1、Chapter 2 选频网络,2.1 引言 2.2 串联谐振回路 2.3 并联谐振回路 2.4 串、并联阻抗等效互换与回路抽头时的阻抗变换 2.5 耦合回路 2.6 滤波器的其他形式,2.1引言,1.选频的基本概念 所谓选频就是选出需要的频率分量并且滤除不需要的频率分量。,单振荡回路,耦合振荡回路,谐振回路 （由L、C组成）,各种滤波器,LC集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器,2.选频网络的分类,串联谐振回路,并联谐振回路,3.谐振的概念（共振、共鸣）,以单谐振回路为例，电路具有如下的特征：在某一个特定的频率工作时，回路阻抗值具有最小值(串联回路)或最大值(并联回路)，亦即
2、回路电流或电压达到最大，而当偏离这一频率时，电流或电压下降得很快，回路的这种特性就称之为谐振，这个特定的频率称之为谐振频率。,2.2 串联谐振回路,2.2-1 电路形式 2.2-2 谐振及谐振条件 2.2-3 品质因数Q 2.2-4 广义失谐系数 2.2-5 谐振曲线和通频带 2.2-6 相频特性曲线 2.2-7 信号源内阻及负载对串联 谐振回路的影响,2.2-1 电路形式,由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路。信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡（谐振）回路。,说明：1. 由于电容的损耗小，可以认为是纯电容，图中 的R近似为电感的等效电阻。 2. 假定图中信号源是一个理想电
3、压源，即其内阻 RS为0。,2.2-2 谐振及谐振条件,1. 回路阻抗,电抗为：,阻抗的模为：,阻抗的辐角为：,2. 谐振条件,设信号源电压,则回路电流为,可以看出，X0时，电流达到最大值 ，此时回路发生串联谐振。,故谐振条件为：,使谐振条件成立的信号频率称为谐振频率，以 表示,当回路谐振时的感抗或容抗，称之为特性阻抗。用表示：, = 0时，X = 0 ，|z| = R达到最小且为纯阻性，达到串联谐振。 当 0时，|z|R， 0， X 0呈感性，电流滞后电压，i 0,可见谐振时，电感L和电容C上的电压均为输入信号电压的Q倍（通常Q值较大）。因此，必须预先考虑回路元件的耐压问题。故串联谐振也称为
4、电压谐振。,2.2-3 品质因数Q,谐振时回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R的比值称为回路的品质因数，以Q表示。,当谐振时：,2.2-4 广义失谐系数,失谐量用来表示输入信号频率偏离谐振频率的程度，记为：,广义失谐量其定义为：,特别的，在小失谐状态下（ 0），计算简化为：,2.2-5 谐振曲线和通频带,谐振曲线：串联谐振回路中电流幅值与外加信号源频率之间的关系曲线，用N（f）表示谐振曲线函数。,将串联谐振回路中的电流做归一化处理，得：,取函数的模值，可以得到右图所示的谐振曲线。,曲线的特点：,1. 在谐振点，电流具有最大振幅,2. 偏离谐振点越远，电流振幅越小，说明回路 具有选频的作用。,3.
