1、用反比例函数解决问题学案备课时间使用时间课时课时学习内容.11.3 用反比例函数解决问题(1)授课人学习目标1 .会运用反比例函数的知识解决实际问题；2 .经历“实际问题一一建立模型一一拓展应用”的过程，培养.自己提 出问题分析和解决问题的能力；3 .在交流过程中，学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点.，学习重点会把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，理解转化和数形结合 的数学思想.学习难点1 .会把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，体会和渗透转化和数形结合的数学思想；2 .将生活问题与数学问题联系起来，提高自己对数学的学习兴趣.一、情境创设同学们，你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩
2、气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？说明：反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样， 在生活、生产实际中也有着广泛的应用.二、探索活动实践探索一：小明要把一 篇24000字的社会调查报告录入电脑.(1)如果小明以每分钟 120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？(2)完成录入的时间t (分)与录入文字的速度 v (字/分)有怎样的，函数关系？(3)在直角坐标系中，作出相应函数的图像；(4)要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？(5)你能利用图像对(4)作出直观解释吗？实践探索二:某厂计划建造一个容积为4 x 104m3的长方
3、形蓄水池.(1)蓄水池的底面积 S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系？ 由9,(2)如果蓄水池的深度设计为5m,那么它的底面积应为多少？(3)如果考虑绿化以及 辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m,那么，它的深度至少应为多少米(精确到0.01 ) ?(4)如果新建蓄水池工程需要运送的土石方总量为4X104R3,某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务。运输公司平均每天运送的土石方v m3与完成运送任务所需要的时间t(天)之间有怎样的函数关系？运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天可运土石方 100m3,则需要多少天才能完成任务？在的条件下，工程进行到8天后，由
4、于进度需要，剩下的运输任务必须提前4天完成，则公司至少需要再增派多少辆同样的卡车才能按时完成任务？三、拓展提高如图，为了预防“ H7N9流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后， y与x成反比例， 现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为 6mgo请根据题中所提供的信息，解 答下列问题：(1)药物燃烧时，y与x的关系式为 -F，0 8x(2)药物燃烧完后，y与x的关系式为 (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过 min后，学生才能回到教室；(4)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。P(kpa )是气体体积V(m3)四、达标测试某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 的反比例函数，其图像如图所示.(1)你能写出这个函数表达式吗？3(2)当气体体积为1m时，气压是多少？(3)当气球内的气压大于 140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多 少？五、小结与作业转化(反比例函数)j 数学问题J解决课后作业：课本习题(p140) 1、2.
