1、初中数学中考精华试题汇编-圆一、选择题1（北京市西城区）如图，BC是 O的直径， P 是 CB延长线上一点，PA切 O于点A，如果PA3 ， PB 1，那么APC等于（）（ A） 15（ B） 30（ C） 45（ D） 602（北京市西城区）如果圆柱的高为20 厘米，底面半径是高的1 ，那么这个圆柱4的侧面积是（）（ A） 100平方厘米（ B） 200平方厘米（ C） 500平方厘米（ D） 200 平方厘米3（北京市西城区） “圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图， C
2、D为 O的直径，弦 AB CD，垂足为 E， CE1 寸， AB10 寸，求直径的长”依题意，长为（）CDCD（ A） 25 寸（ B） 13 寸（ C） 25 寸（ D） 26 寸24（北京市朝阳区）已知：如图，O半径为 5，PC切 O于点 C， PO交 O 于点， 4，那么的长等于（）A PAPC（ A） 6（ B） 2 5（C） 2 10（ D） 2 145（北京市朝阳区） 如果圆锥的侧面积为20平方厘米，它的母线长为 5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（ A） 2 厘米（ B） 2 2 厘米（ C） 4 厘米（ D） 8 厘米6（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径
3、长分别为10 厘米和 17 厘米，则这两圆的圆心距为（）（ A）7 厘米（ B） 16 厘米（ C） 21 厘米（ D） 27 厘米7（重庆市）如图，O为的内切圆， 90，的延长线交于点ABCCBCAO， 4， 1，则O的半径等于（）DACDC（ A）4（ B）5（ C）3（ D）554468（重庆市）一居民小区有一正多边形的活动场为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2 米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12平方米若每个花台的造价为400 元，则建造这些花台共需资金（）（ A） 2400 元（
4、 B）2800元（ C） 3200 元（ D） 3600 元9（河北省）如图， AB是 O直径， CD是弦若 AB 10厘米， CD8 厘米，那么A、 B 两点到直线 CD的距离之和为（）（ A） 12 厘米 （ B） 10 厘米（ C） 8 厘米（ D） 6 厘米10（河北省）某工件形状如图所示，圆弧BC 的度数为60 ， AB 6厘米，点 B到点C的距离等于，（）ABBAC 30 ，则工件的面积等于（ A） 4（ B） 6（ C） 8（ D） 1011（沈阳市）如图， PA切 O于点 A， PBC是 O的割线且过圆心，PA 4，PB2，则 O的半径等于（）（ A） 3（B） 4（C） 6（
5、D） 812（哈尔滨市） 已知 O的半径为 35 厘米， O 的半径为 5 厘米O 与 O 相交于点 D、E若两圆的公共弦DE的长是6 厘米（圆心O、 O 在公共弦 DE 的O（）两侧），则两圆的圆心距 O 的长为（ A）2 厘米（ B） 10 厘米（ C） 2 厘米或10 厘米（ D） 4厘米13（陕西省）如图，两个等圆O和O的两条切线、 ， 、B是切OA OB A点，则等于（）AOB（ A） 30（ B） 45（ C） 60（ D） 9014（甘肃省）如图， AB是 O的直径， C 30 ，则 ABD （）（ A） 30（ B） 40（ C） 50（ D） 6015（甘肃省）弧长为 6的弧
6、所对的圆心角为60 ，则弧所在的圆的半径为（）（ A） 6（ B） 62（ C） 12（ D） 1816（甘肃省）如图，在中，90，以为直径的圆交 BCABCBACABABAC 2于，则图中阴影部分的面积为（）D（ A） 1（ B） 2（ C） 1+（ D）24417（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为（）（ A） 18（ B） 9（ C）6（D） 318（山东省）如图，点P 是半径为5 的 O内一点，且OP 3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）（ A）2 条（ B） 3 条（ C）4 条（D） 5 条19（南京市） 如图，正六边形ABCDEF的边长的
7、上a，分别以C、F 为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）（ A） 1 a 2（ B） 1 a2（ C） 2 a 2（ D） 4 a2633320（杭州市）过 O内一点 M 的最长的弦长为6 厘米，最短的弦长为 4厘米，则的长为 （）OM（ A） 3 厘米（ B） 5 厘米（ C） 2 厘米（D） 5 厘米21（安徽省）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）（ A） 12（ B） 15（ C） 30（ D） 2422（安微省）已知 O的直径 AB 与弦 AC的夹角为 30，过 C 点的切线PC与 AB延长线交 P PC 5，则 O的半径为（）（ A） 53
