1、数学广角教学设计与反思教学内容：义务教育课程标准试验教科书第 108 页内容。教学目标：1 、使学生借助具体内容，初步体会集合的数学思想方法。2、运用集合的思想方法解决一些简单的数学问题或实际问题。3、使学生在学习活动中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：初步体会集合的思想方法。教学难点：运用集合图来表示事物。教学准备：多媒体课件、展示台、题卡纸。教学时间： 1 课时教学过程及设计意图：一、谈话导入。同学们，你们参加了兴趣小组吗？参加了那些兴趣小组呢？今天老师将把同学们带入“数学广角” ，让同学们去认识体会一些有趣的数学问题。（板书课题：数学广角）设计意图：从学生熟悉的话题引入，
2、激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性。 二、创设情境，探究体验。1 、课件出示例 1 （ 1 ）师：这是三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组的学生名单，观察这个表格，看你有什么发现？学生独立观察表格，收集信息。（ 2 ）学生同位之间交流。（ 3 ）组织学生汇报交流。2、提出问题。师：刚才同学们从这个表上发现了不少数学信息，谁能根据这些信息提数学问题。生 1 ：语文小组人数比数学小组人数少多少人？生 2 ：数学小组人数比语文小组人数多多少人？生 3 ：语文小组和数学小组有没有17 人呢？生 4 ：语文小组和数学小组一共有多少人？3、解决问题。（ 1 ）先解决生 1 、生 2 提的问题
3、。（ 2 ）解决生 4 提的问题。有学生说是8+9=17 （人） ，也有同学说三人重复了，应是14 人。设计意图：通过观察、交流等活动，使学生初步感知统计表，主动收集到一些数学信息，解决问题时引发学生认知上的冲突，激发学生的兴趣，为进一步解决问题埋下伏笔 4、激发欲望，提出要求。是：看来同学们已经发现了问题，有两种不同的答案，到底这两组一共有多少人呢？你们能不能想办法设计一幅你喜欢的图案， 把这些学生的名字写在合适的地方。是别人一看就知道参加语文小组的有哪些同学，参加数学小组的有哪些同学， 两个小组都参加的有哪些同学？看谁的设计既清楚又简洁，又有创意。5、组织学生小组合作设计图表。6、汇报交流
4、，优化方法。（ 1 ）展示台展示学生作品，优化方法。（ 2 ）对比作品，优化方法。师：观察这几种设计，你喜欢哪一种？为什么？7、老师也设计了一幅图案，你们帮老师评一评好吗？（ 1 ）课件出示两个空白集合圈。（ 2 ）让学生帮老师填写名单。 （课件演示）（ 3 ）学生对老师的设计提意见。（ 4 ）根据学生的建议修改集合图，课件演示两集合相交的过程。（ 、 （课件演示）将图的三个部分人名分别闪动，学生说说每个部分分别表示什么？设计意图：引导学生独立设计图表，使学生经历知识的形成过程，不但有利于加深学生对实际问题的解决方法的理解，而且体现了做数学的观念。分步出示集合图，有助于学生对各部分表示的意义和
5、解题方法的理解，同时渗透集合思想。 9、数形结合，列式计算。(1)组织学生列式计算，鼓励算法多样化。(2)组织学生进行班内交流。(教师板书算式)(3)说说算式的意义。(4)解决生3提的问题？设计意图：尊重学生的个体差异，不拘泥教科书中的一种方法，有利于 学生思维的发展，同时使学生体验到解决问题方法的多样性。同时培养学生 数学的表达能力。三、巩固练习，实践应用。1、课件出示1 .妈妈买的有：白菜、茄子、黄瓜、梨、西红柿、葡萄、西瓜。爸爸买的有：西红柿、黄瓜、豆角、辣椒、苹果、香蕉。请你将爸爸、妈妈买的东西填到图中。爸爸和妈妈一共买了多少种?(1)学生独立填图，后汇报。(2)组织学生独立列式计算。
6、2、练习二十四第2题。(1)师：请同学们仔细观察图，看你能发现什么?2）组织学生独立解决问题。（ 3 ）组织学生汇报交流。3 、 三年一班第一小组一共有 5 个同学， 其中 3 个人是值日生， 4 个人是值勤生。 3+4=7 ，想一想，这是为什么？4 、配乐欣赏天柱山和安庆长江大桥的图片。 （课件演示）（ 1 ）师提问并统计：去过天柱山有多少人？去过安庆长江大桥的有多少人？既去过天柱山又去过长江大桥的有多少人？去过两个地方的一共有多少人？设计意图：通过练习，进一步巩固所学知识，加深学生对解决此类问题的方法的理解，感受数学与生活的密切联系，提高学生分析问题、解决问题的能力。 四、课堂小结，交流收
