1、精品资源用数学归纳法证明不等式【学习目标】1 .会用数学归纳法证明贝努利不等式(1+x)n 1+nx(x1,x#0,nWN+), 了解当n为实数时贝努利不等式也成立2 .培养使用数学归纳法证明不等式的基本技能【自主学习】1 .使用数学归纳法独立完成贝努利不等式(1 +x ) 1 +nx(x-1,x0,n N*)的证明2 .自我感悟什么样的不等式易于用数学归纳法证明？3 .用数学归纳法证明不等式时要使用归纳假设进行放缩，如何放缩才能奏效，要积累经验，特别是出现二次式时要注意留心总结.4 .对于两个数的大小的探究要提高警惕，一般探究要比较的丰富，才利于做出正确的猜测.【自主检测】111*1. 用数
2、学归纳法证明1+一+一 + +1 )时，由n= ( 1 )时不等式成2 32 -1立，推证n= +1时，左边应增加的项数是()A. 27 B. 2k -1 C.2k D. 2k+1 11111*2 .用数学归纳法证明+ +，之U(nWN )时，由n=到门=+1时，不等式左n 1 n 2 n n 24边应添加的项是3 .当n=1, 2, 3, 4, 5, 6时，比较2n与n2后，你提出的猜想是【典型例题】例1比较n2与2n的大小，试证明你的结论.例2证明不等式|sin n日|Mn | sin日| (nN*).例 3 证明贝努利不等式.(1+x)n 1+nx(x1,x=0,nw N,n1)巩固练习1 .用数学归纳法证明（1 +）（1十）.（1十一二）=tan（2 .cos2r cos4i cos2 r tan 二11112 .已知 n w N,n 之2,证明：- c+ +1,nCN且a、b、c互不相等时，均有 an+cn2bn. 欢迎下载
