1、圆的切线测试题1 / 10一、选择题1 .如图，四是。的弦，。的延长线交过点5的。的切线于点G如果ZABO=20 ,则NC的度数是（）门题图B. 50A. 70第2题图第3题图C. 45D. 20第4题图2 .如图，圆形铁片及直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知 铁片的圆心为0,三角尺的直角顶点。落在直尺的10函处，铁片及直尺的唯一公共点 ，落在直尺的14M处，铁片及三角尺的唯一公共点为5,下列说法错误的 是（）4圆形铁片的半径是4cmB,四边形4。弘为正方形C.弧相的长度为4 %coD.扇形胸的面积是4cr23 .如图，必和所是。的切线，点4和6的切点，4。是。的直径，已知NP=40
2、 ,则N4的大小是（）A. 40B. 60C. 70D. 804 .如图，在中，他为直径,勿为弦，曲为切线,连接纪若N6g50 , 则NR3的度数为（）A. 40B. 50C. 80D. 1005 .如图，点尸在。外，PA.所分别及。相切于从B两点,ZP=50 ,则N4必等于（）4 150B. 130C. 155D. 1356 .如图，AC,无是。的直径，弦切及履交于点尸，下列三角形中，外 心不是点。的是（）A. XABE B. AACF C, 4ABDD. XADE7 .如图，血中，止5,吩3, 4R4,以点。为圆心的圆及相相切，则 。的半径为（）A. 2.3 B. 2.4C. 2.5D.
3、2.68 .如图，ZO=30 ,。为如上一点，且妗6,以点。为圆心，半径为3 的圆及04的位置关系是（）A.相离B.相交 C. 相切D.以上三种情况均有可能9 .如图，两个同心圆，大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦 及小圆有公共点，则弦形的取值范围是（）A. 8W310 反 8V3 10C. 4W35 D, 4V3510.如图，在矩形版笫中，止4,止5, AD, AB,加分别及。相切于用F, G三点，过点，作。的切线5c于点M切点为M则朗的长为（）8 / 10第9题图二、填空题第10题图第12题图11 .如图，刖是。的直径，过万点作。的切线，交弦班的延长线于点 C,作QE_LAC,垂足
4、为，若ZAC8=60。，BC = 4t则庞的长为.12 .如图，在矩形破力中，止8,上12,过点4 两点的。及6c边相 切于点2,则。的半径为13 .在以胸中，NR90。, 533,nR4,点尸在以。为圆心，5为半径 的圆上，连结玄，PB。若PB=4,则总的长为14 .已知，如图，过。0外一点P作。的两条切线总、咫切点分别为A、B.下列结论中：8垂直平分AB； ZBOP=ZAPB；4。啜员尸； 若N狂80,则N的=40；叫力5.正确的有 （只填正确 答案的序号） 三、解答题15 .如图，已知在血中，ZA=90（1）请用圆规和直尺作出。尸，使圆心?在16 .已知板内接于。0,过点力作直线职(1)
5、如图所示，若相为。的直径，要使所成为。的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)： 或者;。的切线吗？试证明你的判断.17.如图，以线段AB为直径(2)如图所示，如果”是不过圆心。的弦，且后N6,那么班是作。，及。相切于点3, 交相的延长线于点2,连接的，过点。作3无交切线庞于 点C,连接4c.(1)求证：力。是。的切线；(2)若BD=0B=4，求弦丝的长.18 .如图，已知反7是。的直径，”1切。于点G AB交00于点D, E为的中点，连结组若心DB, 35,求切线力。的长；(2)求证：切是。的切线.19 .。为血的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1,图2中画出一条弦，使
6、这条弦将睡分成面积相等的两部分(保留 作图痕迹，不写作法).(1)如图 1, AC=BC；(2)如图2,直线】及。相切于点A且】况:20 .如图，在中，BA=BC,以为直径的分 别交4C、BC于点0、E, 回的延长线于。的切线 交于点F.(1)求证：/ABUZ/CAF、(2)若，合2加，CE, EB=1： 4,求龙的长.21 .如图，在必必BC中，ZABC = 90t AC的垂直平分线分别及AC, 8C及A3的延长线相交于点。，E，F，且 3F = 3C.是ME/的外接圆，NE8尸的平分线交EE于点交。于点，连接8。，FH.(1)求证：MBC = AEBF ；(2)试判断80及。的位置关系，并
