1、1高 三 数 学 数 列 单 元 测 试 题班 别 ： 座 位 ： 姓 名 ：一、选择题 （每题 6 分共 54 分）1、等差数列3，1，5，的第 15 项的值是（ B）A40 B53 C63 D762、设 为等比数列 的前项和，已知 ， ，则公比nSna342Sa32Sa（B）q（A）3 （B）4 （C）5 （D）63、已知 则 的等差中项为（A ）,231,21babaA B C D31214、已知等差数列 的前 n 项和为 Sn，若 等于 na 854,Sa则（ D ）A18 B36 C54 D725、5、设 成等比数列，其公比为 2，则 的值为（A ）4321,a 4321aA B C
2、 D12186、在数列 中， ， ，则 ( A )na111ln()nanA B C D2l()2lln7、等差数列a n中， ， 为前 n 项和，且 ，则 取最大值时，n 的值10anS316SS（ C ）A9 B C9 或 10 D10 或 11108 设 为等差数列 的前 n 项和，若 ，则 （A ）nSna3624S， 9aA. 15 B. 45 C. 192 D. 2729、已知 是等比数列，a n0，且 a4a6+2a5a7+a6a8=36，则 a5+a7 等于 （ A）nA6 B12 C18 D24二、填空题（每题 8 分，共 32 分）10、某种细菌在培养过程中，每 20 分钟
3、分裂一次(一个分裂为两个)，经过 3 小时，这种细菌由1 个可繁殖成 512 个11、 数列 的前 项的和 Sn =3n2 n1，则此数列的通项公式 a n=_na_ 2,65n12、等比数列 中， 2 或naqa则,8,63232 113、两个等差数列 则 =_ _.,nb,7.21nb5ba26三、解答题14、 （2009 辽宁卷文） （本小题满分 14 分）等比数列 na的前 n 项和为 ns，已知 1S, 3, 2成等差数列（1）求 的公比 q；（2）求 1 33，求 ns解：（）依题意有)(2)( 21111 qaqa由于 0，故2又 q，从而 21q 7 分（）由已知可得 31）（
4、a故 41a3从而 ）（）（ ）（ nnn 2138214S 14 分15、 （16 分）已知：等差数列 中， =14，前 10 项和 na4 1850S（1）求 ；na（2）将 中的第 2 项，第 4 项，第 项按原来的顺序排成一个新数列，n2求此数列的前 项和 nG解析：(1)由 41085aS13,09185,2ad13ad由 ,)(nnn(2)设新数列为 ，由已知， b232nab.)1(6)2(331Gnn *,1Nn16、 （2009 陕西卷文） （本小题满分 16 分）已知数列 na满足， *112,2naaN .令 1nb，证明： nb是等比数列；()求 的通项公式。（1）证
5、121,a当 n时， 1 11,()222nn nnnabab 所以 是以 1 为首项， 为公比的等比数列。（2）解由（1）知 11(),nnna当 n时， 12321()()na 21()()2n41()2n21()3n15(),3n当 1n时， 115()a。所以 *23naN。17、 （18 分）已知数列 是等差数列，且na .12,2321aa（1）求数列 的通项公式；（2）令 求数列 前 n 项和的公式).(Rxbnb解：设数列 公差为 ，则 又ad,1231321daa .2,da所以 .2n()解：令 则由 得,1nbbS ,nnx ,2)(412n xx,13n当 时，式减去式
6、，得 1,21)(2)(2)1( 1 nnn xxxS所以 .(n当 时， ，综上可得当 时， 1x )(4nSn 1x)1(nS当 时，.12)(xxn5高 三 数 学 文 科 数 列 单 元 测 试 题班 别 ： 座 位 ： 姓 名 ：一、选择题 （每题 6 分共 54 分）1、等差数列3，1，5，的第 15 项的值是（ ）A40 B53 C63 D762、设 为等比数列 的前项和，已知 ， ，则公比 （ ）nSna342Sa32Saq（A）3 （B）4 （C）5 （D）63、已知 则 的等差中项为（）,231,21bbA B C D31214、已知等差数列 的前 n 项和为 Sn，若 等
7、于 （ ）a 854,Sa则A18 B36 C54 D725、设 成等比数列，其公比为 2，则 的值为（ ）4321, 4321A B C D1186、在数列 中， ， ，则 ( )na1211ln()nanaA B C D2l()2lln7、等差数列a n中， ， 为前 n 项和，且 ，则 取最大值时，n 的值（ ）10anS316SSA9 B C9 或 10 D10 或 118 设 为等差数列 的前 n 项和，若 ，则 （ ）nSa3624S， 9aA. 15 B. 45 C. 192 D. 279、已知 是等比数列，a n0，且 a4a6+2a5a7+a6a8=36，则 a5+a7 等于
8、 （ ）n6A6 B12 C18 D24二、填空题（每题 8 分，共 32 分）10、某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过 3 小时，这种细菌由1 个可繁殖成 个11、 数列 的前 项的和 Sn =3n2 n1，则此数列的通项公式 a n=_ _ na12、等比数列 中， 2 或qa则,8,63232 113、两个等差数列 则 =_.,nba,7.21nb5b三、解答题14、 （2009 辽宁卷文） （本小题满分 14 分）等比数列 na的前 n 项和为 ns，已知 1S, 3, 2成等差数列 （1）求 na的公比 q； （2）求 1 33，求715、 （16 分）已知：等差数列 中， =14，前 10 项和 na41850S（1）求 ；na（2）将 中的第 2 项，第 4 项，第 项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的n2前 项和 nG16、 （2009 陕西卷文） （本小题满分 16 分）已知数列 na满足， *112,2naaN .令 1nb，证明： nb是等比数列；() 求 n的通项公式。817、 （18 分）已知数列 是等差数列，且na .12,2321aa（1）求数列 的通项公式；（2）令 求数列 前 n 项和的公式).(Rxbnb
