1、- 1 -概率论与数理统计知识点第一章一填空1. 设 S 为样本空间，A,B,C 是任意的三个随机事件，根据概率的性质，则（1）P( )=； (2)P(B-A)=P(B )=；(3)AAP(AUBUC)= ；2. 设 A,B,C 是三个随机事件，试以 A，B ，C 的运算来表示下列事件：（1）仅有 A 发生；（2）A，B，C 中至少有一个发生；（3）A，B，C 中恰有一个发生；（4）A，B，C 中最多有一个发生；（5）A ，B，C 都不发生；（6）A 不发生，B，C 中至少有一个发生；3. A,B,C 是三个随机事件，且 p(A)=p(B)=p(C)=1/4, P(AC)=1/8;P(AB)=
2、P(BC)=0,则 A，B，C 中至少有一个发生的概率为 : ；A，B，C 中都发生的概率为: ；A，B，C 都不发生的概率为: ；4. 袋中有 n 只球,记有号码 1,2,3,n. (n5) 则事件(1)任意取出两球,号码为 1,2 的概率为；(2)任意取出三球,没有号码为 1 的概率为；(3) 任意取出五球,号码 1,2,3 中至少出现一个的概率为；5. 从一批由此及彼 5 件正品,5 件次品组成的产品中,任意取出三件产品,则其中恰有一件次品的概率为；6、条件概率的计算公式 P(B|A)= ；乘法公式 P(AB)= ；7、 为样本空间 S 的一个事件组，若 两两互斥，且12,nA 12,n
3、A=S,则对 S 中的事件 B 有全概率公式；8、设 B 为样本空间 S 的一个事件 , 为样本空间 S 的一个事件组,且满足：123,（1） 互不相容，且 P( )0 (I=1,2,3) ; (2) S= 则贝叶123,AiA123A斯公式为；9、 两事件 A,B 相互独立的充要条件为； 10、 已知在 10 只晶体管中，有 2 只次品，在其中取两次，每次随机地取一只，做不放回抽样，则（1）两只都是正品的概率为；（1）一只正品，一只为次品的概率为；（3）两只都为次品的概率为；（4）第二次取出的是次品的概率；二已知 A，B 两个事件满足条件 P(AB)=P( ),且 P(A)=p; 求 P(B
4、).A三、某工厂有甲，乙，丙 3 个车间，生产同一种产品，每个车间的产量分别占- 2 -全厂的 25%，35% ，40% ，3 个车间中产品的废品率分别为 5%，4%，2%，求全厂产品的废品率。四、已知男人中有 5%的是色盲患者，女人中有 0.25%是色盲患者，今从男女人数相等的人群中随机挑选一人，恰好是色盲患者。问此人是男人的概率。五、 一个机床有 1/3 的时间加工零件 A，其余时间加工零件 B；加工 A 时，停车的概率为 0.3，加工 B 时停车的概率为 0.4，求这个机床停车的概率？六、 已知事件 A 的概率 P(A)=0.5,B 的概率 P(B)=0.6,以及条件概率 P(B|A)=0.8,求 A,B 和事件的概率。七、 有甲，乙两个盒子，甲盒中装有 8 支铅笔，4 支钢笔；乙盒中装有 3 支铅笔，3 支钢笔；现从 中任取一数，若取到偶数，则在甲中取一支笔，15:否则在乙中取一支笔，已知取到了钢笔，求该钢笔来自甲的概率？PS:请同学们注意的是：1 答疑时间为周三下午 3：00-5：00，答疑地点 为 3-213；2 给同学们的这些模拟题中涉及到的知识点需要同学们掌握，所以同学们不要将主要精力放在做题目上，而是要对涉及到的知识点掌握透彻。
