1、x 4) 的图象的图象经过点第 16 课指数与指数函数1已知全集 UR ，集合 A x | 2xA x | x 1B x | 0x 11,1, 则 A (CU B)( )B x |0x1C x |0x 1D x | x 1【答案】【解A(CU2已知C析】A x | x 0，B) x |0xf ( x)3x b (2B x | x 1， ， CU B |x x 1(2,1) ，则 f (x) ) 的值域为（）A9,81B 3,9C1,9D 1, )【答案】 C【解析】由f ( x) 过点 (2,1) 可知 b2 ， f ( x)3x 2 在 2,4 上是增函数，可知C 正确3（ 2012 梅州二
2、模）函数exeyeexx 的图象大致为（）xyyyy1111O 1 xO 1 xO 1 xO 1 xA【答案】 A【解析】ex exeeABCDx 0 ， x 0 ，故排除 C、 Dxe2 x12，易知exe x在 (0,）上为减函数，故选e2x111ye xxe2 xex4（ 2012 东城一模） 已知函数f ( x)2 x1,x0, 若方程 f ( x)x a 有且只有两个f (x1),x0.不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（）A ( ,1)B (,1C (0,1)D 0, )【答案】 A【解析】如图，只需a1便可yy=f (x)y=x+a1O1234x5. （ 1）已知2m是奇函数
3、，求常数 m 的值f ( x)3x1（ 2）画出函数 y| 3x1 | 的图象， 并利用图象回答：k 为何值时， 方程 | 3x1| k无解？有一解？有两解？【解析】（ 1）f ( x) 是奇函数，f (1)f ( 1) 0 2m2m0，解得 m131131（2）图象如右图实线当 k 0 时，yk 与 y | 3x1| 的图象无交点， 方程 | 3x1|k 无解当 k 0 或 k1 时， y k 与 y| 3x1 | 的图象有一个交点，方程 | 3x1|k 有一个解当 0 k1时， yk 与 y | 3x1 | 的图象有二个交点，方程 |3x1|k 有二个解6. （ 2013 珠海一模）对于函
4、数f (x)a2(a R, b 0且 b 1)bx1（ 1）判断函数的单调性并证明；（ 2）是否存在实数a 使函数 f ( x) 为奇函数？并说明理由 .【解析】 (1)当 b1时， f (x) 在 R 上是单调增函数；当 0b1 时， f ( x) 在 R 上是单调减函数；证明：设 x1x2，f ( x1 )f ( x2 )a2(a2)1bx2bx112(bx1bx2 ).(bx11)(bx21)当 b1时， x1 x2， bx1bx20 ， f (x1)f (x2 )0 ，即 f ( x1 )f (x2 ) ，故此时函数f (x) 在 R 上是单调增函数；当 0b1 时， x1x2， bx1bx20 ， f (x1)f (x2 )0 ，即 f ( x1 )f (x2 ) ，故此时函数f ( x) 在 R 上是单调减函数(2) f ( x) 的定义域是 R ，由 f (0) 0 ，求得 a 1 .当 a1 时，x)12b x11bx ，f (x 1b x11bxbf ( x)12bx1 ，1bx1bx满足条件 f (x)f ( x) ，故 a1 时函数 f ( x) 为奇函数
