1、圆的切线证明-可编辑修改-我们学习了直线和圆的位置关系，就出现了新的一类习题， 就是证明一直线是圆的切线 .在我们所学的知识范围内, 证明圆的切线常用的方法有:、若直线l过。O上某一点A,证明l是。O的切线,只需连OA ,证明OAl就行了，简称“连半径，证垂直”，难点在于如何证明两线垂直DM AC于M,求证：DM 与。O相切.例1 如图，AB=AC , AB是。O的直径，O O交BC于D证明一：连结OD.AB=AC ,ZB= r/C.-.OB=OD ,./= ZB. .力=ZC. OD /AC. DM AC ,.-.DM OD.DM与。O相切证明二：连结OD , AD.AB是。O的直径,. A
2、D BC.又. ABmAC,A-. DM AC ,.z2+ Z4=90 0,.OA=OD , ./= Z3. .2+ Z4=90 0即 OD DM. .DM是。O的切线例2 如图，已知：AB是。O的直径，点C在O O ,且/CAB=30 0, BD=OB , D在AB的延长线上.求证：DC是。O的切线证明：连结OC、BC.,.OA=OC ,.zA= Z1= Z30 0.ZBOC= ZA+ Z1=60 0X1. OC=OB ,二.RBC是等边三角形.OB=BC.OB=BD ,.OB=BC=BD.-.OC CD.DC是。O的切线.例3如图，AB是。的直径，CDAB ,且OA2=OD OP.求证：P
3、C是。的切线.证明：连结OC.OA2=OD OP, OA=OC , . OC2=OD OP,OC OP . OD OC又/1= Z1 ,ZOCPsRdc.dOCP= ZODC. CD AB ,dOCP=90 0.PC是。O的切线.二、若直线l与。O没有已知的公共点，又要证明l是OO的切线，只需作 OAl, A为垂足，证明 OA是OO的半径就行了，简称：“作垂直；证半径”例4 如图，AB=AC , D为BC中点，O D与AB切于E点.求证：AC与。D相切.A证明一：连结 DE ,作DF AC, F是垂足.AB是。D的切线, DEXAB. .DcFXAC , .zDEB= ZDFC=90 0 .A
4、B=AC ,.zB= ZC.y.BD=CD , ZBDEWDF (AAS) .DF=DE. F 在O D 上. .AC是。D的切线证明二：连结 DE , AD ,作DF AC, F是垂足. AB与。D相切， DEXAB.,.AB=AC , BD=CD , ./= Z2. . DEXAB , DF AC, .DE=DF. F 在O D 上.AC与。D相切.练习：(公共点明确，连半径，证垂直；公共点不明，做垂直，证半径)1 .(本题8分)如图，等腰三角形 ABC中，AC = BC=10, AB = 12于点D,交AC于点G, DFXAC,垂足为F,交CB的延长线于点(1)求证：直线EF是。O的切线
5、;(2)求CF:CE的值。以BC为直径作。交AB02 .如图，AB是。O的直径，AC是弦，/BAC的平分线AD交。于点AC 3线于点E, OE父AD于点F.求证：DE是。O的切线；若一C -D, DEXAC ,交AC的延长AB 53 .如图，RtzXABC中，ABC 90 ,以AB为直径作。交AC边于点D , E是边BC的中点，连接DE .(1)求证：直线DE是。的切线；(2)连接OC交DE于点F ,若OF CF ,求tan ACO的值.4 .如图，点。在/APB的平分线上，O。与PA相切于点C.(1)求证：直线PB与。相切；(2) PO的延长线与。O交于点E.若。O的半径为3 , PC=4 .求弦CE的长.THANKS !致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考
