1、直线与圆的位置关系教案一、教学目标1、知识与技能（ 1）理解直线与圆的位置的种类；（ 2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（ 3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系2、过程与方法通过学习， 学会使用不同的方法来分析、 判断直线与圆的位置关系。3、情态与价值观让学生通过观察图形， 理解并掌握直线与圆的位置关系， 培养学生数形结合的思想二、教学重点、难点：重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法难点：用坐标法判直线与圆的位置关系三、教学设想：（一）创设情境请同学们观察一段海上日出的视频， 并提出问题： 直线与圆存在几种位置关系？进而， 引出今天所要研究的内容
2、直线与圆的位置关系。（二）讲解知识1复习提问:(1)初中阶段，直线与圆的位置关系是如何定义？(2)若已知直线方程及圆的方程如何求它们的交点？(3)直线方程的一般式、圆的标准方程、圆的一般方程？2 .用判别式法判断直线与圆的位置关系(1)例题示范：已知：直线的方程为：y 2 x,圆的方程为： (x 3)2 (y 1)2 4, 判断直线与圆的位置关系。边分析边引导学生回答，教师示范板书。并引导学生总结求解过程，从而，引发学生思考得出结论：相离 0；相切 0；相交 0(2)练习2:已知：圆的方程：x2 y2 9 0,直线的方程：y kx 4,问: 当k为何值时，直线与圆相切？由学生示范解题过程并引导
3、学生讲解，启发学生思考：是否还有其它方法判断直线与圆的位置关系。3 .比较圆心到直线的距离d与半径r的大小判断直线与圆的位置关系(1)观察图形，引导学生总结三幅图中圆心到直线的距离 d与半径r的大小得出结论：相离d r;相切 d r;相交 d r(2)用此方法再次求解例题1,教师示范板书。(3)巩固练习3由学生回答完成。（4）分成两组用两种方法分别求解练习3,并请每组派一代表进 行演示并讲解。（5）拓展训练5,通过此题进一步加强学生对直线与圆的位置关系的判定。（三）通过生活图片发现数学知识（四）小结引导学生总结直线与圆的位置关系的判定方法：1.判别式法2.比较圆心到直线的距离d与半径r的大小（五）课后作业分层次布置作业：（1）全体学生完成练习册：17页第一题（3）、（5）,和第二题。（2）中等以上同学完成思考题。四、板书设计直线与圆的位置关系1 .相离0dr例题：方法一：方法二：2 .相切0dr3 .相交0dr
