1、第4卷为2斯海岸工程11A1 AN GONG CHENG1985年12月?1994-2014 China Academic Journal Ekclronic Publishing Hous. All rights reserved. hltp：/.z%vu ki不规则波浪的实验室模拟俞聿修（大连工学院）众所周知，海浪是一种相当复杂的不规则的波动现象。现已发现不少工程课题中， 如单点系泊等浮式结构的动力反应、波浪的折射与绕射, 护岸越浪以及斜堤护面块体的 稳定性等，都必须考虑波浪的不规则性。因此采用不规则波进行模型试验已成为当务之 急.目前国内外都在大力开展这方面的研究工作，日本已正式阳不规则
2、波浪纳入新港工 规他，国内不少单位已经或正在研制或引进不规则造波机。本文将系统地介绍和探讨波 浪模型试验中不规则波浪的模拟方法和入射波、反射波的确定方法.一，不规则波浪的模拟方法现有三种产生不规则波浪的方法I通过模版波谱产生不规则波；直接模拟实测到的 天然波列；在风浪水槽中由风或由风和机械造波机联合产生不规则波.现分述为下：1 .模拟波诺法这是目前普遍采用的方法，其造波程序如图1所示.1）拟定波谱SMcd）.尽量采用符合实测资料的波谱，否则可选用已有的波诺， 考虑到谱形特别是谱峰位置常对试验结果产生较大的影响，也可根据试验目的选用几种 不同的谱形.2 ）确定造波系统的特性函数,该函数通常由三部
3、份组成，其一为造波机械传递函数，即造波板振幅与控制信号幅值的关系；其二为水力传递函数，即不同周期时造波波 高与造波板振幅之间的关系；其三为波浪沿途变形传递函数，取决于波浪要素，水深变 化和沿程的边界情况等，前者应在较宽的频域内为一常数。关于水力传递函数，不少人 认为即便造不规则波，也可以应用贝塞尔由速度势理论导出的规则波公式：推板式:4sin2（2；r/）4whL + sinh（4h/L）摇板式：G（,Q =备=滔第#）1 - cos/2.W/L） +（27rA/L）sinA（2A/L） 47rA7X + siM（446/Z）I。为价水面处造波板的振幅）N .海岸工程id.7-1 i 尸 I
4、. r ，rs/由穴0Aacos（办 n + s ）（3）1 y 1式中：口】.组成波数，工程实用上可取m=50100： .X 一信号时间系列的时距，一 般取乂=0.050,；秒：11= 1 N, N为时间系列总个数，一股要求至少能造出10。个 波浪：鼠一第i个组成波的代表国频率 l 随机初位相.亦叫相位潘，此处设在 02 n区间均布、4海岸工程4卷加，力的选取，合影响到波浪的统计特征，参见资料(4), (3)式也可用快速付氏变换技 术。5)利用驱动信号X(Af)驱动造波机造波。在模型处实测波浪，估算得实测波 谙与目标谱相比较，如不能满足要求，修正输入波谱：StT(s) = Sn()+ a(S
5、n(3)-Sn 阴()式中：Sif (8)-啰正后的输入波谱；Sri()一目标请；SximW模型处实测 谱；a修正系数，例如可取a = 0.618或0.5,按上述步骤由StT(s)重新导得驱动信 号一般需重复反馈几次，直至得到满意的实测谱为止.2 .模拟天然注列现已发现，有时不是一种具有统计特征的披浪作用，而是某种特殊的波列或波序对 建筑物产生主要的破坏作用，特别是波列中的波群现象对某些试验结果产生明显的影 响巩因此人们希望能直接模拟天然波列，这也可汆用模拟式和数字式二类方法，丹 麦水力研究所(Danish Hydr-ulic Institute)采用模拟法，使用记录在纸带上的实测 波形，通过
6、近似地导入造波特性函数的特殊电路(波浪讯号发生器，WFG)转换成模拟 讯号，输入造波机的伺服系统，以产生波浪,波浪的平均周期由纸带读速控制，改变 WFG的放大率以改变波高这样可以造出具有不同特征波高和周期的波列(其波序与 实测波浪类似)，但其实际代表性是值得怀疑的。另一方面，人们关心的是模型区的波 浪情况，造波机造出的波浪要经过十几秒甚至几十秒才能到达模型区，此时伺服机构的 反馈已不起作用，且波次任向模型区传播的过程中，往往会产生明显的变形，其变化程 度取决于水深、波高,波长等参数。数字式方法有可能较好地考虑这一点，此法先对天 然波列进行谱分析，求得其振幅谱和相位潜，由(2)式可得驱动波形谱，
