1、直角三角形相似的判定定理教案教案设计张勇一、课题:直角三角形相似的判定定理(课本第230-232页)。二、目标:1、记住定理:一直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。2、理清证明定理的思路。3、运用所学定理进行有关的计算或证明。三、重点、难点及关键1、 重点:定理证明思路的分析及证明2、 难点:定理的证明。通过练习一分散、突破难点四、教学过程:1、课前测评填空:(填相似或不相似)1)、一个三角形有两个角分别是60和350 ,另一个三角形的两个角分别 是60和85 ,那么这两个三角形2)、一个三角形的三边分别是3、4、5,另一个三角形的三边分别是8、6、 10,那么这两个三角形 3)、一个
2、三角形的两边分别是3和7,它们的夹角是35 ,另一个三角形 的一个角是35 ,夹这个角的两边分别是14和6,那么这两个三角形 4)、在 RtABCf口 Rt/XDEF中,C=90 , AB=10 AC=8 BC=/D=90 , EF=5, DE=4 DF=这两个三角形2、讲评测评4)提出两个问题:1) 个三角形已知的四条边有什么关系?3、完成练习一如何证明这两个三角形相似?2)这两1 ).已知a b22 .求证 :(1)旦 db2222c a - b 7T;(2)TT- dbc2 - d 2d4、新课学习1)、学习定理: 一直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似2)、完成练习二3)、学习例
3、4已知,如图,AB是半圆O的直径,CDLAB于 D,AD=4,DB=9求CB的长。5、小结与检测:1)小结:本课学习的定理可以简称为“直角三角形相似的判定定理”,它只适用于判定两直角三角形相似。2)、目标检测目标检测:1、AABCH ADEF 中,当 AB: DE=BC EF,且 / C=/ F= 时, AB6 ADER2、在 RtABG口 RtDEF中,/ C=/ F=90 ,当 AB=13 BC=12 DE=26 EF=时,RtAABCRtADEF3、已知:RtAABCf口 RtzA B C中,/ C=/ C =90 , CDC D分别是两个三角形斜边上的高,且 CD: C D =AC: A C。求证:zABS B C。证明:: CD C D分别是RtAABCfH RtzA B C斜边上的高。. CDAffiz是直角三角形。CD AC又-=.CD AC/ = /。又/=90。s/