋子有（42-22）枚；由此可推出想第n个图案的白
7、色棋子数为（n+2） 2-n2=4 （n+1）.故第n个图案的白色棋子数为（n+2） 2-n2=4 （n+1）.点评：根据图形提供的信息探索规律，是近几年较流行的一种探索规律型问题.解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着 编号“或序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数） 情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论7解析：根据题意分析可得：搭第1个图形需12根火柴；搭第2个图形需12+6M=18根；搭第3个图形需12+62=24根；搭第n个图形需12+6 （n-1 ） =6n+6根.解答：解：搭第334个图形需6 334+6=2010根火柴棒8解析：寻找规
8、律，然后解答.每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小.解答：解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小.实数15=1+2+3+4+5则17在第6排，第5个位置，即其坐标为（6, 5）.故答案填： （6, 5）.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.9解析：根据题意分析可得：第n行有n个小圆圈.故f （n）和n的关系是？（n） =。（n2+n）.5欢在下载精品文档tnl)xn10解析：根据题意可得：第n行有n个数；且第n行第一个数的绝对值为+1,最后一个数的绝(71对值为+
9、n；奇数为正，偶数为负；故第 50行的最后一个数是1275.解答：解：第n行第一个数的绝对值为 一+1,最后一个数的绝对值为 + +n,奇数为正，偶数为负, 第50行的最后一个数是1275第一个图中白色正方形的个数为3M-1 ;第二个图中白色正方形的个数为3 X5-2第三个图中白色正方形的个数为3X7-3 ;当其为第n个时，白色正方形的个数为 3 (2n+1) -n=5n+312解析：根据所给的等式，可以发现右边的底数是前边的底数的和，指数是平方，则最后的底数是1+2+3+.+10=5X 11=55,则原式二552.解答：解：根据分析最后的底数是1+2+3+.+10=5 X 11=55,则原 式二552.故答案5528欢在下载