7、考虑到长周期 组成波的波速较大，会先行到达模型区，因此要对相位谱进行修正(有时可能要使驱动 信号骰初始部分只含短周期组成波)，再由付氏逆变换得到驱动信号。直接模拟波列使波浪模拟技术前进了一步，问题是实际工程常缺少当地的实测资 料，恃别是能作为设计波浪曲大波列是极难浏到的，而且现场观测到曲波列也是变化多 端的.因此如何选用天然波形是个难遮,故目前对其实用意义，在看法上尚有分歧,但 对在某些潘况下模拟波群的重要性认识比较一致，因限于篇幅，作者拟另写专文介绍波 群的模拟方法.3,风成波在风浪柑中产生风浪是一种常用的模拟方法，特别适用于研究风与浪的相互作用以 及海浪的成长规律。不少实验靖果表明，风浪槽
8、中波浪的波面分布、波高分布和谱形与 天然海浪是相近的，两者的成长过程也有某种程度的相似.但通常要求水槽较长，所产 生风浪的谱形和波要素的统计分布难以改变调制.也有资料指出，风浪槽中的波形比较 规则，因此不得不在风机上加上电子机械系统以增加波浪的不规则性.另一方面，在 风浪槽中产生不规则波常伴随有相当大的风吹流(漂流)，这对于波浪与建筑物相互作用 部工程试瞳研究，骼产生不容忽视的影响，模拟时应一并考虑./二、不规则波浪的模拟要求人们希望能在实验室内制造出与原型相似的波浪，那么这究竟要满足哪些要求，或 者说究竟需要哪些控制参数才能保证试脸能被其它实验室在相似的条件下复演呢？对此 还需要进行大量的深
9、入细致的研究。现已提出的有以下几方面：1 .波谱相似，包括谱值SMf),峰频力,零阶矩叫和谙宽。尤以外，加，s(%) 为重要。2 .波高、周期和波面极值统计分布的相似，例如深，浅水波高应符合相应的分布 等。尤以特征值Hl/3, Hmax, THmax, T)max的相似为重要。3 .波群相似，要求表征波群特征的参数相似。显然，要完全满足上述要求是很困难的，甚至是不可能的，实际试验中应根据具体 情况分别对待.目前绝大部分实验室都考虑谱相似，问题在于允许多大的模拟误差.文 献(1)中要求在S(/)0.15(力)区域内的与野20%,但文献19)达到弟州= -4%, A/p/A)=+35%。我们在引进
10、不规则造波机时，要求|AM/Mo|43%, M/MzKlO%,壮力/以45%, |AS(/p)/S(/p)|45%,此处是波谱的零阶 矩，AM。是实现谱与目标谛的零阶矩差值，余类推。目前不少实验室仅考虑谱相似.作者认为，波高分布或波面极值分布的相似也需考 虑，对于像直墙波浪力，墩柱波浪力和堤顶越浪等试验，波高分布和最大波高及其相应 的周期等特征值对试验结果会产生明显的影响。作者在水槽中产生波浪的统计分布与瑞 利分布很接近ti。.文献(9)也考虑了波浪的统计分布,且得到较高的模拟精度，有效波 高及其周期的误差小于2%。资料(11)指出：用伺服反馈系统来修正Hi/3, 7是收敛的， 第一次模拟实现
11、波的H1/3, 7的误差8%,第2, 3次可达5%以内。对于系泊浮体和斜堤稳定性试验等，波群的相似具有重要的意义15。有人还提出要 考虑波面坡度(Wave Slope)的相似，事实上，要实测波面坡度是非常困难的.三、入射波与反射波的测定1 .概述波浪试验工作者经常受到困扰的一个问题是波浪从模型反射，甚至产生多次反射， 因而难于测定入射波.这对于不规则波浪试脸就更为突出，因为这种试验必须持续相当 长的时间，且波要素是随机变化的(过去常用的波腹、波节法不再适用)，又难于把它分割 成几组短试验,经过十多年的研究，巳提出多种测定人射波和反射波的方法，大多使用 23个浪高仪，沿波向排成一直线，同步测量模
12、型前的波形，再从中分离计算出入射波 和反射波来.这些方法的基本假定是 1)波浪经多次反射后又回归成为分别沿槽长正71994-2014 China Academic Journal Ekclronic Publishing House. All rights reserved. hltp：/ww2期俞承修.不规则波浪的实段型横抱5反方向传播的两个波列；2）不规则波列可由许多个分波线性叠加而成；3）这些分波以 它们各自的相速传播.按它们用于测波的浪高仪数量可分为二点法（二个浪高仪）112,13 和三点法（三个浪高仪）小二大类。前者比较简便，其主要缺点是对于某些频率（如 浪高仪间的距离是其对应半波长
13、的倍数时），此法不能确切地计算其入，反射波谙密度且 对测量误差很灵敏。后者可用于较宽的频域，对临界测点间距的敏感性较小.作者按 （12）,（14编制了二点法和三点法的计算机程序，并用于实际试验中本文限于篇幅， 仅简述二点法和三点法的基本原理和计算方法.2 .二点法测定入，反射波波高（合田法）12设水槽中任一点的波浪，均由入、反射波二个波系巾和心叠合而成,根据微幅波理 论和波浪叠加原理：msJ) = W acQkmX-2nfmt + eln) tnlms口 ORtnCOSkmX + 2nfmt + /?)(6)m-1%（/）=（力0） + 加。）彳 =孙）小。）= （，）+“&”）“m J另一方
