1、11.3用反比例函数解决问题(1)教学简案【教学目标】1、能灵活利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题 2、经历“实际问题一一建立数学模型一一解决问题”的过程，培养分析问题和解决问题的能力，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型.【教学重点】建立反比例函数的模型，渗透转化的数学思想。教教学难点】建立数学模型，渗透数学思想。【教学过程】一、知识准备3y21.已知点A B在反比例函数 y X的图像上，若 A (3, y1), B (5 , y2),则y2 .已知反比例函数的图像经过点(2, -3),则它的图象一定也经过A (2, 3) B (3,-2) C
2、(1,-6) D (6,1)2 m3.如图，是反比例函数y=的图象的一支.x(1)函数图象的另一支在第几象限？(2)求常数m的取值范围。点 A (3, y1) ,B (1, y2) ,C (2, y3)都在这个反比例函数的图象上，比较y1、y2和y3的大小。4.与一次函数、正比例函数一样也是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型,它在生活、生产实际中也有着广泛的应用.=k5,在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式y-x (k为常数，kw0)，则y就是x的反比例函数.这时，若给出 x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然.二、尝试应用 问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑.(
3、1)如果小明以每分钟 120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务?(2)完成录入的时间t (分)与录入文字的速度 v (字/分)有怎样的函数关系?(3)在直角坐标系中，作出相应函数的图像；t400问题(1)(2)(3)100200300400 v2 某厂计划建造一个容积为 4X104n3的长方形蓄水池.蓄水池的底面积 S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?如果蓄水池的深度设计为 5 m ,那么它的底面积应为多少?如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和 60m,(4)要在3 h内完成录入任务，小明每分钟至少应录 入多少个字？那么它的深度至少应为多
4、少米(精确到0.01 ) ?三、检测反馈P(kpa)是气体体积问题3某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压V(m3)的反比例函数，其图像如图所示(2)当气体体积为1m3时，气压是多少?(1)你能写出这个函数表达式吗？3) 当气球内的气压大于140kpa 时， 气球将爆炸， 为了安全起见， 气体的体积应不小于多少？四、反思感悟1 、用反比例函数解决实际问题的一般步骤是？2、利用反比例函数解决实际问题时要注意什么？五、课后作业：1、一定质量的氧气，它的密度p (kg/m3)是它的体积 V( m3)的反比例函数,当V=10m3时, p =1.43kg/m3. (1) 求p与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时求氧气白密度p .2、某地上年度电价为 0.8元/度，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至 0.55元至0.75 元之间.经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量 y(亿度)与(x0.4)(元)成反比例，当 x=0.65 时,y=-0.8.(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 若每度电的成本价为 0.3 元 , 则电价调至多少元时, 本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?收益=(实际电价一成本价)X(用电量)
