1、指数、对数方程及不等式的解法注：以下式子中，若无特别说明，均假设。0且awl/o.一、知识要点：1、指数方程的解法：(1)同底去底法：=ga，=/(x) = g(x);(2)化成对数式：afw =baM = ,og f(x) = logflb ；(3)取同底对数：/3=(olg3=lg3o/(x)lga = g(x)lg.2、对数方程的解法：(1)同底去底法：logfl /(X)= log“ g(x) o f(x) = g(x);(2 )化成指数式：logfl/(x) = /? log. /(x) = log“ ah = /(x) = a；(3)取同底指数：log./*) = = ,i脸) =
2、 / = /0) = /.3、指数不等式的解法：(1)同底去底法：a 1 时， afx aM = f(x) g(x)；0 g(x)；(2)化成对数式：a 1 时，bo啕” =/(x) log。b ；0 v a v 1 时,a/(x /? a/(x log. b ；(3)取同底对数：afw bg(x) lga/u lg(x) f(x)lga 1 时， loga /(%) log“ gM = 0 /(x) g(x)；。 a v 1 时，log“ /(x) g(x) 0 ;(2)化成指数式:。 1 时， logn /(x) bo log, /(x) log. ah o 0 f(x) a；。v 1 时
3、，log J(x) = logn /(x) ab 0 .二、巩固提高：1、解下列方程或不等式：(1)(2) 3V=8(3)(4)(5) log3x = 2(6)(7) log3(x-l)22、解下列方程或不等式:(1) 4x-2x+2-12 = 0(2) 9*+6* =2 (3) lgx + lg(x + 3)= 1(4)；(5) logi (x2 -3x-4) logi (2x + 10)；35(6) 3向+183-29x* .t+2f(7) 2 2 47(9) log3(x-1) = log9(x + 5) (10) a乩%,。且1)3、填空题：(1)不等式，J)Y16的整数解的个数为 1
4、282(2)若的取值范围是.(3)已知log,” 7 log. 7 0,则7, ,0,1之间的大小关系是(4)函数/(x) = log(-/)的定义域是.-3-/5(5)函数的定义域是.(6)log, (lg x) = l,则 A =.(7)若log、(3 + 2虎)=-2, KUX =.(8)已知x)=若则入的取值范围log05(-x) (x/(2),则4的取值范围是.(10)已知函数/)=吁),则满足/*) 0)是(11)关于x的不等式(怆力2-怆工-2。的解集是;(12)关于x的不等式log2(2r-4) 0且W1 , ?f logn 2 v log?a ,则a的取值范围是.(14)对于xeR,不等式(孑ays/恒成立，则。的取值范围.(15)不等式-log-2.B = xl-l,求GjAflB.工x + 25、已知关于X的方程2,产-2 -9“1 +4 = 0有一根是2 .(1)求实数。的值;(2)若Ovavl,求不等式2/42一9。1+4。的-5-/5解集.