8、（ B） 53（ C） 10（ D） 53623（福州市）如图：PA切 O于点 A，PBC是 O的一条割线，有PA32， PB BC，那么BC的长是（）（ A） 3（ B）32（ C）3（ D） 2324（河南省）如图，A、 B、 C、 D、 E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形 ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）（ A）（ B） 1.5 （ C） 2（ D） 2.5 25（四川省）正六边形的半径为2 厘米，那么它的周长为（）（ A）6 厘米（ B） 12 厘米（ C） 24 厘米（ D）122 厘米26（四川省）一个圆柱形油桶的底面直径为0.6 米，高
9、为 1 米，那么这个油桶的侧面积为（）（ A） 0.09 平方米（B） 0.3平方米（ C）0.6平方米（ D） 0.6 平方米27（贵阳市）一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 厘米，母线长为5 厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）（ A） 66平方厘米（B） 30平方厘米（ C） 28平方厘米（ D） 15平方厘米28（新疆乌鲁木齐）在半径为2 的 O中，圆心 O到弦 AB的距离为 1，则弦 AB所对的圆心角的度数可以是（）（ A） 60（B） 90（ C） 120（ D） 15029（新疆乌鲁木齐）将一张长80 厘米、宽40 厘米的矩形铁皮卷成一个高为40 厘米的圆柱形水桶
10、的侧面，（接口损耗不计） ，则桶底的面积为（）（ A） 1600 平方厘米（ B） 1600 平方厘米（ C） 6400 平方厘米（ D） 6400 平方厘米30（成都市） 如图，已知 AB是 O的直径， 弦 CD AB于点 P，CD 10 厘米，AP PB 1 5，那么 O的半径是（）（ A）6 厘米（ B） 3 5 厘米（C） 8 厘米（ D） 5 3 厘米31（成都市）在 Rt ABC中，已知 AB 6，AC 8， A 90 如果把 Rt ABC绕直线 AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1 ；把 RtABC绕直线 AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2 ，那么 S1 S2等于（）
11、（ A） 2 3（ B） 34（ C） 49（ D） 51232（苏州市）如图， O的弦 AB 8 厘米，弦 CD平分 AB于点 E若 CE2厘米 ED长为 （）（ A）8 厘米（ B） 6 厘米（ C） 4 厘米（ D） 2 厘米33（苏州市）如图，四边形ABCD内接于 O，若 BOD 160 ，则BCD（）（ A） 160（ B） 100（C） 80（ D） 2034（镇江市）如图，正方形ABCD内接于 O， E 为 DC的中点，直线BE交 O 于点 F若 O的半径为2 ，则 BF的长为（）（ A）3（ B）2（ C） 6 5（ D） 4 5225535（扬州市）如图，AB是 O的直径，
12、ACD 15，则 BAD的度数为（）（ A） 75（ B） 72（ C） 70（ D） 6536（扬州市）已知：点P直线 l 的距离为 3，以点 P 为圆心， r 为半径画圆，如 果圆上有且只有两点到直线l 的距离均为2，则半径 r的取值范围是（）（ A） r 1（ B） r 2（ C）2 r 3（ D） 1 r 537（绍兴市）边长为a 的正方边形的边心距为（）（ A） a（ B）3 a（C） 3 a（ D） 2a238（绍兴市）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为 4，高线长为 3，则圆柱的侧面积为（）（ A） 30（ B） 67 （ C） 20（ D） 47 39
13、（昆明市）如图，扇形的半径OA 20 厘米， AOB 135 ，用它做成一个圆 锥 的侧面，则此圆锥底面的半径为（）（ A） 3.75 厘米（ B）7.5 厘米（ C）15 厘米（ D） 30 厘米40（昆明市）如图，正六边形ABCDEF中阴影部分面积为123 平方厘米，则此正六边形的边长为（）（ A）2 厘米（ B） 4 厘米（C） 6 厘米（ D） 8 厘米41（温州市）已知扇形的弧长是2厘米，半径为12 厘米，则这个扇形的圆心角是（）（ A） 60（ B） 45（C） 30（D） 2042（温州市）圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是（）（ A） 48厘米（B）