5、 Q值越大，曲线越尖锐，选择性越好。(这里可 以看到品质因数的含义),通频带,A. 为何定义通频带？,通频带可以告诉你谐振回路能让什么样频率的信号通过。,B. 如何定义通频带？,当回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流I下降到Io的 时所对应的频率范围称为谐振回路的通频带，用B表示。,C. 如何计算通频带？,由定义可知：,可以算出：,相对通频带定义为：,注1：可以看出，Q值越大，通频带越窄。,注2：通频带对应的两个频率端点也称半功率点。,2.2-6 相频特性曲线,相频特性曲线:回路电流的相角 随频率变化的曲线。,说明：Q值不同时，相频特性曲线的陡峭程度不同，Q值越大，曲线越陡。图中Q 1
6、Q2,2.2-7信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响,通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q 值叫做无载Q值（空载Q值），记为：,把接入信号源内阻和负载电阻时回路的Q值叫做有载Q值，记为：,结论：串联谐振回路通常适用于信号源内阻和负载较小的情况，以保证Q值不会下降太多。,2.3 并联谐振回路,2.3-1 电路形式 2.3-2 谐振及谐振条件 2.3-3 品质因数Q 2.3-4 广义失谐系数 2.3-5 谐振曲线、通频带和相频曲线 2.3-6 信号源内阻和负载对并联 谐振回路的影响,对于信号源内阻和负载比较大的情况，宜采用LC并联谐振回路。,2.3-1 电路形式,说明：1. 电容是纯电
7、容，图中R为电感的等效电阻。 2. 假定图中信号源是一个理想电流源，即其内 阻RS为无穷大。,2.3-2 谐振及谐振条件,一般 L R，代入上式 ：,可知看出，当B0 时，总的导纳达到最小值。,回路两端电压幅值为,故谐振条件为：,谐振频率，以 表示,特性阻抗，用 表示：,总结，并联谐振回路谐振时：,回路阻抗达到最大值，为纯阻，其中Rp称为谐振电阻，Gp称为谐振电导。回路两端电压达到最大值，且与外加电流同相。,2.3-3 品质因数Q,又由于 ，可得：,其中 ，说明谐振时，并联振荡回路的谐振电阻等于感抗或容抗的Qp倍，而Qp通常远大于1。,另外，当谐振时：,可见谐振时，支路的电流幅值为外加信号源电
8、流幅值的Qp倍。因此，并联谐振又称为电流谐振。,2.3-4 广义失谐系数,同前面串联谐振回路定义方式一样，用广义失谐系数表示回路失谐大小。,小失谐情况下：,2.3-5 谐振曲线、通频带和相频曲线,1. 谐振曲线,并联回路两端的电压与外加信号源频率之间的关系曲线称为谐振曲线。 串联回路用电流比来表示，并联回路用电压比来表示。,将并联谐振回路中的端电压做归一化处理，得：,可以发现它和串联谐振回路的谐振曲线具有相同的特性，不再赘述。,2. 通频带,当回路外加电流的幅值不变时，改变频率，回路端电压下降到最大值的 时所对应的频率范围称为谐振回路的通频带，用B表示。同样，这与串联谐振回路是一致的。,相对通
9、频带公式为：,3. 相频特性,结论：并联谐振回路具有负的相频特性曲线，且Q值越大，相频特性曲线越陡峭。,2.3-6 信号源内阻和负载对并联谐振回路的影响,结论：并联谐振回路通常适用于信号源内阻和负载较大（即导纳较小）的情况。,2.4 串、并联阻抗等效互换与抽头变换,所谓“等效”就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。,1. 串、并联阻抗的等效互换,实部虚部分别相等，则有：,对于右图示的两等效回路，有：,回路的品质因数为：,代入前面的公式可知：,串、并联等效互换分析：,2）串联电抗 化为同性质的并联电抗 且：,3）电路的有效品质因数为：,1）小的
10、串联电阻 化为大的并联电阻 且：,4）在高品质因数情况下（QL1）：,2. 回路抽头时阻抗的变化（折合）关系,使用抽头（部分接入）的目的：减小信号源内阻和负载对回路的影响。,1）接入系数p：抽头点电压与端电压的比。,根据能量等效原则：,结论：由低抽头向高抽头转换时，等效阻抗变为原来的1/p2倍。,接入系数的表达式？,故RS和RL小时应采用串联谐振回路； RS和RL大时应采用并联谐振回路； RS和RL不大不小则采用抽头接入方式。,假定外接在ab端的阻抗远大于抽头阻抗。,对于电容抽头电路而言,接入系数,应当指出，公式 和 都是假定外接在ab端的阻抗远大于抽头阻抗时才成立。,2) 电流源的折合：,同
