1、还原问题有些问题需要从所叙述的最后结果出发， 利用已知条件一步步倒着推算，这种解题方法叫做还原法 .例1. 一个数加上15， 再乘 8得 432， 求这个数 .（顺序反过来， 方法也反过来）例 2. 一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3.这个数是几？例 3. 小刚的奶奶今年年龄减去7 后，除以9，再加上2 之后，扩大10 倍，恰好是 100 岁 .小刚的奶奶今年多少岁？例4. 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩 8 米.这段布 原来长多少米？例5. 有一箱苹果，取出全部的一半多 1 个，箱里还剩下 10 个.箱里原有多少个 苹果？例 6. 有一箱苹果，第一次取
2、出全部的一半多 1 个，第二次取出余下的一半多 1个， 箱里还剩下 10 个 .箱里原有多少个苹果？ （分两次画图， 先画第二次，再画第一次）例 7. 小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青 11 张画片，小青给小宁20 张画片，小宁给小红5 张画片，那么他们三人的画片张数同样多 .已知他们共有画片 150 张，他们三人原来各有画片多少张？例 8. 甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙 3 本，乙给丙5 本后，三人的本数同样多 .乙原来比丙多多少本？例9. 20XU+8+16=26, 口里可以填几?例10. 甲乙两桶油各有若干千克， 如果从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和
3、甲桶同样多的油放入甲桶， 这时两桶油恰好都是36 千克 .问两桶油原来各有多少千克？例11. 两只猴子拿26 个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴拿得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴 5 个，这时乙猴比甲猴多 5 个 .问甲猴最初准备拿几个？例12. 小马虎在做一道加法题目时，把个位上的 5看成了9，把十位上的8 看成了 3，结果得到的和是123.问：正确的结果应是多少？还原问题课堂练习4姓名 得分1 . 一个减24加上15,再乘8得432,求这个数.2 . 一个数加上5,乘5,再减去5,最后除以5,结果还是5,这个数是几?3 .某数先加上3,再乘以
4、3,然后除以2,最后减去2,结果是10,问：原数是 多少？4 . 一个数减16加上24,再除以7得36,求这个数.你知道这个数是几吗?5 .少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数.把这个数除以5,再减去25,还剩25,你算一算，共采集了多少个树种子？6 .小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8,乘以7, 加上6,除以5,正好等于4.请你算一算，我今年几岁？”姓名 得分1 .某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜.原有西瓜多少只？2 .李师傅加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又 10个，第二天加工了 25个，还剩下10个没
5、有加工.这批零件共有多少个？3 .某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又 行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有 40千米.甲、乙两地相距多少千米?4 .粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半少2吨，还剩下15吨.粮库原有大米多少吨？5 .某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台.这个商场原来有洗衣机多少台？6 .某人去银行取款，第1次取了存款的一半还多50元，第二次取了余下的一半 少50元，这时存折上还剩200元.问：此人原有存款多少元？姓名 得分1 .三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人
6、到二班，从二班调8人到三 班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同.三个班原来各有学生 多少人？2 .小明、小强和小勇三个人共有故事书 60本.如果小强向小明借3本后，又借 给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等.这三个人原来各有故事 书多少本？3 .三筐苹果共重90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出 20 千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重.甲、 乙、丙筐原来各有苹果多少千克？4 .甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组 13本后，乙组又送给内 组6本，这时三个组的图书本数同样多.原来乙组和丙组哪组的图书多，多几 本？5 .甲
7、、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张, 内给甲3张，那么他们每人各有30张.原来3人各有年历卡多少张？6 .甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁 16颗，四人的个数相等.他们原来各有弹子多少颗？姓名 得分1 .（20+口）+3-8=2, 口里应该填几？2 .小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9,把十位上的8看作3, 结果所得的和是123.正确的答案是多少？3 . 一捆电线，第一次用去全长的一半多 3米，第二次用去余下的一半少10米, 第三次用去15米，最后还剩7米.这捆电线原来有多少米？4 .学校运来36棵
8、树苗，小强和小萍两人争着去栽.小强先拿了树苗若干棵，小 萍看到小强拿太多了就抢了 10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了 6棵，这时 小强拿的棵数是小萍的2倍.问最初小强准备拿多少棵？5 .书架上分上、中、下三层，共放192本书.现从上层出与中层同样多的书放到 中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩 下的同样多的书放到上层，这时三书架所放的书本数相等.这个书架上中下各 层原来各放多少本书？6 .有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出 15力口至IJ乙数，再从乙数中拿出18加到 内数，最后从丙数拿出12加到甲数，这时三个数都是180.问甲、乙、丙三个 数原来各是多少？还原问题家
9、庭练习1姓名 得分1 . 一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60.这个数是多少？2 .小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9,除以4,减去 2,再乘上3,恰好是30岁.”王老师今年多少岁？3 .学校招收篮球兴趣班，报名的学生中有20个是六年级的学生，其余的一半是 五年级的学生，剩下7名是四年级的学生.篮球兴趣班一共有多少学生？4 . 一只桶装满可乐，第一次取出总数的一半多 3千克，第二次取出余下的一半 多1千克，桶中还剩4千克，问原来桶中共装可乐多少千克？5 .竹篮内有若干个李子，取它的一半又 1枚给第一人，再取余下的一半又 2枚 给第二人，还剩6枚.竹篮内原有李
10、子多少枚？6 .妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了这些橘子的一半多一个，第二天吃了剩 下的一半多一个，第三天又吃掉剩下的一半多一个，第四天小明吃掉了剩下 的最后一个橘子.问妈妈共买了多少个橘子？还原问题家庭练习2姓名 得分1 .在算式中填入适当的数，使算式成立：（口+2） X 3 + 4=15.2 .思思看到织女在织布，她把一段五彩布第一次剪去一半，第二次又剪去余下 的一半，这时还剩下8米，你知道这段五彩布原来长多少米吗？3 .有一筐苹果，甲取出一半又1个；乙取出余下的一半又1个；内取出再余下 的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果.这筐苹果共有多少个？4 .甲乙丙三个鸡笼共养 36只小鸡，如果从甲笼取 6只到乙笼，再从乙笼取 5 只到内笼，那么三个笼里的鸡就一样多.求三个笼里原各有多少只鸡？5 .甲、乙两班各要种若干棵树，如果甲班拿出与乙班同样多的树给乙班，乙班 再从现有的树中也拿出与甲班同样多的树给甲班，这时两班恰好都有28棵树,问甲、乙两班原来各有树多少棵？6 .妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多 2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个.妈妈买了多少个橘子？
