1、导数及其应用复习课教案（共三课时）复习目标：1 .熟记微积分的的基本概念及微积分基本定理，并能根据事例正确 理解。2 .熟悉微积分的基本知识结构，记住并理解其联系。3 .会正确地求给定函数的导数，会正确地求给定函数在已知区间上 的定积分。4 .能熟练应用导数研究函数的单调性、极值和最值。5 .能熟练解决定积分在几何和物理方面的应用。复习重点：1 .熟记微积分的的基本概念及微积分基本定理，并能根据事例正确 理解。2 .正确地求给定函数的导数，会正确地求给定函数在已知区间上的 定积分。3 .熟练应用导数研究函数的单调性、极值和最值。4 .熟练解决定积分在几何和物理方面的应用。复习难点：1 .熟记微
2、积分的的基本概念及微积分基本定理，并能根据事例正确 理解。2 .正确地求给定函数的导数，会正确地求给定函数在已知区间上的 定积分。3 .熟练应用导数研究函数的单调性、极值和最值4 .熟练解决定积分在几何和物理方面的应用第一课时二.知识点精析(一)求函数的导数1,导数的基本概念、变化率。2 .记住基本初等函数的导数公式3 .记住导数的四则运算I4 .理解复合函数的求导，即 f ( (x) = f ( (x) (x)(1)求初等函数的导数注：(xa) =axa 1 (a 为常数) (ax)=axlna (a 0, a 1 常数)(ex) =ex(二)导数的应用1 .求函数的单调区间与极值步骤：求出
3、函数的定义域，求导函数。求出导数为0的点(驻点)或导数不存在点。列表讨论总结2 .求函数的最大值与最小值闭区间a , b 上连续函数f (x) 一定能取到最大与最小值且最大值与最小值点一定包含在区间内部的驻点或内部导数不存在点及端点之中。应用题的最大与最小值。设所求的量为y ,设于有关量为x ,建立y f(x), x D ,求f (x)的最大值或最小值。定理：若f(x)为唯一极值，若f(xo)为极大值，则f(x)为最大值；若f(x0)为极小值,则f(xO)为最小值。3 .关于证明题：4 1)证明方程根的存在性5 2)证明不等式(三)求不定积分f(x)dx F(x) c (其中 F(x) f(x
4、),称 F(x)是 f(x)的一个原函数)(四)定积分1 .定积分的概念(四个步骤、本质)(求曲边梯形的面积、变速直线运 动的路程)2 .微积分基本定理：若f (x)在a,b上连续且F(x)是f(x)在a,b上的一个原函数，bb则 f(x)dx F(x)a F(b) F(a)。称为牛顿莱布尼兹公式(牢 aa牢记住)3.应用定积分求面积的基本步骤和注意事项三.例题讲析例1课本P73页题4.例2课本P73页题8.例3课本P74页题13.例4课本P75页题5.四.练习与巩固1 .课本 P73 页题 1 3; 57.2 .课本 P74 页题 912; 1417.五.作业课本P74页题11, 16, 1
5、7课本P75页题6, 7, 8, 9第二课时处理第二课堂习题作为例题讲析以下题目：例1 第3页例2.例2 第4页例1.例3 .第9页例1.例4 第21页例1.例5 第27页例2.例6 第48页例1.练习与巩固1 .第5页能级训练.2 .第11页能级训练.3 .第1 6页能级训练.4 .第22页能级训练.5 .第30页能级训练.6 .第37页能级训练.7 .第43页能级训练.8 .第54页能级训练.第三课时处理第二课堂习题作为例题讲析以下题目：例1 第58页例2.例2 第63页例1.例3 .第6 7页例1、例2、例3.例4 第72页例2.例5 第27页例2.例6 第81页例5.练习与巩固1 .第59页能级训练.2 .第64页能级训练.3 .第69页能级训练.4 .第7 5页能级训练.5 .第83页章末检测题.