7、获。板书设计：数学广角8+9-3=14 （人）5+3+6=14 （人）5+9=14 （人）8+6=14 （人）11+3=14 （人）教学反思：这一课教学过程基本上实现了教学设计的意图， 让学生体会到了 “集合”这一基础数学思想在生活中实现运用， 以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重要性。学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中来，积极运用所学的知识解决问题，体会到数学知识的有用价值，同时也激发了学生学习数学的兴趣和爱好。主要表现在以下几方面：一、创设问题情境，激发探索创新的兴趣。当学生解决两小组一共有多少人时，答案有了争议，两种答案的学生都说出了自己的理由，学生的思维得到了碰撞，学生都想正
8、确的答案是多少。而老师此时没有及时肯定哪个答案，而又创设了另一个问题情境，让学生设计图案来解决这个问题。从而使学生的思维得到了发展，提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验，用自己的方法来发现创造。学生在一次次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。二、注重知识的形成过程，提供学生实践操作的机会。现代教育理论主张“让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学。 ”因此教学要给学生留有足够的实践活动空间， 教师是教学过程的组织者、 引导者，使学生真正成为学习的主人。本节课创设了让学生设计图案，学生设计的图案很多。可见，创造源于实践，提供实践操作平台，激发学生学
9、习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维。三、注重解决问题方法的多样化，发展学生思维。不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中关注学生的 这些个性差异，应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。本节课学生共用了 5种方法来计算两个小组一共有多少人？我也给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法。新课改下的数学课不仅是让学生掌握固定的运算方法，也要发展学生的思维能力，让课堂焕发生命的活力。本节课虽然完成了教学目标，也有不足之处：1、强调过程与教学时间的矛盾依然存在。数学新课程标准十分强调数学教学要注重过程，强调学生的动手操作，实践感知，强调学生的体验，这
10、是新课改的方向。我在本课设计中，比较注重过程，注重学生的体验，注重培养学生学习数学的兴趣。教学过程中让学生设计图案并填写名单，汇报就有少数同学说没写好。要是等所有的同学都写好，本科教学任务就很难完成，还有展示学生作品时，许多学生都设计得很好，由于时间的关系，不能一一展示。应该说强调过程与教学时间的矛盾仍然存在，但如何处理好强调过程与教学时间之间的关系，需要进一步地探索和研究。2、关注不同层次的学生。教学活动中教师是引导者、组织者，应该让所有的学生都参与学习中。这样才能让不同的学生有不同的收获。 我在本课利用直观集合图说各部分表示的意义时，找了少数的同学说了一下，就过渡到下一环节。但到了后面的列
11、算式解答时，学生根据直观图写出了不同的算式，说算式的意义时有同学不会说了。部分学生还没理解直观图左侧和右侧的意义。教师应组织学生讨论、交流三个部分的意义，学生印象深刻了，全体学生有了思考的过程，这样后面就不会出现问题了。3、练习设计层次性不够。本课的几个练习联系生活， 从学生熟悉的生活情景或感兴趣的事物出发。练习题第 3 题是考查学生的逆向思维能力。 第 4 题欣赏图片， 学生兴趣很浓。教师问学生，学生很快得出答案。这题应改为知道去过安庆长江大桥的人数和去过天柱山的人数，还告诉学生全班的人数，问既去过天柱山又去过安庆长江大桥的人是多少？这样学生就有一定的难度。 满足了思维敏捷的学生的需要，其他的学生也有跳一跳“摘桃子”的感受。案例与反思数学广角教学案例与反思开发区菱北中心小学：朱翠霞二。六年四月