14、面，波形可展成付氏级数：ms山（，）=2 （j4mCOS2Anf +(7)mslms口2（，）=工（幺29。52乃/mf + BzjoSinZi/sf） m =1把（5）式代入（6）式并与（7）式联立可解得入射波和反射波各组成波的振幅:/(加)=晨+426一210 cos/CfflAl-B sin/fnAl)2 +(521a + J|n sinKeAl-BucosKqAlL)击1a*(m)= MRf. Ai 1(4m -4mCos/CmA I71994-2014 China Academic journal Ekclronic Publishing House. All rights rese
15、rved. hllp：/Avv w2期俞申修：不技期波浪的实验室携报8(8)+ Bi(rt sinKM)2 +(Batt-*-4lo - sinJCAl-Bi/cosKmAD*)+(7)式中的力3，BlOf A2山是付氏系数,当等时距采样时，可表示为:71994-2014 China Academic Journal Ekclronic Publishing House. All rights reserved. hltp：/Ak4m =齐(方7)3Bltt = 2 2 5(4T)sin(2打(i-1)市/N N ii NN力” =(2/N).工Th(/7)gs(2(i-i)m/N)N82a
16、= (2/N 除 T)式击 7)siR(2i-l )m./N)此处N、T分别为样本数和采样总时间M=l, .2( =孝-1),各组成波的频 率为九;MT, Ka为各组成波的波数Km = 2，,，Al为二个浪高仪的间距。(9)式可 用FFT法计算。因此实测得波形。)和小。)后，由(9)式可算得4心、2”、8一和灰皿代入(8) 式即可分别求得入射波和反射波各组成波的振幅。/(俄)和(加)。进而可计算入，反射波 的谐密度.S/(fa)= S 5-，)/卜-9(10)-/)/,i = 一 0P2 ”=l ；/=1 -pH(j)是光滑函数。可采用矩形、三角形或抛物线形等函数，以求得较光滑的谱形.谱密s、
17、f)推耳的有近范用 IKd2 =兀1I分碗苛i I_/ I； , A对我谙P值随N而定，合田采用抛物线 形光滑函数，N三1024 ,取p =912.作者在试验中曾采用三 角形函数,N=1281024, p = 29.f显而易见，当(2 A1/Lb) = n, (n = 0, 1, 2)时，(8)式的 分母 inKm, A) =0, 5, (Jr值 发散，故算得的谱只有中间一部 份有效，建议采用(图3)：/mla : A 1/Lrax = 0 . 05九” ：A1hs = 0.45 /I”，上式中的Lum分别为f.,储.x所对应的波长.在推算波浪反射率和入、反射波高时,（10）式中宜不考虑光滑函
18、数，即令/（，）=1, j = O,而入、反射波的能量为；E 尸占Si（f）dfER=*S*f)dfja匕波浪反射率：Kr7E的（Kr代表波系全体的平均反射率。而入射波高和反射波高可用这样的反射率和实测的台 成波高H式二点的均值）如下算得：= Hs/l +K2rr、Hr = KrHs/M1+K2r上式对于无论是有效波高或平均波高等都认为是适用的。此法适用于规则波和不规则波。对于规则波，AL/L可变化于0050.45,浪高仪 与模型的距离宜（0.20.25），对于不规则波。可根据（11）式所要求的九皿 九虱使 大部分波能包含在/mi。/”范围内）确定合适的A1值。此时因模型前和推波板前一个波 长
19、（与有效波周期相对应的）范围内的波浪不稳定，波高仪宜置于此区域以外。3 .三点法测定入反射波波高（最小二乘方法）】沿波浪方向一直线上布置三个浪高仪，编号为1, 2, 3.设X】，为1, 2二浪高仪之 间的距南，Xn可类推。三个浪高仪同步测得的波形以山（，）、肌。）、口3。）表示。1）对丁、山、%分别做谙分析,得频谱S1（KA/）, S式K3）, S3 （KA/）（宜作光滑化处理）.2）由频谱计算振幅揩，4 （K A /）; M2S；（K /）/力2,1和4.,k可以类推。3）在极座标上分别计算山。）和。），5（f）和入。）的交叉谱：Sc（KAf）, SMK山f）,同上1宜进行光滑化的处理，4）