14、2413平方厘米（ C） 48 13 平方厘米（ D） 60平方厘米43（温州市）如图，AB是的直径，点P在的延长线上，PC是 OOBA的切线， C为切点， PC 26 ， PA 4，则 O的半径等于（）（ A）1（ B）2（ C）3（ D）62244（常州市）已知圆柱的母线长为5 厘米，表面积为28平方厘米，则这个圆柱的底面半径是（）（ A）5 厘米（B） 4 厘米（C） 2 厘米（D） 3 厘米45（常州市）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）（ A） 12 3（ B）3 2 1（ C） 3 2 1（ D）1 2 346（广东省）如图，若四边形ABCD是半径为 1 和
15、 O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）（ A）（2 2）厘米（ B）（ 2 1）厘米（ C）（ 2）厘米（ D）（ 1）厘米47（武汉市）如图，已知圆心角，则圆周角 BAC 的度数是BOC 100（）（ A） 50（ B） 100（ C） 130（D） 20048（武汉市）半径为 5 厘米的圆中，有一条长为6 厘米的弦，则圆心到此弦的距离为（）（ A）3 厘米（ B） 4 厘米（ C） 5 厘米（D） 6 厘米49已知： Rt ABC中， C 90 ，O为斜边 AB上的一点， 以 O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，若 AC 1， BC 3，则O的半径为（）
16、（ A）1（ B）2（ C）3（ D）4234550（武汉市）已知：如图，E 是相交两圆M 和 O 的一个交点，且ME NE， AB为外公切线，切点分别为A、B，连结AE、BE则 AEB的度数为（）（ A） 145（ B）140（ C）135（ D）130二、填空题1（北京市东城区） 如图， AB、AC是 O的两条切线， 切点分别为 B、C，D是优弧上的一点，已知，那么度BAC80BDC _2（北京市东城区）在Rt中， ， ，以所在直线为轴旋转一周，所得圆锥ABCC90AAC3BC 1的侧面展开图的面积是 _3（北京市海淀区）如果圆锥母线长为6 厘米，那么这个圆锥的侧面积是_平方厘米4（北京市
17、海淀区）一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20 厘米 60 米”，经测量这筒保鲜膜的内径1 、外径 2 的长分别为 3.2厘米、 4.0厘米，则该种保鲜膜的厚度约为 _厘米（取 3.14 ，结果保留两位有效数字） 5（上海市） 两个点 O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果 AB的长为 24，大圆的半径OA为 13，那么小圆的半径为_6（天津市）已知 O中，两弦 AB与 CD相交于点 E，若 E为 AB的中点， CE ED 14，AB 4，则 CD的长等于 _ 7（重庆市） 如图，AB是 O的直径， 四边形 ABCD内接于 O，的 度数比为 3 2 4，MN是 O的切线，C是
18、切点，则 BCM的度数为 _8（重庆市）如图，P是O的直径AB延长线上一点，切O于点，PCC 6， 12，则的长为 _PCBC ACAB9（重庆市）如图，四边形ABCD内接于O， AD BC，若AD4， BC 6，则四边形ABCD的面积为_10( 山西省) 若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h 与底面半径r的大小关系是_11（沈阳市） 要用圆形铁片截出边长为4 厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_厘米12（沈阳市）圆内两条弦AB和 CD相交于 P 点， AB长为 7，AB把 CD分成两部分的线段长分别为2 和 6，那么 _ 13（沈阳市） ABC是半径为 2 厘米的圆内接
19、三角形，若BC 23 厘米，则 A的度数为 _14（沈阳市）如图，已知、是O的半径，且 5， 15，ACOBOA OBOAAOB于 C，则图中阴影部分的面积（结果保留）S_ 15（哈尔滨市）如图，圆内接正六边形 ABCDEF中， AC、 BF交于点 M则 S ABM S AFM _16 ( 哈尔滨市 ) 两圆外离，圆心距为 25厘米，两圆周长分别为15厘米和 10厘米则其内公切线和连心线所夹的锐角等于_ 度17（哈尔滨市）将两边长分别为4 厘米和 6厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为_平方厘米18（陕西省） 如图，在 O的内接四边形ABCD中， BCD 130，则 B
20、OD的 度 数是 _19（陕西省）已知 O的半径为4 厘米，以 O为圆心的小圆与O组成的圆 环 的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是_厘米20（陕西省） 如图， O1 的半径 O1 A 是 O2 的直径， C是 O1上的一点，O 1 C交 O2于点 B若 O的半径等于5 厘米，的长等于 O 周长的1 ，则的 长1110是 _21 （甘肃省）正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_22（甘肃省）如图， 8， 6，以和为直径作半圆，ABACACBC两圆的公切线与AB的延长线交于，则的长为 _MNDBD23（ 宁夏回族自治区） 圆锥的母线长为5 厘米，高为 3 厘米，在它的侧面展开图中， 扇形的圆心
