,平面向量的数量积及运算律（第3课时）,执教教师：XXX,2,(1). 平面向量的数量积:,复习,3,向量的数量积的运算律：,(交换律),(分配律),4,在实数中，有(ab)c = a(bc)，向量中是否也有 ? 为什么?,向量的内积不满足结合律,5,常见公式：,6,所成角的余弦值,练习 已知| | = 4，| | = 4， 与 的夹角为60，求：,7,例1 已知| | = 3, | | = 4, 且 与 不共线, 当且仅当k为何值时, 向量 +k 与 k 互相垂直?,解：,8,例2,若要求 与 夹角，就要构造出它们的数量积,9,变式练习：,10,例3：已知O为ABC所在平面内一点 且满足 判断ABC的形状,11,1.,小结：,2. 向量运算不能照搬实数运算律，如数量积运算中结合律就不成立,3. 对向量式不能随便约分，因为没有这条运算律,12,小结：,4. 用向量方法证几何问题时，一般应先把已知和结论转化成向量的形式，再通过相应的向量运算完成证明,不难发现，利用实数与向量的积可证明共线、平行、长度关系等方面的几何问题；,利用向量的数量积可解决长度关系、角度、垂直等几何问题,13,1. 已知 ， 为非零向量， + 3 与7 5 互相垂直， 4 与7 2 互相垂直，求 与 的夹角,巩固练习：,2. 求证：直径所对的圆周角为直角,60,谢谢观看,请指导,
