1、四、教学过程（一）温故而知新1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法 ？2、什么叫分解因式？（二）问题导入一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？小颖、小明、小亮分别是这样解的：（略）小颖用的什么法？一一公式法小明的解法对吗？为什么？一一违背了等式的性质，x可能是零。小亮的解法对吗？其依据是什么一一两个数相乘，如果积等于零，那么这两个数中至 少有一个为零。出问题学生探讨哪种方法对，哪种方法错；错的原因在哪？你会用哪种方法简便师引导学生得出结论如果 A B=0A=0 或 B=0（如果两个因式的积为零，则至少有一个因式为零，反之，如果两个因式有一个等于 零，它们的积也就等于
2、零。）或”有下列三层含义A = 0且BWOAWO且B = 0A = 0且B = 0（三）探究新知【1】概念1、自学课本P43-44,并寻找下面各题答案，比一比，看谁找得又快又好。自学检测题：1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？ 2、用因式分解法解 一元二次方程，其关键是什么？ 3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么 ？4、 用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？2、概念：因式分解法：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解。这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式 分解法。老师提示：1.用分解因式法的条件是
3、：方程左边易于分解，而右边等于零； 2.关键是 熟练掌握因式分解的知识；3.理论依旧是如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式 等于零。”【2】、典例范讲用分解因式法解方程：（1）5x2=4x; （2）x-2=x（x-2）。老师提示：（1）用因式分解法的条件是：方程左边易于分解而右边等于零；即一元二 次方程可以转化为A旧二0的形式。（2）因式分解法解一元二次方程的本质就是降次转化为 解两个一元一次方程。（3）理论依据是“果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等 于零。”简记歌诀：右化零，左分解，两因式，各求解。3、淘金者：你能用分解因式法解下列方程吗？（1） x2-4=0; （2） （x+1）2-25=0。这种解法是不是解这两个方程的最好方法 ？你是否还有其它方法来解？4、争先赛：练习5、先快为胜：一个数平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数。6、我最棒，下列各方程的根分别是多少？7、直击中考：（1）已知（x+y） （x+y-1 ） =0,求 x+y 的值.(2)若方程(X 1) (X 2 ) = 0的两根为X -X 2 ,且X 1 X 2 ,则X 1 2 X2 =【3】总结回顾，梳理要点因式分解的步骤：1.方程化为一般形式；2.方程左边因式分解；3.至少一个一次因式等于零得到两个一元 一次
