1、平面向量向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.有向线段的三要素：起点、方向、长度.零向量：长度为0的向量.单位向量：长度等于1个单位的向量.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量.零向量与任一向量平行.相等向量：长度相等且方向相同的向量.向量加法运算：三角形法则的特点：首尾相连.J+f = AB+BC = AC平行四边形法则的特点：共起点.三角形不等式：|a -b4+# a +Q.运算性质：3 * *交换律：a b = b a ;结合律：（？+b）+c=a+（b+C）；？+0=0+a=a.精品资料坐标运算：设a =(x, % ), b =(X2,y2 )，则a坨=
2、x /x ”,可a _b = AC -.-.3 c3C向量减法运算: 三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量.坐标运算： 设a=(x1,y1), b =(x2,y2 )，贝 1 a b =(x1 x2,y1 y2 ).设 A、B两点的坐标分别为（K,y1）,（X2,y2）,则 AB =（k-X2,yi-y2向量数乘运算:实数k与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作 九a.当儿下0时,记的方向与a的方向相同;当九“x,y ）=（九xj=y ）.向量共线定理：向量a（a#0）与b共线，当且仅当有唯一一个实数九，使：=，：.才4 4彳0彳0设 a=（x1,yi ）, b =&,
3、丫2 ）,其中 b #0 ,则当且仅当 xy2 -x2yi =0 时，向量 a、b（b#0）共线.H T平面向量基本定理：如果e、e2是同一平面内的两个不共线向量， 那么对于这一平面内的任意 T Tt T 、向量a,有且只有一对实数 心、%,使a =fie+%e2.（不共线的向量e、e2作为这一平面内所有向量的一组基底）分点坐标公式：设点 P是线段P1P2上的一点，Pi、P2的坐标分别是（为,治）, （乂2,丫2）,当”=忘?时，点P的坐标是:*，宣）（堂九=1时，为中点公式。）平面向量的数量积:b =aibicos6（a0,b 0,Qce 180s ）.零向量与任一向量的数量积为0 .性质：
4、设a和b都是非零向量，则a_Lbu a b=q.当a与b同向时，ab=iab；当a；3 3=才=向2或3=收不.ab七ab4.彳 ,4i与b反向时，a b =a|b 运算律： a b = b a ；（1 a）b=九（？ b）=a 苗）； （a+b）,c=a ,c+b c.坐标运算：设两个非零向量 a = (xi,y)，b=(X2,y2),则3 b = X1X2+yy2 .若 a = (x,y), WJ |a2 =x2 +y2 , 或 a = Jx2 + y2 . 设 N =(%,%), b =(X2,y2), 则4 3a _ b ：二 1x 2x 1y 2Q 三*4*.*设a、 b都是非零向量，a =(x1,yi ) , b =喋，y?),日是a与b的夹角，则cop_ a _x1 x2 y1 y2聊 一 jxvxj? ；Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！