20、从交叉谙中抽出相位谙PH*式K*A/）和尸兄3（KAf）,同时令P”“（KAQ5）把振幅谱和相位谐如下配对:/KKSf）和 PH1】（KAf）4?（K-Af）和尸H13（K-A/）6）由极座标换成直角密标：2期俞隶修，不规则波浪的实验室模松12(15)(16)(17)(18)(19)(20):/ki&(KA/) = REC4(K)exp(iPHh(KA/) BKKA/) = RECa(K)exp(iP”i2(KM/) 3s(KA/)=RECZs(KA/)exp(iPH|s(KAf)7)对所有的K计算宵度B(KAf)和y(KA/)Pk = 2JtX JLk :Yk = 2JtX I JLk波长L
21、k必须根据水深(可采用测点处的平均水深)和波频KA/计算决定.8)对所有K值计算：DK=2(sinJpK + sin2 YK + sinJ( Yk-Sk)、jRiKssinK + sin1 YkQiKsinpK*cospK + sin Ykbcos ykK2K = sin YK*sin( Yk-Pk)Q2k = sin Yk-cos(Yk-&)- 2singKRsk= -sinpK-si3(YK-Px)Qsk = SihPkcos(Yk- Bk) - 2sinYK9)计算入，反射波的振幅谱Zi,k = (Bi,k(Hi +iQi) + 凡,虱% +iQa)、+ 8$ ,虱凡 +1。8)/外Zr
22、,k =Bj ,k(R1TQi) 十 口2,虱凡-iQ?)+ B3,K(R8-iQ8)/0KJ此处Z1,k,B“k分别是Z(KA/), Bj(KA/)的简化表示,余类推.10)计算入、反射波的谱密度IS(KA/) = | Z/KA/)/(2四)、Sr(KA/)=I Zr(K-A/) (7(2-A/) /11)计算反射系数Kr(KA/) = 1Zr(KA/)MZ】(KA/)|作者认为，也可采用(12)、(13)式以求得整个波系的平均反射率。由(18)式可见，如Dk = 0,即无法计算，此时工2=江，2, Xc = mX、Jn,此 处j,加乐m/n为整数，文献(14)根据实验结果建议取：Xi t
23、= Lp/10, Lp/6Xj 8(21)0丽=K=X i +。法loumal Electro tic Publishing House. All rights rcsei vk与推导（8）式相似，可得：夕 ,_ /一力 imCOSK 1nAi - BimCOSKoAl + 42m（22）（23）0 4.sinKmAi二及mCOSKaAl + B2al+j42m- loCOsKmAl +B1Pioc1930fVol.bppJ54172.（15） Gaillard P.et a|Metbod of Analysis of Random Wave Experiments with Rejectin
24、g Coastal Sku收!7 th CoasUl E：% Conf, l98C，ol.1,pp2”-220. jj山、;0r海岸工程4壮.THE SIMULATION OF IRREGULAR WAVE INLABORATORYYu Yuxiu(Dalian Institute of Technology)AbstractThe simularive neth?de of irregular wave in laboratory,the criteria of simulation and the estimation of incident and reflected wave ia i
25、rregular wave experiments are introduced and discussed and discussed in this paper.本刊将举行首次优秀论文评选活动海岸工程创刊以来，承蒙关心本刊的专家、学者、作者、读者的热诚指导与支 持，已出版发行七期，发表论文、报告、综述文章等近百篇，在传播海岸带资源开发和 海岸带调查研究新成果，介绍国内外海岸工程设计和施工馆新方法、新工艺等方面作出 了努力，收到了良好的效果。本刊编辑部决定，于1986年举行首次优秀论文评选活动，儿在本刊已发表的文章和 在1986年6月前投到本刊的文章均参加评选.以后将不定期举办，欢迎投稿.本刊将骋请专家学者组成评选委员会，热诚希望广大读者推若那些理论上确有建 树，经济效益大的文章，供评选委员会参考，招评出一、二、三等奖数篇，1986年第二 期公布评选结果，年内举行授奖表彰大会.（本刊编辑部）?1994-2014 China Academic Journal Elcclronic Publishing.House. All rights resvrjicd :hUp：/wvv wxnk
