1、三角形的内角和教学设计教 学 设 计 思 路“三角形的内角和等于180度”是三角形的一个重要性质，它揭示了 组成三角形的三个角的数量关系，也是进一步学习多边形内角和 及其他几何知识的基础。“三角形的内角和等于180度”在小学同学们已经知道了，但这个结论是通过实验得到的。 本节要用平等线的 性质来证明它，并引入了辅助线，为以后的学习奠定了基础。在实际 教学中注重给学生提供发现、创造、数学地思维的条件与环境，有效 培养学生的问题意识、方法意识、策略意识、应用意识，充分发挥学 生的主动性。教 学 目 标知识 技能(1)经历观察、实验、猜想来获得二角形内角和等于1800这个命题。(2)会用平行线的性质
2、和平角的定义来证明三角形的内角和为 1800。(3) 了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证 明。过程与 方法(1)使学生经历探究二角形内角和的过程， 让学生体验、操 作、实验、猜想、证明出结论这一过程。(2)会用三角形内角和解决简单的数学问题， 增强学生应用 数学的意识。情感 态度 与价 值观通过学生经历结论的得出全过程，来培养学生的逻辑推理能 力，通过对结论的应用来培养学生的应用数学的能力。重占八、二角形内角和定埋的探索及证明。难 占 八、通过添加辅助线证明二角形内角和定埋。教学方法问题解决教学法教具课件、三角板、三角形纸片若干，透明胶(双 面胶)。教学过程设计问题与情境师生行为
3、设计意图活动：创设情景，引出问题第6页共5页创设情景，激发 学生的好奇心 及求知欲。增强学生的感 性认识。进一步增强感 性认识，动手操 作，以引起学生 思考怎样进行 理论说明。培养学生合作 学习，降低知识 学习难度，培养 多元化思维，让 学生体验数学 活动充满探索。1、内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三 个内角，平时，它们三兄弟非 常团结。可是有一天，老二突 然不高兴，发起脾气来，它指 着老大说：“你凭什么度数最 大，我也要和你一样大！ ”“不 行啊！ ”老大说：“这是不可能 的，否则，我们这个家就再也 围不起来了”“为什么？ ” 老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理 吗？2、量一量：一
4、幅三角板的每 个角各是多少度？一个三角板 三个内角的和各是多少？ 3、猜一猜：任意一个三角形 的三个内角和都相同吗？它 是多少度呢？活动二：拼接平角并证明三角 形内角和定理。1、动动手，仔细观察：(1)拼拼看，将任意一个三角 形的三个内角拼合在一起会 形成什么角。(2)折一折。(3)观察：小组内观察比较, 会得出什么结论？2、你能行:你能设计一种方案来说明你生：思考并在小组内交流 师：需要什么知识来解决呢？小组汇总意见，推荐代表 回答。生测量，得出一个三角形 三内角之和的度数。生：两个直角三板的各个角的度数，一个三角板三 个内角的和的度数。(口答)生：将事先准备好的三角 形的三个角拼在一起，并
5、 观察思考可能得出什么结 论。师：大家能将不同的三角 形的三内角折成一个平角 吗？分组讨论、汇报：通过拼 或折均可形成平角。的结论吗?课件出示一种辅助线作法，师 证明，并引导学生自己再设计 几种方案。3、你真行：几种常见的验证方法的辅助 线作法。4、定理：三角形的内角和等 于 180。5、直角三角形的两个锐角互 余。活动三：学以致用【练习一】1.在 ABC中，/ A=35 , / B=43 ,求/ C 的度数。2.在 ABC 中，/ A: / B: / C=2:3:4,则 / A= , / B= ，/ C=。【练习二】在 ABC中，DEBC,求证：/ ADE=50 。活动五：回顾与小结(1)
6、.本节课的学习你有什么收获？(2) .在本课学习中还存在着设计适当练习， 使学生对刚学 的知识进行内 化，了解学习的 效果，让学生经 历运用知识解 决问题的过程， 并获得成功的 体验，激发学生 学习的积极性， 增强学习自信 心，给学生以发 展的空间。推理的严谨性 及板书。师生共评：强调逻辑推理 及书写格式。复习巩固本 节的知识，学生：分组交流与研讨，并 抽一名学生说一说本组的 方法。师：对学生所述情况予 以证明，引导学生进行多 种方法说明。师：深入参与活动、指导、 倾听学生交流。师：在测量、拼图、折 图等感性活动的基础上， 引导学生添加辅助线。师：“感性需理性说明， 得出结论要有根据”的科 学
7、态度。学生思考并回答。师：第一题学生可抢答, 评一评谁更快更准。生：讨论合作完成。师重点关注：(1)学生能否灵活应用三 角形内角和解答问题。(2)学生能否有条理地表 达自己的思考过程。(3)学生能否感受到数学 的严谨性。(4)注意后进生的辅导。哪些困惑？有哪些你值得注 意的问题？生：口述本节内容会总结反思, 初步学会自 我评价。课后作业设计：课本P79练习题第1、2题。板书设计：三角形的内角和为180想一想里一里!三角形的内角和等于180 拼一拼几何描述:证一证/ A+/ B+/ C=180教学反思1 .符合学生的认知规律.本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形 内角和有感性认识，然后再根据拼图说出结论成立的理由，由浅人深， 循序渐进，学生易接受。2 .体现自主学习、合作交流的新课程理念.无论是例题还是习题的教学 均采用“尝试一交流一讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起 引导、点拨的作用。3 .结合评价表，对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调 动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思。