11、样，根据能量等效原则：,即由低抽头向高抽头变化时，电流源减小了p倍。,3)负载电容的折合,即由低抽头向高抽头变化时，等效电容减小了p2倍。,4）插入损耗,由于回路有谐振电阻Rp存在，它会消耗功率因此信号源送来的功率不能全部送给负载RL，有一部分功率被回路电阻Rp所消耗了。插入损耗用Kl表示，定义为：,若用分贝表示：,例2-2 下图为紧耦合的抽头电路,给定回路谐振频率fp = 465 kHz，Rs = 27K，Rp =172K，RL = 1.36K，空载Qo = 100，P1 = 0.28，P2 = 0.063，Is = 1mA。 求回路通频带B 和等效电流源Is 。,2.5 耦合回路,耦合回路
12、由两个或者两个以上的单振荡回路通过各种不同的耦合方式组成。,耦合振荡回路可以改善电路的谐振曲线，使其更接近理想的矩形曲线。,其中接入信号源的回路称为初级回路；连接负载的回路称为次级回路，一般均为谐振回路。,调整CM和M值可以改变两个回路的耦合程度，从而改变谐振曲线的形状和阻抗的变比。,1、耦合回路的形式,为了说明回路间耦合程度的强弱，引入“耦合系数”的概念并以k表示。,对电容耦合回路：,若C1 = C2 = C：,通常 CM Cq ；这意味着等效电路中的接入系数很小， 因此外电路影响很小。,3. 石英谐振器的等效电抗特性,石英晶体有两个谐振角频率。一个是左边支路的串联谐振角频率q，即石英片本身
13、的自然角频率。另一个为石英谐振器的并联谐振角频率p 。,简化后的等效阻抗为：,当 = q时z0 = 0，Lq、Cq串谐谐振，当 = p，z0 = ，回路并谐谐振。,当 p时，回路呈容性； q p时，回路呈感性。其电抗曲线如右图所示。,石英晶体滤波器工作时，石英晶体两个谐振频率之间感性区的宽度决定了滤波器的通带宽度。,为了扩大感性区加宽滤波器的通带宽度，通常可串联一电感或并联一电感来实现。,扩大石英晶体滤波器感性区的电路,可以证明串联一电感Ls则减小q，并联一电感Ls则加大p，两种方法均扩大了石英晶体的感性电抗范围。,利用某些陶瓷材料的压电效应构成的滤波器，称为陶瓷滤波器。它常用锆钛酸铅Pb(z
14、rTi)O3压电陶瓷材料（简称PZT）制成。,优点：容易焙烧，可制成各种形状；适于小型化；且耐热耐湿性好。 它的等效品质因数QL为几百，比石英晶体低但比LC滤波器高。,三、陶瓷滤波器,这种陶瓷片的两面用银作为电极，经过直流高压极化之后具有和石英晶体相类似的压电效应。,1. 符号及等效电路,图中C0 等效为压电陶瓷谐振子的固定电容；Lq 为机械振动的等效质量；Cq 为机械振动的等效弹性模数；Rq为机械振动的等效阻尼；其等效电路与晶体相同。,并联谐振频率,其串联谐振频率,式中，C 为C0和Cq串联后的电容。,如将陶瓷滤波器连成如图所示的形式，即为四端陶瓷滤波器。图(a)为由二个谐振子组成的滤波器，
15、图(b)为由五个谐振子组成四端滤波器。谐振子数目愈多，滤波器的性能愈好。,2. 陶瓷滤波器电路,1)四端陶瓷滤波器,下图表示陶瓷滤波器图(a)的等效电路。适当选择串臂和并臂陶瓷滤波器的串、并联谐振频率，就可得到理想的滤波特性。若2L1的串联频率等于2L2的并联频率，则对要通过的频率2L1阻抗最小，2L2阻抗最大。,例：若要求滤波器通过4655 kHz的频带，则要求fq1 = 465 kHz，fp2 = 465kHz，fp1 = (465 + 5) kHz，fq2 = (465 5) kHz。,2)采用单片陶瓷滤波器的中频放大电路,由于陶瓷滤波器2L工作在465kHz上，因此对465kHz信号呈现极小的阻抗，此时负反馈最小，增益最大。而对离465kHz稍远的频率，滤波器呈现较大的阻抗，使负反馈加大，增益下降，因而提高了此中放级的选择性。,陶瓷滤波器接在中频放大器的发射极电路里取代旁路电容器。,声表面波滤波器SAWF（Surface Acoustic Wave Filter）是一种以铌酸锂、石英或锆钛酸铅等压电材料为衬底（基体）的一种电-声换能元件。,四、声表面波滤波器,
