1、相似三角形的判定（二）教学目标1 .掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的 夹角相等，那么这两个三角形相似。2 .培养学生的观察、发现、比较、归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法2与全等三角形判定方法（SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。3 .让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。教教学重点与难点重点：两个三角形相似的判定方法2及其应用难点：探究两个三角形相似判定方法2的过程教学设计教学过程设计意图说明新课引入：1 .复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系：SSS如果两个三角形的三组
2、对应边的比相等，那么这两个三 角形相似。（相似的判定方法1）2 .回顾探究判定引例、判定方法1的过程探究两个二角形相似判定方法2的途径从回顾探究判定引例、判定 方法1的过程及复习两个三角形 相似的判定方法 1与全等三角形 判定方法（SSS）的区别与联系两 个角度来以旧引新，帮助学生建 立新旧知识间的联系，体会事物 间一般到特殊、特殊到一般的关 系。提出问题：利用刻度尺和量角器回 ？ABC与？A1B1C1,使/ A=/A1，AB ACq和AC_都等于给定的值 大量出它们的第三组对应边A1B1 ABC和B1C1的长，它们的比等于 k吗？另外两组对应角/ B 与/ B1，/ C与/ C1是否相等？（
3、学生独立操作并判断）分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对应 边BC和BQ的比都等于k,另外两组对应角/ B=/ B1，/ C=/ G。延伸问题：改变/ A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）学生通过作图，动手度量三 角形的各边的比例以及三角形的 各个角的大小，从尺规实验的角 度探索命题成立的可能性，丰富 学生的尺规作图与尺规探究经 验。改变/ A或k值的大小再作 尺规探究，可以培养学生在变化 中捕捉不变因素的能力。探究方法：探究2改变/ A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？ （教师应用“几何画板”等计算机软
4、件作动态探究进行演示 验证，引导学生学习如何在动态变化中捕捉不变因素。）归纳：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的 夹角相等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成）Ai bA:bLCi若-1, .AB_= AC.=kA1B1 A1C1贝?ABCs?AB1C1辨析：对于？ABC 与？A1B1C1,如果-AB-=-AC- , / B=ZA1B1 ACB1,这两个三角形相似吗？试着画画看。（让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例。）通过几何画板演7F验证，培养学 生学习在图形的动态父化中探究 /、变因素的能力。对几何定理作文字语言、图形语 言、符号语言
5、的三维注解有利于 学生进行认知重构，以全方位地 准确把握定理的内容。通过辨析，使学生对两个三角形 相似判定方法2的判定条件-“并 且相应的夹角相等”具有较深刻 的认识，培养学生严谨的思维习 惯。应用新知：例1：根据卜列条件，判断？ABC与？A1B1C1是否相似， 并说明理由：（1） /A= 1200 , AB=7cm , AC=14cm,/Ai= 1200, AiBi= 3cm, AiCi=6cm。(2) /B= 1200 , AB=2cm, AC=6cm,/Bi=120, AiBi= 8cm, AiCi=24cm。分析：色二工= 7,/a=/Ai=1200Ai Bi AiCi 3二？ABCs
6、?AiBiCi(2) JAB_= AC =工B=/Bi= 1200但/B 与AiBi Ai Ci 4/Bi不是AB AC AiBi、AiCi的夹角，所以？ABC 与？AiBiCi不相似。让学生了解运用相似三角形的判 定方法2进行判定三角形相似的 一般思路，体会这与运用全等三 角形的判定方法 SAS进行相关证 明与计算的雷同性。让学生注意到：两个三角形相似判定方法2的判定条件“角相等” 必须是“夹角相等”。运用提高：1, P47 练习题 1 (1)。2, P47练习题 2 (1)。运用相似三角形的判定方法2进行相关证明与计算，让学生在 练习中熟悉定理。课堂小结：说说你在本节课的收获。让学生及时回
7、顾整理本节课 所学的知识。布置作业：1 .必做题：P55习题 27 2 题 2 (2), 3 (2)。2 .选做题：P56习题27 2题8。3 .备选题：已知零件的外径为 25cm,要求它的厚度 x,需先求出它的内 孔直径AB ,现用一个交叉卡钳(AC和BD的长相等)去量 (如图)，若 OA: OC=OB : OD=3, CD=7cm。求此零件的 厚度X。H 23cm kj 斓.yQ.:一分层次布置作业，让不问的 学生在本节课中都有收获。备选题答案：x=2cm设计思想:本节课主要是探究相似三角形的判定方法2,由于上节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例、判定方法 1 ,而本节课内容在探究方法上又具有一定的相似性，因此本教学 设计注意方法上的“新旧联系”，以帮助学生形成认知上的正迁移。此外，由于判定方法 2 的条件“相应的夹角相等” 在应用中容易让学生忽视， 所以教学设计采用了 “小组讨论+集 中展示反例”的学习形式来加深学生的印象。