7、说明理由.22 .已知如图，以出的4c边为直径作。交斜边 形于点E, 连接W并延长交回的延长线于点点尸为6c的中点，连舞弊(1)求证：班是。的切线；B ，(2)若。的半径为3, N区46*=60 ,求相的长.23 .如图，在力磔中，CFCE, ZCAB=30 ,。经过点。，且圆的直径助在线段四上.(1)试说明绥是。的切线；(2)若/龙中延边上的高为力，试用含h的代数式表示。的直径;(3)设点，是线段4c上任意一点(不含端点)，连接0D,当4如如的最小值为6时，求的直径相的长.圆的切线测试题参考答案一、选择题题号12345678910答案BDCCBBBCAA二、填空题11. 3 12. f 13
8、. 3或后14.三、解答题Kpf15.解：（1）如图所示，则。尸为所求作的 圆.（2 ） V Z5=60 , BP 平分 4ABC, 0：,ZABP=30 ,： tanNAB片墨,：.AP=43f :SbR 穴.16.解：（1）/班比90 ,4EAUZABC,理由是：TN加炉90 , ：,AELAB,:熊是直径，即是。的切线；是直径，./，份90 ,：.ZABaZBAC90o , V ZAC=ZABCf：.ZBAE=ZBAaZEAC=ZBAaZABC=90 ,即血相，居是直径，所是。的切线;(2)即是。的切线.证明：作直径加，连接CM t则NN妙90 , &NB ,9：ZCAB=ZB9 ：.Z
9、CAZCAB=90 , ：.AEVAM,朋为直径，班是。 的切线.17. (1)证明：连接困.5及圆。相切，：.OELCD, /如=90 ,V BE/ OC, ：. 4AoeOBE, Z COE=ZOEB, V OB=OEf ：.ZOBE=ZOEBf ：.ZAOC=ZCOEf 在4%和3V-中，J AAOCAEOC (SAS),：.ZCAO=ZCEO=90 ,则 4C及圆。相切；(2)在 RtADEO 中,BAOB, ：.BE=OD=OB=4tV OB=OEt ,B组为等边三角形，N友=60 ,二为圆。的直径,NAEB=90，:AB邛N3n60 =473.18. (1)连接卬,比是。的直径，/
10、初390 ,即 CDLAB, VADDB：.AC=BC=200=10.连接曲 乙390 为4c的中点，:DE=E*AC, AZ1=Z2, *： OD=OCt N3=N4, 上AC切。于点 C, ：.ACOC.AZ1+Z3=Z2+Z4,即 砒L勿龙是0。的切线.19. 解：(1)如右图所示,图1,J AC二型，点C是A8的中点，连接CO,/aL交居于点，由垂径定理知，点是鸡的中点，延长方交。于点，则 切为所求作的弦；(2)图2, 2切。于点尸，作射线尸。，交5c于点瓦则】力, :.P01BC,由垂径定理知，点是6c的中点，连接壁交。于尸，则 为所求作的弦.20. (1)略；%(2)如图，连接第
11、N=90 ,设.CE=x,庐*：CEt EB=1： 4, A 5=4x, BA=BC=5x, AE=3xf 、/在 Rt/ACE 中，水产二出/屋2 , 即 * =2 .21.解：(D 由已知条件易得，/DCE = /EFB, ZABF = ZEBF,又BC = BF ,：.MBC = AEBF (ASA);(2) 80及。相切。理由：连接08,则 ZDBC = ZDCB = NOFB = NOBF , /. ZDBO = ZDBC+ZEBO = Z.OBF + ZEBO = 90 , DBLOB.22.证明：(1)连接尸0,易证 少丝0。的直径，血丝: OF/AB, ：. OFL您历所在直线
12、垂直平分C8. FC=FE, 0E= 0CFEC= 4FCE, NGEC= /OCEJ：RtAABC,： /ACB=90 ，即：Z0CE+NR券=90：.Z0EC+ZFEC=90 , BP： N股?=90 ,工所为。的切线(2)。的半径为3,MgCgW=39：ZEAC=60 , 0A=0Et ：.ZEOA=60 , ：, ZCOD= ZEOA=60:在 RtAOCD 中,ZCOD=60Q , 0C=3,:在 RtAACD 中,ZACD=Q , CD=3 AC=6；AD=3 小23.解：(1)连接 ”,如图 1, V CA=CE9 Na岳30 , A ZE=ZCAE=30c ,NC密2N1=60
13、 , ：.ZOCE=90c ,，龙是。的切线;(2)过点C作如L45于属连接密如图2,12 / 10由题可得好友在 RtAOHC中,CHOOsinCOH. ：.h=00sin60 =气8, 乙,:止200(3)作OF平分N43,交。于F,连接AF、CF、DF,如图3,则ZAO/ZCOZAOC. (180 -60 ) =60 . VOA=OF=OC9 ,Ng乙 CC下是等边三角形，小=四=好产G，四边形4是菱形，根据对称性可得醇 R.过点作皿 比于耳Y 0后03 ：.ZOCA=ZOAC=30 ,A DltDO sinDCHDO sin30 :上CaOADm由.根据两点之间线段最短可得：当尸、D、月三点共线时，DHFD (即办)最小，此时 乙F*O户sin/FOHOQ6,贝1| 诉46，AB=2O声8 当年办如 的最小值为6时，。的直径丝的长为8点.