21、角是 _度24（南京市）如图， AB是 O的直径，弦 CDAB，垂足是 G， F 是 CG的中点，延长 AF交 O于 E， CF 2， AF3，则 EF的长是 _25（福州市）在O中，直径 4 厘米，弦于 ，3，则弦的长为 _厘米ABCD ABEOECD26（福州市）若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5 厘米，则它的侧面积为_ 平方厘米（结果保留）27（河南省） 如图， AB为 O的直径， P 点在 AB的延长线上，PM切 O于M点若 OA a， PM3 a，那么 PMB的周长的 _28（长沙市）在半径9 厘米的圆中，60 的圆心角所对的弧长为_ 厘米29（四川省）扇形的圆心角为120 ，弧长为
22、 6厘米，那么这个扇形的面积为_30（贵阳市）如果圆O的直径为 10 厘米，弦的长为6 厘米，那么弦的弦心距等于 _厘米ABAB31（贵阳市） 某种商品的商标图案如图所求 （阴影部分） ，已知菱形 ABCD的 边长为 4， A 60 ，是以 A 为圆心， AB长为半径的弧，是以 B 为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为_32（云南省）已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3 厘米、 4厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是_33（新疆乌鲁木齐）正六边形的边心距与半径的比值为_34（新疆乌鲁木齐）如图，已知扇形AOB的半径为12， OA OB， C为 OA上一
23、点，以 AC 为直径的半圆O1和以 OB 为直径的半圆O2 相切，则半圆O1 的半径为_ 35（成都市）如图，PA、 PB与 O分别相切于点A、点 B，AC是 O的直径， PC 交 O 于点D已知 APB 60 ， AC 2，那么CD 的长为_ 36（苏州市）底面半径为2 厘米，高为3 厘米的圆柱的体积为_立方厘米（结果保留）37（扬州市）边长为2 厘米的正六边形的外接圆半径是_厘米，内切圆半径是_厘米（结果保留根号） 38（绍兴市）如图，PT是 O的切线，T 为切点，PB是 O的割线交O于A、B 两点，交弦CD于点 M，已知： CM 10，MD 2，PAMB 4，则 PT的长等于_ 39（温
24、州市）如图，扇形中，半径，是线段的中点，OABAOB90CABOA 1CD OA，交于点 D，则 CD _40（常州市）已知扇形的圆心角为150，它所对的弧长为20厘米，则扇形 的半径是_厘米，扇形的面积是_平方厘米41（常州市）如图， AB是 O直径， CE切 O于点 C， CD AB， D为垂足， AB 12 厘米， B 30，则ECB _ ； CD_厘米42（常州市）如图，DE是 O直径，弦 AB DE，垂足为 C，若 AB 6， CE 1，则 CD _， OC _43（常州市）如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道作一个圆，那么身高压2 米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头
25、顶比脚底多行_米44（海南省）已知：O的半径为1， M为 O外的一点， MA切 O于点 A， MA 1若 AB是 O的弦，且AB2 ，则MB的长度为_45（武汉市）如果圆的半径为4 厘米，那么它的周长为_厘米三、解答题：1（苏州市）已知：如图，ABC内接于O，过点B 作 O的切线，交CA的延长线于点E， EBC 2 C求证： AB AC；若 tan ABE 1 ，（）求AB 的值；（）求当 AC 2 时， AE的长2BC2（广州市） 如图， PA为 O的切线， A 为切点， O的割线 PBC过点 O与 O分别交于B、C，PA 8cm，PB 4cm，求 O的半径3（河北省）已知：如图，BC是 O
26、的直径， AC切 O于点 C，AB交 O于点D，若 AD DB 2 3， AC 10，求 sin B 的值4（北京市海淀区）如图，PC为 O的切线， C 为切点， PAB是过 O的割线， CD AB 于点 D，若 tan B 1 ，PC2 10cm，求三角形BCD的面积5（宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切， D 为切点，且MNAB， MNa， ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积6（四川省）已知，如图，以ABC的边 AB作直径的 O，分别并AC、 BC于点 D、E，弦 FG AB， S CDE SABC 1 4， DE 5cm， FG 8cm，求梯形 AFGB的面积7（贵阳市）如图所示：PA为 O的切线， A 为切点， PBC是过点 O的割线，PA 10， PB 5，求：（ 1） O的面积（注：用含 的式子表示）；（ 2） cos
