1、2013 届高三毕业班第二次适应性测试数学文科试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，考试结束，务必将试卷和答题卷一并上交。第 I 卷注意事项：全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。考生注意事项：1答题前，考生在答题卷上务必用直径 o5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3第 I 卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的。一、选择题1设集合 A= x|xl，B=x|2 2 Bx|x1Cx| 20 ）的焦距为 8，则它的离心率为A B2 C D 7已知点 P（x，y）在不等式组 ，表示的平面区域上运动，则 x-y 的取值范围是A-2，-1 B-2，1 C-1，2 D1，28已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,S9=-18，S13=-52，bn为等比数列，且 b5 =a5，b7=a7，则 b15 的值为A64 B128 C-64 D-1289已知命题 p：若非零实数 a，b 满足 ab，则 ；命题 q：对任意实数 x（0，+ ） ， （x+1）0）个单位后所得的图象关于 y 轴对称，则 m 的
3、最小值为A B C D 12已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在球 O 的球面上，ABBC 且 PA=7，PB=5，PC= ，AC=10，则球 O 的表面积为A80 B90 C100 D120 第卷注意事项：1答题前，考生先在答题卷上用直径 o5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2第卷共 2 页，请用直径 05 毫米黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3第卷共 10 小题，共 90 分。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷中的横线上o（注意：在试
4、题卷上作答无效）13 （1+ ）6 的展开式中第 4 项的系数为 14若抛物线 y2=2x 上的一点 M 到坐标原点 O 的距离为 ，则点 M 到该抛物线焦点的距离为 。15如图，三棱柱 ABCA1B1C1 的侧棱垂直于底面，且侧棱长为4，ABC=90o，AB=BC= ，点 P、Q 分别在侧棱 AA1 和 CC1 上，AP=C1Q=3，则四棱锥B-APQC 的体积为 。16已知 A（-2，0） ，B（0， 2） ，实数 k 是常数，M 、N 是圆 x2+ y2+kx=0 上不同的两点，P 是圆 x2+y2+kx=0 上的动点，如果 M、N 关于直线 xy1=0 对称，则PAB 面积的最大值是
5、三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17 （本小题满分 10 分） （注意：在试题卷上作答无效）ABC 中，角 A、B 、C 对边分别是 a、b、c ，满足 2 （b+c）2（1）求角 A 的大小；（2）求 2 cos2 sin（ B）的最大值，并求取得最大值时角 B、C 的大小 18 （本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 Sn+an=1，数列bn满足 bn+log2an=0（1）求数列an的通项公式；（2）求数列 的前 n 项和 Tn。19 （本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上
6、作答无效）某市有 A、B 两所示范高中响应政府的号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动经上级研究决定：向甲地派出 3 名 A 校教师和 2 名 B 校教师，向乙地派出 3 名 A校教师和 3 名 B 校教师由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区（1）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；（2）求互换后 A 校教师派往甲地 3 人的概率和派往甲地 4 人的概率 20 （本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，ABC=60o，PA底面 ABCD，PA=2，M，N 分别为 PC，
7、BC 的中点（1）证明：AN平面 PAD;（2）求二面角 CAMN 的大小。21 （本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）设函数 f（x）= +b （a,b R ） （1）求 （a）的值；（2）若对任意的 a0 ，1 ，函数 f（x）在 x0，1 上的最小值恒大于 1，求 b 的取值范围22 （本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）设椭圆 C： =l（ab0）的离心率 e= ，右焦点到直线 =1 的距离 d= ，O 为坐标原点（1）求椭圆 C 的方程；（2）过点 O 作两条互相垂直的射线，与椭圆 C 分别交于 A，B 两点，证明：点 O 到直线 AB 的距离为定值，并求弦 AB 长度的最小值。
